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设f（x）是以2π为周期的周期函数，在［-π，π）上的表达式为，则f（x）的傅里叶级数在x=π处收敛于（）．
A .https://assets.asklib.com/psource/201510291530231830.jpg
B .https://assets.asklib.com/psource/2015102915303768116.jpg
C .https://assets.asklib.com/psource/2015102915305046680.jpg
D .https://assets.asklib.com/psource/2015102915310234816.jpg
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设幂级数和的收敛半径分别为,则和级数=+的收敛半径.
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当 在有界区间 上存在多个瑕点时， 在 上的反常积分可以按常见的方式处理：例如，设 是区间 上的连续函数，点 都是瑕点，那么可以任意取定 ，如果反常积分 同时收敛，则反常积分 发散。（）
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设幂级数与的收敛半径分别为与，则幂级数的收敛半径为（ ）./ananas/latex/p/561571/ananas/latex/p/580632/ananas/latex/p/87428/ananas/latex/p/2707/ananas/latex/p/580636
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设,则下列级数中肯定收敛的是（ ）/ananas/latex/p/251590
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设级数绝对收敛，则级数（ ）
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设 条件收敛，则 的收敛半径（ ）.
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设级数收敛，则级数的敛散性为（）。797f55d0bedda0d051361641edbbfce5.png97f651975ecd8fb1e0dd35a9e234ad04.png
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设幂级数的收敛半径为R,而的收敛半径为R,若把幂级数的收敛半径记为R,证明:（1);（2)当R<sub>1</sub>≠R<sub>
设幂级数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-14/976788824298225.png' />的收敛半径为R,而<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-14/976788837697991.png' />的收敛半径为R,若把幂级数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-14/976788854253938.png' />的收敛半径记为R,证明:
(1)<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-14/976788868991781.png' />;
(2)当R<sub>1</sub>≠R<sub>2</sub>时,<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-14/976788887921864.png' />.
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设，则收敛半径R=（)，故幂级数在（)绝对收敛，在（)一致收敛。
设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-14/976814132759786.jpg' />，则收敛半径R=()，故幂级数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-14/976814148615693.jpg' />在()绝对收敛，在()一致收敛。
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设（n=3,4,5.....)，证明: （1)级数绝对收敛; （2)数列{a<sub>n</sub>}收敛.
设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-17/977061005028657.png' />(n=3,4,5.....)，证明:
(1)级数绝对收敛;
(2)数列{a<sub>n</sub>}收敛.
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设幂级数 处收敛,则此级数在x=2处（)A.条件收敛B.绝对收敛C.发散D.收敛性不能确定
设幂级数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-02/973183367447765.png' />处收敛,则此级数在x=2处()
A.条件收敛
B.绝对收敛
C.发散
D.收敛性不能确定
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设 为收敛的正项级数,证明 绝对收敛.
设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-02/973182947687756.png' />为收敛的正项级数,证明<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-02/973182957364309.png' />绝对收敛.
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设f（x)在[a,+∞)上可导,且与都收敛,证明.
设f(x)在[a,+∞)上可导,且<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-16/976980636356556.png' />与<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-16/976980645830098.png' />都收敛,证明<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-16/976980654156575.png' />.
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设幂级数 0 n n n ax ¥ = å 的收敛半径为 1 1 R = ，则幂级数 0 ! n n n a x n ¥ = å 的收敛半径 2 R =（ ）
0；
1；
正无穷大；
不能确定。
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设随机变量相互独立，则根据辛钦大数定律,当n充分大时，依概率收敛于其共同的数学期望,只要（)A.
设随机变量<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974544990670134.png' />相互独立，则根据辛钦大数定律,当n充分大时，<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974545143146855.png' />依概率收敛于其共同的数学期望,只要<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974544990670134.png' />()
A.有相同的数学期望
B.服从同一离散型分布
C.服从同一泊松分布
D.服从同一连续型分布
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证明：若都绝对收敛，则级数也绝对收敛。
证明：若<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-14/979479445751123.jpg' />都绝对收敛，则级数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-14/979479456785754.jpg' />也绝对收敛。
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设级数是否也收敛？试说明理由。
设级数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-21/980070341228634.jpg' />是否也收敛？试说明理由。
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设级数也收敛。
设级数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-28/980676737626235.png' />也收敛。
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设级数 收敛,则级数 的敛散性为（）
A．绝对收敛
B．条件收敛
C．发散
D．不确定
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设,且试证:（1)如果收敛,则收敛;（2)如果发散,则发散.
设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-11/9765327344109.png' />,且<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-11/9765327449105.png' />试证:
(1)如果<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-11/976532758707289.png' />收敛,则<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-11/976533274029764.png' />收敛;
(2)如果<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-11/97653334372875.jpg' />发散,则<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-11/976533355132403.jpg' />发散.
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设若发散,收敛,则下列结论正确的是（).A.收敛,发散B.收敛,发散;C.收敛D.收敛
设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-14/976811581507863.png' />若<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-14/976811590883399.png' />发散,<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-14/976811600179931.png' />收敛,则下列结论正确的是().
A.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-14/976811793835007.png' />收敛,<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-14/976811803793577.png' />发散
B.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-14/976811816563308.png' />收敛,<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-14/976811825415814.png' />发散;
C.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-14/976811835006362.png' />收敛
D.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-14/976811845154943.png' />收敛
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判断下列复级数的敛散性，若收敛指明条件收敛还是绝对收敛． 设D是一个有界区域，其边界为aD，若fn（）+… 在 上一致收敛．
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设a<sub>n</sub>＞0,b<sub>n</sub>＞0,收敛，证明也收敛。
设a<sub>n</sub>＞0,b<sub>n</sub>＞0<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-22/977477840567328.png' />,收敛，证明<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-22/977477846272654.png' />也收敛。
