过Z轴和点(1，2，-l)的平面方程是（）。

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• 曲面z=x2+y2在（-1，2，5）处的切平面方程是：（）

  A . 2x+4y+z=11 B . -2x-4y+z=-1 C . 2x-4y-z=-15 D . 2x-4y+z=-5

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• 通过直线x=2t-1，y=3t+2，z=2t-3和直线x=2t+3，y=3t-1，z=2t+1的平面方程为（）。

  A . x-z-2=0 B . x+z=0 C . x-2y+z=0 D . x+y+z=1

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• 过z轴和点（1，2，-1）的平面方程是（）。

  A . x+2y-z-6＝0 B . 2x-y＝0 C . y+2z＝0 D . x+z＝0

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• 过 https://assets.asklib.com/psource/2015110115100282279.png 轴和点（1，2，-1）的平面方程是（）。

  A . ['['https://assets.asklib.com/psource/2015110115101433168.png +2https://assets.asklib.com/psource/2015110115104669299.png -https://assets.asklib.com/psource/2015110115110171956.png -6＝0B . 2https://assets.asklib.com/psource/2015110115101433168.png -https://assets.asklib.com/psource/2015110115104669299.png ＝0C .https://assets.asklib.com/psource/2015110115104669299.png +2https://assets.asklib.com/psource/2015110115110171956.png ＝0D .https://assets.asklib.com/psource/2015110115101433168.png +https://assets.asklib.com/psource/2015110115110171956.png ＝0

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• 球面x2+y2+（z+3）2=25与平面z=1的交线的方程是：（）

  A . ['x2+y2=9B . x2+y2+（z-1）2=9C .https://assets.asklib.com/psource/2015102711325497265.jpg D .https://assets.asklib.com/psource/2015102711325646828.jpg

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• 曲面z=χ2+y2在(-1，2，5)处的切平面方程是()

  A . 2χ+4y+z=11 B . -2χ-4y+z=-1 C . 2χ-4y-z=-15 D . 2χ-4y+z=-5

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• （2006）曲面z=1-x2-y2在点 https://assets.asklib.com/psource/201511031542116319.png 处的切平面方程是：（）

  A .https://assets.asklib.com/psource/2015110315421942037.png B .https://assets.asklib.com/psource/2015110315422529820.png C .https://assets.asklib.com/psource/2015110315422933663.png D .https://assets.asklib.com/psource/201511031542321565.png

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• 已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3，最小值为1。 （1）求椭圆C的标准方程； （2）若直线Z：y=kx+m与椭圆C相交于A，B两点（A，B不是左右顶点），且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点。求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标。

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• 平行于x轴且经过点（4，0，-2）和点（2，1，1）的平面方程是（）．

  A . x-4y+2z=0 B . 3x+2z-8=0 C . 3y-z-2=0 D . 3y+z-4=0

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• z-ez+2xy=3在点(1,2,0)处的切平面方程为2x+y-4=0。（）

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• 曲线x2+y2+z2=6,x+y+z=0在点(1,-2,1)处的法平面方程为（）。

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• 设平面方程为z+y+z+l=0，直线的方程为1一z=y+1=2，则直线与平面（)。

  设平面方程为z+y+z+l=0，直线的方程为1一z=y+1=2，则直线与平面()。 A.平行 B.垂直 C.重合 D.相交但不垂直

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• 过点（1，-3，2)且与xoz平面平行的平面方程为（)A.x-3y+2z=0B.x=1C.y=-3D.z=2

  过点(1，-3，2)且与xoz平面平行的平面方程为() A.x-3y+2z=0 B.x=1 C.y=-3 D.z=2

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• 过点M（1，2，-1)且与直线x=-t+2，y=3t-4，z=t-1垂直的平面方程是________．

  过点M(1，2，-1)且与直线x=-t+2，y=3t-4，z=t-1垂直的平面方程是________．

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• 曲面z=2x2+4y2在点（1，1，6)处的切平面方程为______，法线方程为______．

  曲面z=2x²+4y²在点(1，1，6)处的切平面方程为______，法线方程为______．

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• 过点（3,-2,-1)并且平行于xoz坐标面的平面方程为（）A.x-3=0B.z-1=0C.y+2=0D.y-2=0

  过点(3,-2,-1)并且平行于xoz坐标面的平面方程为（） A.x-3=0 B.z-1=0 C.y+2=0 D.y-2=0

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• 在给定的仿射坐标系中,求下列平面的普通方程和参数方程.（1)过点（-1,2,0),（-2,-1,4),（3,1,-5):（2)过点（3,1-2)和z轴:（3)过点（2,0,-1)和（-1,3,4),平行于y轴:（4)过点（-1,-5,4),平行于平面3x-2y+5=0.

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• 在直角坐标系中,求通过点（1,0,-2)并与平面:2x+y-z-2=0和 :x-y-z-3=0均垂直的平面方程.

  在直角坐标系中,求通过点(1,0,-2)并与平面 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-17/97972630765858.png' />:2x+y-z-2=0和<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-17/979726316533088.png' />:x-y-z-3=0 均垂直的平面方程.

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• 设z=f（x，y)由方程x-yz+cosxyz=2确定，求曲面z=f（x，y)在P0（1，1，0)处的切平面方程与法线方程

  设z=f(x，y)由方程x-yz+cosxyz=2确定，求曲面z=f(x，y)在P₀(1，1，0)处的切平面方程与法线方程

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• 求下列平面方程：（1)经过点M（2，1，1)和N（3，-1.4＞.且与向量a=（2，1，1)平行.（2)过直线且与平面x+2y-

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• 设直线的方程为x=Y-1=z，平面的方程为x-2y+z=0，则直线与平面（）。

  A.重合 B.平行不重合 C.垂直相交 D.相交不垂直

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• 直线L：（x-2）/1=（y-3）/2=（z-1）/1与平面Ⅱ：2x+y-4z=6的位置关系是（）

  A．L垂直于Ⅱ B．L与Ⅱ相交，但不垂直 C．L与Ⅱ平行，且L不在Ⅱ上 D．L在Ⅱ上

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• 平面II过3个点M₁（3,-1,5), M₂（4,-1,1)和M₃（2,0,2).求平面II的一个法向量，并求出II的方程.

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