设平面方程为z+y+z+l=0，直线的方程为1一z=y+1=2，则直线与平面（)。

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• 通过直线x=2t-1，y=3t+2，z=2t-3和直线x=2t+3，y=3t-1，z=2t+1的平面方程为（）。

  A . x-z-2=0 B . x+z=0 C . x-2y+z=0 D . x+y+z=1

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• 空间一般力系有∑X=0，∑Y=0，∑Z=0，∑Mx=0，∑My=0，∑Mz=0六个平衡方程，若有一个在xy平面内的平面一般力系，则其平衡方程是（）。

  A . ∑X=0，∑Y=0，∑Mx=0 B . ∑X=0，∑Y=0，∑My=0 C . ∑X=0，∑Y=0，∑Mz=0 D . ∑X=0，∑Z=0，∑Mz=0

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• 过Z轴和点(1，2，-l)的平面方程是（）。

  A . A．X+2y-z-6=0 B . B．2x-Y=0 C . C．Y+2z=0 D . D．x+z=0

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• 直线l：（x+3）／2=（y+4）／1=z／3与平面π：4x-2y-2z=3的位置关系为：（）

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• z-ez+2xy=3在点(1,2,0)处的切平面方程为2x+y-4=0。（）

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• z=xy上一点的切平面平行于x+3y+z+9=0,则该切平面方程为（）。

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• 曲线x2+y2+z2=6,x+y+z=0在点(1,-2,1)处的法平面方程为（）。

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• 14、著名的数学问题“百钱买百鸡” 100元钱买100只鸡，公鸡5元一只，母鸡3元一只，小鸡1元3只。 列出方程组 x+y+z=100 5x+3y+z/3=100 使用穷举法，循环x,y,z，分别从0-100进行测试求解 该方法的时间复杂度为（）

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• 过点（1，-3，2)且与xoz平面平行的平面方程为（)A.x-3y+2z=0B.x=1C.y=-3D.z=2

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• 过点M（1，2，-1)且与直线x=-t+2，y=3t-4，z=t-1垂直的平面方程是________．

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• 设u=f（x,y,z)=x³y²z²,而z是由方程x²+y³+z³-3xyz=0所确定

  设u=f(x,y,z)=x³y²z²,而z是由方程x²+y³+z³-3xyz=0所确定的x,y的函数,<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-13/976737253128068.png' />

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• 设方程确定了函数z=z（x,y),则z（x,y)在点（1,0,-1)处的全微分dz=（).A.B. C. D.

  设方程<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-07/976203319410292.png' />确定了函数z=z(x,y),则z(x,y)在点(1,0,-1)处的全微分dz=(). A.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-07/976203333413093.png' /> B.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-07/976203343063645.png' /> C.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-07/976203351906151.png' /> D.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-07/976203360779658.png' />

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• 过点（3,-2,-1)并且平行于xoz坐标面的平面方程为（）A.x-3=0B.z-1=0C.y+2=0D.y-2=0

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• 在给定的仿射坐标系中,求下列平面的普通方程和参数方程.（1)过点（-1,2,0),（-2,-1,4),（3,1,-5):（2)过点（3,1-2)和z轴:（3)过点（2,0,-1)和（-1,3,4),平行于y轴:（4)过点（-1,-5,4),平行于平面3x-2y+5=0.

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• 设z=f（x，y)由方程x-yz+cosxyz=2确定，求曲面z=f（x，y)在P0（1，1，0)处的切平面方程与法线方程

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• 1)求方程z³+8=0的所有根;2)求微分方程y"+8y=0的一般解。

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• 设z=z（x，y)由方程e2-xy+y+z=0确定，求dz．

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• 设直线的方程为x=Y-1=z，平面的方程为x-2y+z=0，则直线与平面（）。

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• 设球面方程为（x-1)2+（y+2)2+（z-3)2=4，则该球的球心坐标与半径分别为（)A．（-1，2，-3)；2B．（-1，2

  设球面方程为(x-1)2+(y+2)2+(z-3)2=4，则该球的球心坐标与半径分别为() A．(-1，2，-3)；2 B．(-1，2，-3)；4 C．(1，-2，3)；2 D．(1，-2，3)；4

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• 设平面π的方程为x+z-3=0，以下选项中错误的是（）

  A．平面π垂直于zOx面 B．平面π垂直于y轴 C．平面π的法向量为i+k D．平面π平行于y轴

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• 已知直线 L:平面π:一2x+2y+z—1 = 0，则（）

  A．L与π垂直相交 B．L平行于π，但L不在π上 C．L与π非垂直相交 D．L在π上

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• 设直线L为，平面π为4x-2y+z-2=0，则直线和平面的关系是（）

  A．L平行于π B．L在π上 C．L垂直于π D．L与π斜交

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• 设方程F（x,yz)=0确定隐函数z=z（x,y),求注:做这类题时,作为约定:总认为其中函数F满足链式规则

  设方程F(x,yz)=0确定隐函数z=z(x,y),求<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-10/97912592889916.png' />注:做这类题时,作为约定:总认为其中函数F满足链式规则的条件,而且混合偏导数与求导次序无关.

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  设x=x(y,z),y=y(z,x),z=z(x,y)分别是由方程F(x,y,z)=0确定的隐函数.证明: <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-10/979129333059867.png' />[说明偏导数的记号<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-10/979129342290395.png' />不能看成商式] 注:认为定理12-3的条件都满足.

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