2、两个向量相等是两个向量共线的（）

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• 设a、b是两个不共线的向量，则|a+bl>|a-b|的充要条件是( )

  A .https://assets.asklib.com/psource/22741447824072422.png B .https://assets.asklib.com/psource/78951447824083254.png C .https://assets.asklib.com/psource/11541447824093088.png D .https://assets.asklib.com/psource/56171447824101069.png

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• 如果一个向量是其中两个向量的组合，则这两个向量一定（）。

  A . A、相交 B . B、垂直 C . C、处于同一平面 D . D、具有相反的方向

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• 设λ1，λ2是矩阵A的两个不同的特征值，ξ、η是a的分别属于λ1、λ2的特征向量，则以下选项正确的是（）。

  A . 对任意的k1≠0和k2≠0，k1ξ+k2η都是A的特征向量 B . 存在常数k1≠0和k2≠0，使得k1ξ+k2η是A的特征向量 C . 对任意的k1≠0和k2≠0，k1ξ+k2η都不是A的特征向量 D . 仅当k1=k2=0时，k1ξ+k2η是A的特征向量

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• 曲面x2／3+y2+z2／5=1上M点的法向量与三个坐标轴正向的夹角相等，M点的坐标有两个答案分别是：（）

  A . （1，-1／3，-5／3）和（1，1／3，5／3） B . （1，-1／3，-5／3）和（1，1／3，-5／3） C . （-1，-1／3，-5／3）和（1，1／3，5／3） D . （-1，-1／3，-5／3）和（1，1／3，-5／3）

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• 几何学中，向量的两个重要属性是（）

  A . 长度和方向 B . 起始位置和方向 C . 起点和终点位置 D . 长度和起始位置

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• 若a、b为多项式系数向量，a=[1,2]，b=[3,4,5]，要将两个多项式相加，以下不正确的是（ ）。

  A、linear B、nearest C、pchip D、spline

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• 若两个空间向量相等，则它们的坐标是否一样？

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• 两个向量(起点在坐标原点)线性相关的充分必要条件为它们共线。（ ）

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• 两向量___________，我们称这两个向量相等

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• b为多项式系数向量，a=[1,2]，b=[3,4,5]，要将两个多项式相加，以下不正确的是（ ）。

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• 两个向量a、b共线的充要条件是a、b线性不相关

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• 平行向量也叫做共线向量.

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• 由两个栈共享一个向量空间的好处是：（ ）

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• 与非零向量 a 平行的单位向量有两个。

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• 若非零向量组中任意两个向量都线性无关，则该向量组正交。（)

  是 否

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• 设λ₁;λ₂是A的两个不同的特征值,ξ是对应于λ₁的特征向量,证明:ξ不是λ₂的特征向量(即一个特征向量不能属于两个不同的特征值)

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• 若向量a=（x，2)，b=（-2，4)，且a，b共线，则x=（） （A)-4 （B)-1 （C)1 （D)4

  若向量a=(x，2)，b=(-2，4)，且a，b共线，则x=（） (A)-4 (B)-1 (C)1 (D)4

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• 1)设α，β是n维欧氏空间V中两个不同的单位向量，证明：存在一镜面反射使2)证明：n维欧氏空间V中任一

  1)设α，β是n维欧氏空间V中两个不同的单位向量，证明：存在一镜面反射<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-07/978884125973836.jpg' />使<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-07/978884136459436.jpg' /> 2)证明：n维欧氏空间V中任一正交变换都可以表成一系列镜面反射的乘积。

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• 已知两个向量组α₁=（1，2，3)，a₂=（1，0，1)与β₁=（-1，2，t)，β₂=（4，1，5)，问t取何值时，两个向量组等价？并写出等价时的线性表示式

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• A为n阶方阵，是A的两个不同特征值。是分别属于A两个不同特征值的特征向量，若 仍为A的特征向量，则

  A为n阶方阵，<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-27/964691382736533.png' />是A的两个不同特征值。<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-27/964691393168129.png' />是分别属于A两个不同特征值的特征向量，若<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-27/964691403024693.png' />仍为A的特征向量，则<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-27/964691413197275.png' />的关系为？

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• 设Y₁,Y₂为向量空间V的两个线性流形，下列集合是否构成V的线性流形？

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-27/964692930538062.png' />

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• 1、两个向量范数是等价的。

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• 2、等价的向量组所含向量的个数一定相等。

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