f（x)的绝对值在闭区间a,b上可积，f（x)是否也在闭区间a,b上可积
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f(x)在[a,b]上可积的充分条件是其有界。（）
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若f(x)在[a,b]上连续，则f(x)在[a,b]上可积。
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由莱布尼兹公式可知：若函数f(x)在[a,b]上连续，且存在原函数，则f在区间[a,b]上可积。（）
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莱布尼兹公式告诉我们：如果函数f(x)在[a,b]上连续，还存在原函数，那么f在区间[a,b]上一定可积。（）
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如果函数 y=f(x) 在闭区间[ a,b ]内连续，且 f(a) 和 f(b) 符号相反，即 f(a)·f(b)<0 ，那么存在某个 ξ∈(a,b) ，使得 （ ）
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莱布尼兹公式告诉我们:如果函数f(x)在[a,b]上连续,还存在原函数,那么f在区间[a,b]上一定可积。()
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若f(x)在[a,b]上连续，则f(x)在[a,b]上可积。（）
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设f（x）为奇函数，且在区间[－a,a]（a＞0）上可积，则（）。
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函数|f（x)|在区间[a,b]上可积,是f（x)在[a,b]上可积的（).
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函数f（x)在[a,b]上有定义且|f（x)|在[a,b]上可积,此时积分f（x)dx_______存在_______.
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设函数f（x)和g（x)在闭区间[a,b]上可微分,若有证明:f（x)在闭区间[a,b]上的两个零点之间必有g（x
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证明:若函数f（x)在[a,b]可积,则函数[f（x)]<sup>2</sup>在[a,b]也可积.
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已知函数f（x）在闭区间[a，b]上连续，且f（a）f（b）＜0，请用二分法证明f（x）在（a，b）内至少有一个零点。
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证明.若函数f（x)在区间[-π,π]可积,且a<sub>k</sub>,b<sub>k</sub>,是函数f（x)的傅里叶系数,则有不等式后者称
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假设f（x)在[a,b]上可积,证明复化梯形公式和复化辛卜生公式当n→∞时，收敛于积分值
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证明:若函数f（x)在[a,b]是阶梯函数,即存在[a,b]的一个分法T,而f（x)在每个小开区间（x<sub>i</sub>-1,x<sub>i</sub>)都是常数（i=1,2,...n),则f（x)在[a,b]可积.
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已知f（x) 在闭区间[a, b]上连续,则（)。
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证明：若f（x)在[α，b]上可积，[α，β]真包含于[α，b]，则f（x)在[α，β]上也可积。
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证明:若f（x),g（x)在任何区间[a,A]可积，又设f<sup>2</sup>（x),g<sup>2</sup>（x)在[a,+∞)积分收敛，那末[f（x)+g（x)]<sup>2</sup>和|f（x)·g（x)|在[a,+∞)上皆可积.
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4、若f（x)在闭区间[a,b]上连续，在开区间（a,b)内可导，那么f（x)的函数曲线在（a,b)内总有一点的切线斜率和曲线首尾相连所得弦的斜率相等。
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f（x)在闭区间[a,b]的两端点取值异号，则f（x)在闭区间[a,b]上一定存在零点。（)
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证明:若可积函数列f<sub>n</sub>（x)（n=1,2,...)在区间[a,b]上一致收敛于可积函数f（x),则它也平均收敛于f（x)[相反的结论不成立].
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若函数f（x)在[a,b]上可积，证明存在折线函数列
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函数f（x)在[a,b]上有界是函数f（x)在[a,b]上可积的（).
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