已知f’（x²)=，求f（x).

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• 求下列函数在指定点的高阶导数：（1)f（x)=3x³+4x²-5x-9，求f"（1)，f'''（1)，f^（4)（1);（2)f（x)=arctanx，求f"（0)，f"（1)，f"（-1)。

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• 设f（x)可导，求下列函数的导数（1)y=f（x²);（2)y=f（sin²x)+f（cos²x).

  设f(x)可导，求下列函数的导数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-05/965495444440789.png' /> (1)y=f(x²);(2)y=f(sin²x)+f(cos²x).

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• 若z=x+y+f（x-y),且当y=0时,z=x²,求f（x)和z=z（x,y).

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• 已知试求f（x)中x²的系数。

  已知<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-22/972222989728211.png' />试求f(x)中x²的系数。

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• 设z=x²+y+f（x-y),且当y=0时,z=e^x,求函数f和z的表达式.

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• 设x=2¹¹¹⁰·0.101100l1,y=2¹¹¹·011100110,求f（x±y)f（x*y).

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• 设f（x)=x²-3x+2，求f（0)，f（1)，f（-2)，f（-x)，f（1/x)。

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• 设f为可微函数，求下列函数的偏导数：（1)u=f（x²-y²，e^xy);（2)u=f（x²+y²+z²);（3)u=f（x，xy，xyz)。

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• 设f（x)=x²+lnx，求使得f"（x)＞0的x的取值范围。

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• 已知函数f（x)=56x³+24x²+5的函数值，求其三次插值多项式。

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• 已知f（x)=x³-x，ϕ（x)=sin2x，求f[ϕ（x)]，ϕ[f（x)].

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• 若f（x)=x²，φ（x²)=2^x，求f（φ（x))及φ（f（x))

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• 设f，g，h∈R^R，且f（x)=x+3，g（x)=2x+1，h（x)=x/2。求

  设f，g，h∈R^R，且f(x)=x+3，g(x)=2x+1，h(x)=x/2。求<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-21/977407870799794.jpg' />

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• 设f"（x)存在,求下列函数的二阶导数;（1) y=f（x²);（2)y=ln[f（x)].

  设f"(x)存在,求下列函数的二阶导数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-10/973871310253584.png' />; (1) y=f(x²);(2)y=ln[f(x)].

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• 已知函数f（x)=3^x在点x=0,1,-1,2,-2处的值，用埃尔金算法求的近似值。

  已知函数f(x)=3^x在点x=0,1,-1,2,-2处的值，用埃尔金算法求<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-11/965985526860802.png' />的近似值。

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• 设f（x+y,x-y)=x²-y²-xy,求f（x,y).

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• 设X={0,1,2} 上有函数f:X→X.试按条件f²（x) =f（x),求f的表达式.

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• 设f（z)=u（x，y)＋iv（x，y)为z=x＋iy的解析函数，且已知xu（x，y)－yv（x，y)＋x<sup>2<／sup>－y<sup>2<／sup>=0，求函数f（z)。

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• 已知函数f（x+1）=x²+2x+9，则f（x）=-x²+8。（）

  是 否

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• 设f：N→N×N，其中N为自然数集，f（x)=＜x，x²＞。（1)求f（{1，2，3})。（2)讨论f是否为单射和满射的，如果不是说明理由。

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• 求f（z)被g（x)除所得的商和余式：（i)f（x)=x⁴-4x³-1，g（x)=x²-3x-1;（ii)f（x)=x⁵-x³+3x²-1，g（x)=x³-3x+2。

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• 设函数f（x,y)连续,其中R:z²+y²≤t²,求F´（t).

  设函数f(x,y)连续,<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-14/97418931389292.png' />其中R:z²+y²≤t²,求F´(t).

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• 设f（u)可微，且f（0)=0。求，其中Ω：x²+y²+z²≤t²。

  设f(u)可微，且f(0)=0。求<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-08/976287573353616.jpg' />，其中Ω：x²+y²+z²≤t²。

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• 设z=f（x，y)满足f（x，0)=x，f（0，y)=y²，f"_xy（x，y)=x+y，求f（x，y)。

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