设B=（E+A)（E-A)^-1,其中则（E+B)^-1=_______

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• 设n阶矩阵A满足A²=A,则（E－2A)<sup>－1<／sup>可逆且（E－2A)<sup>－1<／sup>=E－2A。（)

  是 否

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• 设n阶矩阵A,B,C和D满足ABCD=E,则（CB)^-1=（)。

  A．CDADAB B．DA C．AD D．DABCDA

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• 设A.B是同阶可逆方阵,且A^-1+B^-1是可逆矩阵,证明A+B是可逆矩阵,并求（A+B)^-1.

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• 设A,B为同阶矩阵，且满足A=1/2（B+E)。求证:A²=A的充分必要条件是B²=A.

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• 设A、B均为n阶方阵，且A=（B+E)/2，证明：A²=A当且仅当B²=E。

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• 设A=E+αβ^T,其中且a^Tβ=3.则A^-1=______。

  设A=E+αβ^T,其中<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-03-04/983706247263465.png' />且a^Tβ=3.则A^-1=______。

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• 设A为n阶方阵，|A|≠0，A^-1为A的伴随矩阵，若A有特征值，求（A')2+E的一个特征值。

  设A为n阶方阵，|A|≠0，A^-1为A的伴随矩阵，若A有特征值<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-29/978122571227413.png' />，求(A')2+E的一个特征值。

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• 如果A=（a,b)和B=（c)，试确定下列集合： （a)A×（0,1)×B （b)B²×A （e)（A×B)²

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• 证明:如果A是一个实反称矩阵，则B=（E-A)（E+A)^-1是一个正交矩阵

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• 设A可逆,且A~B,证明:B也可逆，且A^-1~B^-1

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• 设函数y=f（x)是方程y"-y'=e^xy的一个特解且f（x)在区间[a,b]上单调递增.则f（x)在[a,b]上的凸性是（)。

  A.上凸 B.下凸 C.在(a,b)内有点x₀使是f(x₀,f(x₀))的拐点 D.凸性不能判定

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• 设A是n阶矩阵,且A^TA=E,|A|=-1,试证:-1是A的一个特征值。

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• 设总体X~U[a,b],X₁,X₂,…,X_n为X的一个样本,求E,D,ES².

  设总体X~U[a,b],X₁,X₂,…,X_n为X的一个样本,求E<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-05/970777922331311.png' />,D<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-05/970777932469891.png' />,ES².

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• 设随机变量X的密度函数为，已知 。（1)求a,b,c的值; （2)求随机变量Y=e^X的数学期望和方差。

  设随机变量X的密度函数为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-29/964865005139989.png' />，已知<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-29/964864974165217.png' />。(1)求a,b,c的值; (2)求随机变量Y=e^X的数学期望和方差。

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• 设e是群G上的幺元，若a∈G且a²=e,则a^-1=（),a^-2=（)。

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• 设X为取值于（a，b)的连续型随机变量。证明：（1)a≤E（X)≤b；（2)D（X)≤（b-a)²/4。

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• 设4阶矩阵且矩阵A满足关系式A（E-C^-1-B)^TC^T=E+A,求矩阵A.

  设4阶矩阵<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-03-04/983717279481471.png' /> 且矩阵A满足关系式A(E-C^-1-B)^TC^T=E+A,求矩阵A.

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• 设U={1,2,3,4,5,6,7},A={2,3,4},B={3,6,7},求A^C,B^C,A^C∩B^C,（A∪B)^C.

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• 设A、B为n阶可逆矩阵，且AB，试证：A^-1B^-1。

  设A、B为n阶可逆矩阵，且A<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-03/97586079384016.jpg' />B，试证：A^-1<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-03/97586079384016.jpg' />B^-1。

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• 设A为n阶方阵，存在某个正整数k＞1,使A^k=0（A称为幂零矩阵)，证明: E-A可逆，且其逆为E+A+A²⁺…+ A^k-1.

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• 设n阶矩阵A满足A^m=0，m是正整数，试证E-A可逆，且<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-26/975228984878283.png' />

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• 设随机变量X～U（a,b)，求E（2X)； E（e^-2X)。

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• 设|a|=3,|b|=2,求:（1)（3a+2b)●（2a-5b);（2)|a-b|²

  设|a|=3,|b|=2,<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-28/970139264195591.png' /><img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/51087001-51090000/51087050/spacer.gif' /> 求: (1)(3a+2b)●(2a-5b);(2)|a-b|²

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• 设A，N，A+B，A^-1+B^-1均为n阶可逆矩阵，则（A^-1+B^-1）=（）

  A．sup>-1</sup>+B^-1 B．A+B C．A（A+B.^-1B D．（A+B.^-1

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