证明:在x>0时满足微分方程
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设二次函数f(x)=ax 2 +bx+c(a>O),方程f(x)-x=O的两个根x 1 ,x 2 满足 https://assets.asklib.com/psource/2016030616072289666.jpg 。 (1)当x∈(0,x 1 )时,证明x; (2)设函数f(x)的图象关于直线x=x 0 对称,证明 https://assets.asklib.com/psource/2016030616072314233.jpg 。
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基于三月份市场样本数据,沪深300指数期货价格(Y)与沪深300指数(x)满足回归方程:Y=-0.237+1.068X,回归方程的F检验的P值为0.04。据此回答下列各两题。显著性水平α为()时,Y与X之间的线性关系显著。(多选)
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证明:若n次多项式函数P(x)有n+1个零点(即方程P(x)=0的实根),则P(x)=0.
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证明方程sinx+x+1=0在(-π/2,π/2)内至少有一个实根
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求方程y&39;+2xy=的满足y|x=0=2的特解.
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证明切比雪夫多项式T<sub>n</sub>(x)满足徽分方程
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设f∈C(-∞,+∞),并且f是奇函数,证明方程f(x)=0至少有一个根.若f是严格单调的,则x=0是它的唯一根.
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设y=Φ(x)满足微分不等式y'+a(x)y≤0,(x≥0)。求证:,(x≥0)。
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设是满足的实数,试证明方程在(0,1)内至少有一实根。
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设函数f(x)满足f(0)=0.证明f(x)在x=0处可导的充分必要条件是:存在在x=0处连续的函数g(x),使得f(x)=xg(x),且此时成立f(0)=g(0).
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证明:在线性各向同性均匀的非导电介质中,若ρ=0,J=0,则E和B完全可由矢势A决定,若取φ=0,这时A满足哪两个方程?
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微分方程yy″-y′2=0,满足初始条件y|x=1=1,y′|x=1=1的特解为()。
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设f(x)满足f"(x)+f(x)g(x)-f(x)=0,其中g(x)为任一函数。证明:若f(x0)=f(x1)=0(x0<x1),则f(x)在[x0
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已知e<sup>x</sup>是方程xy'-P(x)y=x的一个解,求方程满足初值条件y(In2)=0的一个特解。
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证明由方程u=y+xψ()满足方程
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证明齐次方程P(x,y)dx+Q(x,y)dy=0有积分因子
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曲线通过(1,1)点,且此曲线在[1,x]上所形成的曲边梯形面积的值等于该曲线终点的横坐标x与纵坐标y之比的两倍减去2,其中x>1,y>0。曲线y =f(x)所满足的微分方程应是()
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求微分方程(x>0)上满足y(1)=0的特解。
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某微分方程的解x^2+y^2=C满足初始条件y|x=0=5,则C=()。
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设函数f(t,x)在区域 上连续, 方程满足解的存在唯一性条件,其零解稳定,并且存在x<sub>1</sub>>0和x<sub>2⌘
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设F(x)=f(x)g(x),其中函数f(x)和g(x)在(-∞,+∞)内满足以下条件:f'(x)=g(x),g'(x)=f(x),且f(0)=0,f(x)+g(x)=2ex(I)求F(x)所满足的一阶微分方程;(II)求出F(x)的表达式.
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设函数p(x)和q(x)在闭区间[a,b]上连续.证明解的唯一性定理:微分方程y"+p(x)y'+q(x)y=0(a≤x≤b)满足初始条件y(a)=y<sub>0</sub>,y'(a)=y'[其中y<sub>0</sub>,y'是常数]的解是唯一的.
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证明x<sup>3</sup>-3x+c=0方程在[0,1]内不含有两个不同的根.
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证明:对于x≥0,则有θ=θ(x)使而且θ=θ(x)满足
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