设R是实数集，则对任意的a，b∈R，代数运算a·b=a＋b²（)。

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• 设关系模式R（A，B，C，D），F是R上成立的FD集，F＝{AB→C，D→B}，ρ＝{ACD，BD}是R上的一个分解，那么分解ρ（）。

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• 设关系模式R（U，F），其中，R上的属性集U={A，B，C，D，E}，R上的函数依赖集F=（A→B，DE→B，CB→E，E→A，B→D}。（1）为关系R的候选关键字。分解（2）是无损联接，并保持函数依赖的。空白（2）处应选择（）

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• 设关系模式R(ABCD)，ρ＝{AB，BC，CD}是R的一个分解。设F1＝{A→B，B→C}，F2＝{B→C,C→D}。 (1)如果F1是R上的FD集，此时ρ是否无损分解？ (2)如果F2是R上的FD集呢？

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• 设关系模式R（ABC），F是R上成立的FD集，F＝{C→B，B→A}。 （1）试说明R不是3NF模式的理由。 （2）试把R分解成3NF模式集。

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• 设关系模式R（A，B，C，D），F是R上成立的FD集，F＝{A→BC}，ρ＝{AB，AC，AD｝是R上的一个分解，那么分解ρ（）。

  A . 是无损连接分解，也是保持FD的分解 B . 是无损连接分解，但不保持FD的分解 C . 不是无损连接分解，但保持FD的分解 D . 既不是无损连接分解，也不保持FD的分解

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  A . 是无损连接分解，也是保持FD的分解 B . 是无损连接分解，但不保持FD的分解 C . 不是无损连接分解，但保持FD的分解 D . 既不是无损连接分解，也不保持FD的分解

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• 设关系模式R（ABCD），F是R上成立的FD集，F＝{A→B，C→B}，则相对于F，试写出关系模式R的关键码，并说明理由。

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• 设⊕是R上的一个运算，A是R的非空子集，若对任意a，b∈A，有a⊕b∈A，则称A对运算⊕封闭．下列数集对加法，减法，乘法和除法（除数不等于零）四则运算都封闭的是（）．

  A . 自然数集 B . 整数集 C . 有理数集 D . 无理数集

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• 设关系模式R（U，F），其中，R上的属性集U={A，B，C，D，E}，R上的函数依赖集F=（A→B，DE→B，CB→E，E→A，B→D}。（1）为关系R的候选关键字。分解（2）是无损联接，并保持函数依赖的。空白（1）处应选择（）

  A . A.AB B . DE C . CE D . CD

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• 设关系R(A,B,C)和关系S(B,C,D),那么与R⋈S等价的关系代数表达式是

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• 设格(A,≤)所诱导的代数系统为〈A，∨，∧〉，则对任意a，b，c，d∈A，∨、∧运算必满足（）。

  A、交换律 B、结合律 C、吸收率 D、幂等律 E、分配率 F、封闭性

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• 设关系R(A，B，C)和S(B，C，D)，下列各关系代数表达式不成立的是( )。

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  设集合A={a,b,c,d,e}上的关系为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-29/964879849047012.png' />。 证明: (A,R)是偏序集，并画出哈斯图。

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• 若A={x│x²-5x+6=0},B={x│ax-6=0},且A∪B=A,求由实数a组成的集合C. 设集合U={（x，y）│x∈R，y∈R}，A={(x,y) │2x-y+m＞0}，B={(x，y)│x+y-n≤0}，若点P（2,3）∈A∩（CuB），则实数m，n的取值范围分别是——和——

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• 设S={f|f是[a，b]上的连续函数}，其中a，b∈R，a＜b，问S关于下面每个运算是否构成代数系统。如果能构成代数系统，说明该运算是否适合交换律和结合律，并求出单位元和零元。

  (1)函数加法，即(f+g)(x)=f(x)+g(x)，<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-21/977415970746085.jpg' />x∈[a，b]。 (2)函数减法，即(f-g)(x)=f(x)-g(x)，<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-21/977415970746085.jpg' />x∈[a，b]。 (3)函数乘法，即(f•g)(x)=f(x)•g(x)，<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-21/977415970746085.jpg' />x∈[a，b]。 (4)函数除法，即<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-21/97741601193244.jpg' />

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• 1、设G为非0实数集R*关于普通乘法构成的代数系统，下述函数哪个是G的自同态？（）

  A．f(x) = |x| +1 B．f(x) = |x| C．f(x) = 0 D．f(x) = 2

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• 设（R, * )是代数系统,其中R是实数集,运算*定义为:对于任意实数a和b，a*b=a+b-ab。（等式右边均为普通的加减乘运算。) （1)证明*是可结合运算。 （2)写出（R,*)的幺元、零元和各元素的逆元。

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• 设M是正整数集，则对任意的a，b∈R，下面“o”是代数运算的是（)。

  <img src='https://img2.soutiyun.com/1/2020-09-28/970139358009956.png' />

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• 29、设关系模式R（A，B，C），F是R上成立的函数依赖集，F={ AB→C，C→A }，那么R只有1个候选键AB。

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• 1、设关系模式R（A, B, C)，函数依赖集F={A→B, C→B}，则R的候选键为（）。

  A．AB B．ABC C．BC D．AC

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