已知数列{a n }中，a 1 =1，且 https://assets.asklib.com/psource/2016030616111544372.jpg （1）求证：数列 https://assets.asklib.com/psource/2016030616111743839.jpg 是等差数列； （2）求数列{a n }的通项公式。

相似题目

• 已知｜a｜=1，｜b｜= https://assets.asklib.com/psource/201510271129078549.jpg ，且 https://assets.asklib.com/psource/201510271129117813.jpg =π／4，则｜a+b｜等于：（）

  A . ['1B . 1+https://assets.asklib.com/psource/201510271129078549.jpg C . 2D .https://assets.asklib.com/psource/2015102711290969235.jpg

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• 设任意项级数 https://assets.asklib.com/psource/2015102616235960752.jpg a n ，若｜a n ｜>｜a n+1 ｜，且 https://assets.asklib.com/psource/2015102616242822803.jpg a n =0，则对该级数下列哪个结论正确（）？

  A . 必条件收敛 B . 必绝对收敛 C . 必发散 D . 可能收敛，也可能发散

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• 级数前几项和s n =a 1 +a 2 +…+a n ，若a n ≥0，判断数列｛s n ｝有界是级数 https://assets.asklib.com/psource/2015102616213461326.jpg a n 收敛的什么条件（）？

  A . 充分条件，但非必要条件 B . 必要条件，但非充分条件 C . 充分必要条件 D . 既非充分条件，又非必要条件

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• 在数列{an }(n=1，2…)中，a 1 =1959，a 2 =1995，且从第三项起，每项是它前两项平均的整数部分，则 https://assets.asklib.com/images/image2/20184235703356643.jpg =（）。

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• 在△ABC中，已知A，B，C对应的边分别为a，b，c，且∠C=2∠A， https://assets.asklib.com/psource/201603061551382457.jpg ， （1）求cosC和cosB的值； （2）当 https://assets.asklib.com/psource/2016030615513968227.jpg 时，求a，b，c的值。

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• 已知曲线x 2 +2y 2 +4x+4y+4=0按向量a=（2，1）平移后得到曲线C。 （1）求曲线C的方程； （2）过点D（0，2）的直线l与曲线C相交于不同的两点M、N，且M在D、N之间，设 https://assets.asklib.com/psource/2016030216571035285.jpg ，求实数λ的取值范围。

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• 在数列a n (n=1,2,……)中，a 1 =1959，a 2 =1995，且从第三项开始，每项是它前两项的平均数的整数部分，则 https://assets.asklib.com/psource/2014051909400043810.jpg =

  A . 1980 B . 1981 C . 1983 D . 1982

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• 已知等差数列｛a n ｝满足：a 3 =7，a 5 +a 7 =26。｛a n ｝的前n项和为S。 （1）求a n 及S n ； （2）令 https://assets.asklib.com/psource/20160306160930149.jpg .求数列｛b n ｝的前n项和T n 。

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• 已知定义在R上的函数f（x）和数列{a n }满足下列条件： https://assets.asklib.com/psource/2016030216185112821.jpg

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• 在图示轮系中，已知各齿轮的齿数分别为Z 1 =18、Z 2 =20、Z 2’ =25，Z 3 =30，Z 3’ =2（右旋）、Z 4 =40，且已知n 1 =100转／分（A向看为逆时针），求轮4的转速及其转向。 https://assets.asklib.com/images/image2/201806121652177258.jpg

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• 设x n =a n n！／n n （其中a是正的常数，n是正整数），则数列极限 https://assets.asklib.com/psource/2015102617220435517.jpg [（x n +1）／x n ]的值是：（）

  A . a／e B . a C . e D . 0

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• 1 ．已知数列 { a n } 的通项公式 a n =5n-3 ，则 a 14 =_______.

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• 已知数列{ a n }， a 1 ＝1， a n － a n － 1 ＝1 ( n ≥2)．则 a 5 ＝( )

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• 在等差数列中已知a 1 =13, a 8 =27,则d=( )

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• 已知A为n阶方阵，r（A)=n-3，且α1，α2，α3是AX=O的三个线性无关的解向量，则（)为AX=O的基础解系．A．

  已知A为n阶方阵，r(A)=n-3，且α1，α2，α3是AX=O的三个线性无关的解向量，则()为AX=O的基础解系． A．α1+α2，α2+α3，α3+α1 B．α2-α1，α3-α2，α1-α3 C．2α2-α1，(1/2)α3-α2，α1-α3 D．α1+α2+α3，α3-α2， -α1-2α3

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• 设（n=3,4,5.....)，证明: （1)级数绝对收敛; （2)数列{a_n}收敛.

  设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-17/977061005028657.png' />(n=3,4,5.....)，证明: (1)级数绝对收敛; (2)数列{a_n}收敛.

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• 已知数列0，1，1，2，3，5，8，13……(从第3项起每一项为其前2项之和)，以下程序用于求数列的第20项，请将程序补充完整。 A=0 B=1 N=210 N=N+1 IF N.LE.20 THEN C=______ A=B B=C GOTO 10 ENDIF PRINT*,C END 答案是()。

  A．A B．B C．A+B D．C=A

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• 在等差数列{an}中，已知公差为1/2，且a1+ a3+ a5+…+ a99=60，则a1+ a2+ a3+…+ a99+ a100等于（） (A)120 (B)145 (C)150 (D)170

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• 设a₁＞b₁＞0,记n=2，3，···证明：数列{a_n}与{b_n}的极限都存在且等于

  设a₁＞b₁＞0,记<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-02-03/981198184073394.png' />n=2，3，··· 证明：数列{a_n}与{b_n}的极限都存在且等于<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-02-03/981198207491733.png' />

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• 等比数列{an}中的前n项和为Sn，已知S1，2S2，3S3成等差数列，则{an}的公比为（)．A．2B．1/2C．3/2D．3E．1/

  等比数列{an}中的前n项和为Sn，已知S1，2S2，3S3成等差数列，则{an}的公比为()． A．2 B．1/2 C．3/2 D．3 E．1/3

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• 证明:若n=1,2,...,则数列{a_n}收敛,并求其极限.

  证明:若<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-11/973945896600067.png' />n=1,2,...,则数列{a_n}收敛,并求其极限.

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• 2、已知循环队列存储在一维数组A[0..n-1]中，且队列非空时front和rear分别指向队头元素和队尾元素。若初始时队列为空，且要求第1个进入队列的元素存储在A[0]处，则初始时front和rear的值分别是

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• 已知循环队列存储在一维数组A[0&8230;n-1]中，且队列非空时font和rear分别指向队头元素和队尾元素。若初始时队列为空，且要求第1个进入队列的元素存储在A[O]处，则初始时 front和rear的值分别是（）

  A．0,0 B．0,n-1 C．n-1,0 D．n-1,n-1

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• 当测量的数值数列n为奇数时，其中位在（)A.n-1B.n/2C.n|1D.m+1

  当测量的数值数列n为奇数时，其中位在() A.n-1 B.n/2 C.n|1 D.m+1

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