求下列R<sup>2</sup>中子集的内部、边界与闭包:
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某抛物线形渠道y=0.016r<sup>2</sup>,已知正常水深h<sub>0</sub>=3m,底坡i=0.00052,粗糙系数n=0.025.求流量Q0
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在R<sup>3</sup>中,设L是由向量生成的子空间,求dimL。
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已知氮气的摩尔质量M=28.1x10<sup>-3</sup>kg/mol,求: (1)N<sub>2</sub>的气体常数R<sub>g</sub>; (2)标准状态下N≇
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求下列函数在指定点的高阶导数:(1)f(x)=3x<sup>3</sup>+4x<sup>2</sup>-5x-9,求f"(1),f'''(1),f<sup>(4)</sup>(1);(2)f(x)=arctanx,求f"(0),f"(1),f"(-1)。
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求平面R<sup>2</sup>中下列点列的极限(其中n∈N<sub>+</sub>):
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设P=x<sup>2</sup>+5λy+3yz,Q=5x+3λxz-2,R=(λ+2)xy-4z(2)设A=(P,Q,R),求rotA;(3)问在什么条件下A为
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设D为xOy平面上的圆扇形域:x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>≤R<sup>2</sup>,x≥0,y≥0,求二重积分<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-25/969889852355131.png' />
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如题5-29图所示,一四盘半径R=3.00x10<sup>-2</sup>C·m<sup>-2</sup>。圆盘均匀带电,电荷面密度σ=2.00x10<sup>-5</sup>C·m<sup>-2</sup>。(1)求轴线上的电势分布;(2)根据电场强度与电势梯度的关系求电场分布;(3)计算离盘心30.0cm处的电势和电场强度。
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有一高心式水泵,转速为480r/min,总扬程为136m时,流量q<sub>v</sub>=5.7m<sup>3</sup>/s,轴功率为P=9860KW,其容积效率与机械效率均为92%,求流动效率。设输入的水温度及密度为:t=20℃,ρ=1000kg/m<sup>2</sup>。
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声压反射率r与声强反射率R之间的关系为:R=r<sup>2</sup>。
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证明欧氏平面R<sup>2</sup>中所有第二个坐标为有理数的点构成的集合A与所有第一个坐标为0的点构成的集合B的并集AUB是连通子集;但A不是连通子集.
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设是R<sup>n</sup>上的1-形式,求dω。
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已知导轮直径为300mm,导轮转速为70r/min,导轮倾斜角为2<sup>o</sup>,试求工件圆周速度和纵向进给速度。
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证明欧氏平面R<sup>2</sup>中所有至少有一个坐标是有理数的点构成的子集是R<sup>2</sup>的连通子集.
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设f,g,h∈R<sup>R</sup>,且f(x)=x+3,g(x)=2x+1,h(x)=x/2。求
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求下列球面的球心与半径。(1)x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>+z<sup>2</sup>-2x-4y-6z=0;(2)x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>+z<sup>2</sup>-2x+4y-6z-22=0。
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电路如题图E4-2所示,E=2V,R=10Ω,u<sub>c</sub>(0<sup>-</sup>)=0V,i<sub>L</sub>(0<sup>-</sup>)=0A,S在t=0时刻合上,求:
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设A为n维单位球面S<sup>n</sup>的可数子集,证明S<sup>n</sup>~ A是S<sup>n</sup>的连通子集(n≥2).
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求R<sup>3</sup>的一个线性变换A,满足。
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求平面图形的面积:由r=1和r<sup>2</sup>= 2cos2θ所围成图形的公共部分.
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求曲线y<sup>2</sup>=4x与xy=2在交点处的夹角θ.
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若f"(x)存在,求下列函数的二阶导数d<sup>2</sup>y/dx<sup>2</sup><sup></sup>
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设函数f(x,y)连续,其中R:z<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>≤t<sup>2</sup>,求F´(t).
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两根同长的同轴圆柱面(R<sub>1</sub>=3.00x10<sup>-2</sup>m,R<sub>2</sub>=0.01m),带有等量异号的电荷,两者的电势差为450V。求:(1)圆柱面单位长度上所带的电荷;(2)r=0.05m处的电场强度。
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