向量组的秩为()ebaa4f65d95aea507153be7abc2e370b.gif

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• 设向量组的秩为r，则：（）

  A . 该向量组所含向量的个数必大于r B . 该向量级中任何r个向量必线性无关，任何r+1个向量必线性相关 C . 该向量组中有r个向量线性无关，有r+1个向量线性相关 D . 该向量组中有r个向量线性无关，任何r+1个向量必线性相关

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• n元齐次线性方程组的全体解构成的集合S是一个向量空间，当系数矩阵的列向量组的秩为r，则解空间S的维数为 ( )a0b7b142326f8fb098a28fc949a8763f

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• 三个向量a,b,c线性无关. 则向量组 {a-b,b-c,a-c} 的秩为

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• 从平面四边形一个顶点到其余三个顶点的有向线段表示的向量a,b,c 组成的向量组的秩为

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• 设A为4x6矩阵，且A的行向量组的秩为3，则方程组AX=b（　　）.

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• 向量组的秩为（ ）da20cfede8c11e7745116201cb785ba5.gif

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• 已知向量组的秩为,则( ) .606b123033cfe9c98204fedd30212aae.gif5597fe2de4b0ec35e2d5b979.gif7852f11b94e6800ad535bab0afcc4ae2.gif

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• 设A为矩阵，且A的行向量组的秩为3，则方程组AX=b（ ）.http://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ueditor/201804/bd3d4159077049b3893b52f2e7d10ec9.png

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• a,b,c,d是四棱锥从顶点出发的四条侧棱表示的向量, 则向量组{a,b,c,d}的秩为

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• 设矩阵 ，则矩阵A的列向量组的秩为（ ）56c58ebce4b0e85354cc1463.png

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• 设向量组 的秩为r，且r

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• 向量组α1，α2，…，αs(s≥2)的秩为s的充要条件是（）

  A．α1，α2，…，αs全是非零向量 B．α1，α2，…，αs线性无关 C．α1，α2，…，αs中有一个向量不能由其余向量线性表出 D．α1，α2，…，αs中任意两个向量的对应分量均不成比例

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• 向量组α1，α2，…，αs的秩为r，且，r＜s，则下列不成立的是（）

  A．α1，α2，…，αs线性相关 B．α1，α2，…，αs中任意r个向量线性无关 C．α1，α2，…，αs中任意r＋1个向量线性相关 D．α1，α2，…，αs的最大无关组含r个向量

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• 设矩阵A为10×14矩阵的矩阵，且A的秩为8，则Ax=0的解向量组的秩为（）

  A．3 B．4 C．5 D．6 E．7

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• 设向量组 的秩为r₁，向量组 的秩为r₂，向量组的秩为r₃，试证：

  设向量组<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-19/974634951593063.png' /><img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-19/974634969414082.png' />的秩为r₁，向量组 的秩为r₂，向量组<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-19/974634951593063.png' /><img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-19/974634969414082.png' /> 的秩为r₃，试证： <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-19/974635084041638.png' />

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• 求下列向量组的秩与一个极大线性无关组:

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-10/965924770259806.png' />

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• 设A为n阶方阵，A的秩为R（A)=r＜n，那么在A的n个列向量中（）

  A．必有r个列向量线性无关 B．任意r个列向量线性无关 C．任意r个列向量都构成最大无关组 D．任何一个列向量都可以由其它r个列向量线性表示 E．n个列向量线性无关

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• 已知向量组的秩为3，试确定a的值。

  已知向量组<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-19/974635112499266.png' />的秩为3，试确定a的值。

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• 如果向量组α₁，α₂，···，α_s的秩为s，则向量组α₁，α₂，···，α_s中任一部分组都线性无关。（)

  此题为判断题(对，错)。

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• 求下列矩阵列向量组的秩

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-18/977154098736377.png' />

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• 证明8.1节层次分析模型中定义的n阶一致阵A有下列性质： （1)A的秩为1,唯一非零特征根为m; （2)A的任一列向量都是对应于n的特征向量。

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• 2、设a为3维单位列向量，E为3阶单位矩阵，则矩阵E-aa^T的秩为（）。

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• 设向量组α₁，α₂，…，α_s的秩为r（r＜s)，则（)。

  A．A.α₁，α₂，…，α_s中任意r个向量线性无关 B．B.α₁，α₂，…，α_s中任意r-1个向量线性无关 C．C.α₁，α₂，…，α_s中任一向量可由其他r个向量线性表示 D．D.α₁，α₂，…，α_s中任意r+1个向量线性相关

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• 求下列向量组的秩及一个极大无关组，并将不属于极大无关组的向量由极大无关组线性表示：

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-27/970070592912053.png' /> <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-27/970070604440713.png' />

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