设f:X→r为一函数,为f的逆关系,那么f^-是（).A.Y到X的函数B.X到Y的函数C.Y到X的单射D.Y到X

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• 设f（x）为连续函数，那么 https://assets.asklib.com/psource/2015102916450099160.jpg 等于（）。

  A . f（x+B.+f（x+A. B . f（x+B.-f（x+A. C . f（x+B.-fA. D . fB.-f（x+A.

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• 设R为实数集，函数f：R→R，f(x)=2的x幂，则f是（ ）。

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• 证明定理5.2（3).设向量值函数f与g都在点x处可微,若f:R→R³,g:R→.R³,则向量积fXg在工处可微,且有D（fXg)（x)=Df（x)Xg（x)+f（x)xDg（x).

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• 设函数y=f（x)在点x二阶可导,且f'（x)≠0.若f（x)存在反函数x=f^-1（y).试用f'（x),J"（x)以及f"'（x)表示（f^-1)"'（y)

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• 设e^x+sinx是f（x)的一个原函数，则f'（x)=（)

  A．e^x+cosx B．e^x+sinx C．e^x-sinx D．e^x-cosx

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• 设f（x)可导，求下列函数的导数（1)y=f（x²);（2)y=f（sin²x)+f（cos²x).

  设f(x)可导，求下列函数的导数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-05/965495444440789.png' /> (1)y=f(x²);(2)y=f(sin²x)+f(cos²x).

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• 设f(x)为连续函数，F(x)=∫_x²^{e^x}f(t)dt，则F&39;(0)=( )．

  A．f(1)； B．f(0)； C．1； D．f(0)-f(1)．

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• 设z=x²+y+f（x-y),且当y=0时,z=e^x,求函数f和z的表达式.

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• 设函数f（x)=1+1n（x+2x²)，则下列结论正确的是（)。

  A．f(x)只有极小值 B．f(x)只有极大值 C．f(x)既有极小值又有极大值 D．f(x)无极值

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• 设I为一无穷区间，函数f（x)在I上连续，I内可导，试证明：如果在I的任一有限的子区间上，f'（x)≥0（或f'（x)≤0)，且等号仅在有限多个点处成立，那么f（x)在区间I上单调增加（或单调减少).

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• 设f为可微函数，求下列函数的偏导数：（1)u=f（x²-y²，e^xy);（2)u=f（x²+y²+z²);（3)u=f（x，xy，xyz)。

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• 设f,g均为定义在[a,b]上的有界函数.证明:若仅在[a,b]中有限个点处f（x)≠g（r).则当f在[a,b]上可

  设f,g均为定义在[a,b]上的有界函数.证明:若仅在[a,b]中有限个点处f(x)≠g(r).则当f在[a,b]上可积时,g在[a,b]上也可积,且<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-30/97561323218728.png' />

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• 证明:若函数f（x)在R有任意阶导函数,且函数列{f^（n)（x)}在R一致收敛于极限函数φ（x),则φ（x)=ce^x,其中c是常数.

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• 设f，g，h∈R^R，且f（x)=x+3，g（x)=2x+1，h（x)=x/2。求

  设f，g，h∈R^R，且f(x)=x+3，g(x)=2x+1，h(x)=x/2。求<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-21/977407870799794.jpg' />

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• 设函数f（x)=my<sup>3<／sup>＋nx<sup>2<／sup>y＋l（x<sup>3<／sup>＋lxy<sup>2<／sup>)为解析函数，则l=（)，m=（)，n=（)。

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• 设f"（x)存在,求下列函数的二阶导数;（1) y=f（x²);（2)y=ln[f（x)].

  设f"(x)存在,求下列函数的二阶导数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-10/973871310253584.png' />; (1) y=f(x²);(2)y=ln[f(x)].

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• 设随机变量X的分布函数为F（x),引入函数F₁（x)=F（ax),F₂（x)=F²（x),F₃（x)=1-F（-x)和F₄（x)=F（x+a),其中a为常数,则可以确定也是分布函数的为（)

  A.F₁(x),F₂(x) B.F₂(x),F₃(x) C.F₃(x),F₄(x) D.F₂(x),F₄(x)

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• 设X={0,1,2} 上有函数f:X→X.试按条件f²（x) =f（x),求f的表达式.

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• 设函数f（x）＝xe^x，则f_n（1）＝（）。

  A．（n-1）e B． ne C． （n+1）e D． n+1

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• 设X~N（2,2²)，其概率密度函数为f（x)，分布函数F（x)，则（)。

  A．P{x≤0}=P(X≥0)=0.5 B．f(-x)=1-f(x) C．F(x)=-F(-x) D．P(X≥2}=P(X＜2)=0.5

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• 设函数（f（x，y)=x²y+xy²，则f（x-y，xy)=（）。

  A．xy(x-y)(xy+x-y) B．(x-y)²y+x³y² C．(x-y)²y+x²y² D．xy(x-y)²(x-y)

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• 设函数f（x)在R＜|z-z₀|＜+∞的洛朗级数展开为

  设函数f(x)在R＜|z-z₀|＜+∞的洛朗级数展开为 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-15/979562084319703.png' /> <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-15/97956210208772.png' />

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• 设函数f（x,y)连续,其中R:z²+y²≤t²,求F´（t).

  设函数f(x,y)连续,<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-14/97418931389292.png' />其中R:z²+y²≤t²,求F´(t).

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• （1)求y=Inx+e^x的反函数x=x（y)的导数;（2)设y=f（x)是x=φ（y)的反函数，且f（2)-4，f（2)=3，f'（4)=1，问φ（4)等于1/3还是1？

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