f(x)在[a,b]上可积的充分条件是其有界。（）
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若f(x)在[a,b]上连续，则f(x)在[a,b]上可积。
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f(x,y)在D上可积的充要条件是：。（）<img src="http://p.ananas.chaoxing.com/star3/origin/020bba3a54f719a72722fcf644565910.png"/>
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由莱布尼兹公式可知：若函数f(x)在[a,b]上连续，且存在原函数，则f在区间[a,b]上可积。（）
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若函数f在[a，b]上的黎曼和的极限存在，则函数f在 [a，b] 上可积.
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莱布尼兹公式告诉我们：如果函数f(x)在[a,b]上连续，还存在原函数，那么f在区间[a,b]上一定可积。（）
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若f(x)在[a,b]上连续，则f(x)在[a,b]上可积。（）
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已知函数f单调，那么函数f收敛是其有界的（）。
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设f（x）为奇函数，且在区间[－a,a]（a＞0）上可积，则（）。
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证明：若则f在I的任子区间上也可积，者有界函数f在有限区间I上可积，则f在I的任一子区间也可积。
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函数|f（x)|在区间[a,b]上可积,是f（x)在[a,b]上可积的（).
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函数f（x)在[a,b]上有定义且|f（x)|在[a,b]上可积,此时积分f（x)dx_______存在_______.
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证明:若函数f（x)在[a,b]可积,则函数[f（x)]<sup>2</sup>在[a,b]也可积.
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设f在[-π,π ]上可积并且平方可积,证明Bessel不等式成立，其中a<sub>0</sub>,a<sub>n</sub>与b<sub>n</sub>（n=1,2,...)
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设f（x)和g（x)在[a,b]上都可积,请举例说明一般有
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f（x)的绝对值在闭区间a,b上可积，f（x)是否也在闭区间a,b上可积
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设f,g均为定义在[a,b]上的有界函数.证明:若仅在[a,b]中有限个点处f（x)≠g（r).则当f在[a,b]上可
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假设f（x)在[a,b]上可积,证明复化梯形公式和复化辛卜生公式当n→∞时，收敛于积分值
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若f（x)在开区间（a,b)内具有导函数，则f（x)在开区间（a,b)内有界.（）
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证明:若函数f（x)＞0,在[a,b]可积,令则
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证明：若f（x)在[α，b]上可积，[α，β]真包含于[α，b]，则f（x)在[α，β]上也可积。
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若函数f（x)在[a,b]上可积，证明存在折线函数列
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函数f（x)在[a,b]上有界是函数f（x)在[a,b]上可积的（).
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证明:若函数f（x)与g（x)在[a,b]可积,则φ（x)=max{f（x),g（x)}与φ（x)=min{f（x),g（x)}在[a,b]都可积.
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f在E上可积的充要条件是级数M[E（f|＞=n)]之和收敛。（)