若决定收敛，收敛.

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• 若数列的奇数列和偶数列都收敛到a，则原数列（）。

  A . 不收敛 B . 收敛到a C . 收敛到0 D . 可能不收敛，也可能收敛到a

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• 若{a2k-1}和{a2k}都收敛，那么{an}收敛。

  A . 正确 B . 错误

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• 若级数收敛 https://assets.asklib.com/psource/2015103008464784870.jpg ，则下列级数中不收敛的是（）。

  A .https://assets.asklib.com/psource/2015103008470426697.jpg B .https://assets.asklib.com/psource/201510300847227368.jpg C .https://assets.asklib.com/psource/2015103008473644669.jpg D .https://assets.asklib.com/psource/2015103008475312901.jpg

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• {}是中的收敛点列，若{}收敛于a，则它的任一子列收敛于（）。/ananas/latex/p/4110

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• 若H（s）的收敛域包含虚轴，则该系统必是稳定系统。（）

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• 若高斯—赛德尔迭代法收敛，则其迭代矩阵的谱半径

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• 若x*是f(x)=0的重根，则牛顿不收敛。 ( )

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• 设有正项级数（即每一项a_n＞0)，试证明若对其项加括号后所组成的级数收敛，则亦收敛.

  设有正项级数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-25/980421765617952.png' />(即每一项a_n＞0)，试证明若对其项加括号后所组成的级数收敛，则<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-25/980421765617952.png' />亦收敛.

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• 证明：若收敛

  证明：若<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-25/980435657353514.png' />收敛

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• 证明：若收敛，那么当x＞x₀时也收敛。

  证明：若<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-25/980434126675964.png' />收敛，那么当x＞x₀时<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-25/980434163126049.png' />也收敛。

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• 若级数收敛于S，则级数收敛于______

  若级数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2019-12-28/946403212628433.png' />收敛于S，则级数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2019-12-28/946403223216556.png' />收敛于______

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• 判别下列级数的收敛性，若收敛，是绝对收敛还是条件收敛？

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• 若函数项级数 收敛,则下列错误的是（）

  A．部分和数列有界 B．部分和数列极限为零 C D．都收敛

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• 若级数习绝对收敛,则级数习必定（);若级数习条件收敛,则级数必定（).

  若级数习<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-26/975244241398906.png' />绝对收敛,则级数习<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-26/975244252374534.png' />必定();若级数习<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-26/97524427328373.png' />条件收敛,则级数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-26/97524428376933.png' />必定().

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• 若,则幂级数的收敛半径是（)。

  若<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-10/965908063220218.png' />,则幂级数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-10/965908072452746.png' />的收敛半径是()。

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• 证明:若无穷积分绝对收敛,函数φ（x)在[a,+∞)单调有界,则无穷积分收敛.

  证明:若无穷积分<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-13/97414103002922.jpg' />绝对收敛,函数φ(x)在[a,+∞)单调有界,则无穷积分<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-13/974141041163856.jpg' />收敛.

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• 若绝对收敛，证明下列级数也绝对收敛:

  若<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-14/976827987925256.png' />绝对收敛，证明下列级数也绝对收敛: <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-14/976827980220816.png' />

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• 观察判别下列数列的敛散性;若收敛,求其极限值:

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-07/976216098402209.png' />

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• 判断下列复级数的敛散性，若收敛指明条件收敛还是绝对收敛． 设D是一个有界区域，其边界为aD，若fn（）+… 在 上一致收敛．

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• 级数<img src='http://221.174.24.96:6088/latex/latex.action？latex=xhn1bv97bj0xfv57k1xpbmz0ex0oltepxntufvxmcmfjezj9e259' />是否收敛？若收敛，是条件收敛还是绝对收敛？

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• 设有两个级数（Ⅰ)和则下列结论中正确的是（).A.若u_n≤υ_n,且（II)收敛,则（I)一定收敛B.若u≇

  设有两个级数(Ⅰ)<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-21/977391930577066.png' />和<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-21/977391941728704.png' /><img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-21/977391950207188.png' />则下列结论中正确的是(). A.若u_n≤υ_n,且(II)收敛,则(I)一定收敛 B.若u_n≤υ_n,且(I)发散,则(II)一定发散 C.若0≤u_n≤v_n,且(Ⅱ)收敛,则(Ⅰ)一定收敛 D.若0≤u_n≤v_n,且(Ⅱ)发散,则(Ⅰ)一定发散

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• 证明:若f在[a,+∞)上一致连续,且收敛，则

  证明:若f在[a,+∞)上一致连续,且<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-02-05/98138680072271.png' />收敛，则<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-02-05/981386807293086.png' />

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• 证明:若级数绝对收敛,则函数项级数在R一致收敛.

  证明:若级数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-13/974117042967238.jpg' />绝对收敛,则函数项级数 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-13/974117058462124.png' /> 在R一致收敛.

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• 1、若数列收敛，则其极限是唯一的.

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