设E是直线上一有界集合,m<sup>0</sup>E>0,则对任意小于m<sup>0</sup>E的正数c,恒有E的子集E<sub>1</sub>,使m<sup>0</sup>E<sub>1</sub>=c.
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某黏土心墙坝,土料上坝强度为Q<sub>D</sub>=2550m<sup>3</sup>/d(压实方),黏土料场位于坝址下游1.5km右岸二级阶地上,土料干容重γ<sub>e</sub>=17kN/m<sup>3</sup>,坝面碾压要求的含水量ω<sub>0</sub>=18%,装车和运输过程中含水量损失ω=2%,某施工时段内料场测定的天然含水量ω<sub>e</sub>=15%,设土方松实系数为:1自然方=1.33松方=0.85压实方。则该施工时段内土料需加水( )t/d才能满足施工质量要求。
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设n阶矩阵A满足A²=A,则(E-2A)<sup>-1</sup>可逆且(E-2A)<sup>-1</sup>=E-2A。()
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设f(t)=e<sup>-β|t|</sup>(β>0),则<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/6678001-6681000/abf10b170894e2d1478e12a629f6a6f7.jpg' />( )
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设f(x)为连续函数,F(x)=∫<sub>x<sup>2</sup></sub><sup>e<sup>x</sup></sup>f(t)dt,则F&39;(0)=( ).
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设z=x<sup>2</sup>+y+f(x-y),且当y=0时,z=e<sup>x</sup>,求函数f和z的表达式.
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设X~U(0,1),求E(X),E(X<sup>2</sup>),E(X<sup>3</sup>)和E(X-1/2)2.
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设A为n阶方阵,|A|≠0,A<sup>-1</sup>为A的伴随矩阵,若A有特征值,求(A')2+E的一个特征值。
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如果A=(a,b)和B=(c),试确定下列集合: (a)A×(0,1)×B (b)B<sup>2</sup>×A (e)(A×B)<sup>2</sup>
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设厚度为10m的粘土层的边界条件如图4. 32所示,上下层面处均为排水砂层,地面上作用着无限均布荷载p=196.2kPa,已知粘土层的孔隙比e=0.9,渗透系数k=2.0cm/y= 6.3x 10<sup>-8</sup>cm/s,压缩系数a =0.025x10<sup>-2</sup>/kPa.试求: (1)荷载加上一年后,地基沉降量为多少厘米? (2) 加荷后历时多久,粘土层的固结度达到90%。
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设函数y=y(x)由方程e<sup>y</sup>+6xy+x<sup>2</sup>-1=0所确定,求
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设随机变量X服从标准正态分布N(0,1),求Y=e<sup>x</sup>的密度函数.
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设序列x(n)=2δ(n+1)+δ(n)-δ(n-1),则X(e<sup>jω</sup>),ω=0的值为()
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设E<sub>3</sub>是函数的图形上的点所作成的集合,在R<sup>2</sup>内讨论
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设B=(E+A)(E-A)<sup>-1</sup>,其中则(E+B)<sup>-1</sup>=_______
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设磁场强度为E(x,y,z),求从球内出发通过上半球面x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>+z<sup>2</sup>=a<sup>2</sup>,z=0的磁通量.
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设X为随机变量,C是常数,证明D(X)<E[(X-C)<sup>2</sup>](对于C≠E(X),由于D(X)=E[X-E(X)]<sup>2</sup>,上式表明E[(X-C)<sup>2</sup>]当C=E(X)时取最小值)。
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设X表示10次相互独立重复射击中命中日标的次数,每次命中目标的概率为0.6.试求E(2X<sup>2</sup>+3).
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设n元函数f在R<sup>n</sup>的有界区域Ω: (γ为正常数)内可微,且f(0)=0,证明:
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设矩阵且满足AX+E=A<sup>2</sup>+X.其中E是3阶单位矩阵,求X.
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设光滑曲线y=ϕ(x)过原点,且当x>0时ϕ(x)>0,对应于[0,x]一段曲线的弧长为e<sup>x</sup>-1,求ϕ(x).
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设f(x)=e<sup>x</sup>且x>0,则f(-lnx)=()
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设A为n阶方阵,存在某个正整数k>1,使A<sup>k</sup>=0(A称为幂零矩阵),证明: E-A可逆,且其逆为E+A+A<sup>2+</sup>…+ A<sup>k-1</sup>.
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设n阶矩阵A满足A<sup>m</sup>=0,m是正整数,试证E-A可逆,且<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-26/975228984878283.png' />
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设f(x)=e<sup>x</sup>-2,求证在区间(0,2)内至少有一点x<sub>0</sub>,使f(x<sub>0</sub>)=x<sub>0</sub>
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