汪明：对于任意的集合A和B，有：<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2019-12-13/945087950311595.png' /><img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2019-12-13/945087974245016.png' />

若函数f(x,y,z)在长方体V=[a,b]*[c,d]*[e,f]上的三重积分存在，则对任意x属于[a,b]使得也存在。（）<img src="http://p.ananas.chaoxing.com/star3/origin/32af1701695c768580401ba9a5d54ee0.png"/>

对于任意实数a，b ，开区间（a，b） 中的任意数列都有收敛的子列 。

2、日本对于住宅中专有面积的规定，以下图中（ ） 标示是正确的： <img alt='\"\"' height:="" src='\"https://xuetangcloud-test.oss-cn-beijing.aliyuncs.com/upload_2cd16a03754b13d7d45a69e1d5a0e8c0.jpg\"' style='\"width:'/>

设A、B为任意两个集合，由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合，叫做集合A与B的_______.

如图所示，具有外棱角(凸角)和内棱角(凹角)的棱柱杆，其表面无切向力作用，则杆件受扭时，任意横截面上外棱角顶点处的应力状态是______。<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/5325001-5328000/b05a709f1cf90a123423cd10808cd47a.jpg' />

一立方体如图所示从中挖掉一个圆柱体，然后从任意面剖开，下面哪一项不可能是该立方体的截面？<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/3810001-3813000/854b04e77a39e537bae5518434927750.jpg' />

设A,B,C,D为任意集合,求证:

证明:对所有集合A,B和C,有<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-10/979154132976341.png' />

证明对于任意正整数n和任意向量α，都有<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-11/979228170012506.jpg' />

设A，B，C是任意集合，证明：。

设R₁和R₂是集合A上的等价关系，则对于集合A的划分,A/R₁是A/R₂的加细划分当且仅当<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-29/964879345380203.png' />。

a、b、c三种材料的应力一应变曲线如图所示。若不考虑强化，对于()的弹塑性问题可用理想弹塑性模型。<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/2021-09/30/256/2021093010464517.jpg' />

设随机事件A在第i次独立试验中发生的概率为p_i，i=1，2，...，n。m表示事件A在n次试验中发生的次数，则对于任意正数ε{ε＞0}，证明<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-28/978025287070883.jpg' />

证明:集合A是一个关系,当且仅当<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-10/979154705733101.png' />

证明下述断言： （a)对任意线序集合，每一于集的极小元素是一最小元素，每一极大元素是最大元素。 （b)一线序集合的每一非空有限子集有一最小和最大元素。

设A、B为任意两事件，且<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-03-06/952348543191874.png' />，P(B)＞0，则下列选项必然成立的是( )

已知两个物体A和B的质量以及它们的速率都不相同,若物体A的动量在数值上比物体B的大,则A的动能<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-04-29/957026950641931.png' />与B的动能<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-04-29/95702696453207.png' />之间()。

设A和B为任意两个集合，若序偶的第一个成员是集合A的一个元素，第二个成员是集合B的一个元素，则所有这样的序偶组成的集合称为集合A和B的__________.

对任意集合A，B，证明：ρ（A)⋃ρ（B)⊆ρ（A⋃B);

若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是（） A．对立事件 B．互不相容事件<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/2730001-2733000/951db6a6281c17a69794636791fd4e8d.jpg' /><img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/2730001-2733000/717e16ee22e504c8784bbe8a3133e12a.jpg' />

设集合A满足以下条件,若a∈A,则1/1-a∈A,且1∈A 1.设集合A满足以下条件,若a∈A,则1/1-a∈A,且1∈A (1)若2∈A,求A中你所知道的其他元素; (2)证明:若a∈A,则1-1/a∈A 2.若集合A=｛x｜x=3n+1,n∈Z｝,B=｛x｜x=3n+2,n∈Z｝,M=｛x｜x=6n+3,n∈Z｝ (1)若m∈M,问是否有a∈A,b∈B,使m=a+b; (2)对于任意a∈A,b∈B,是否一定有a+b=m?并证明你的结论

证明题 对任意集合A,B，证明：若A ≠ Æ，A×B = A×C，则B = C。

对任意集合A,B,C,求证:

给出集合A,B和C的例子,使得<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-10/97915390270217.png' />