函数y=ƒ （χ)在点χ<sub>0</sub>处有增量△χ=0. 2,对应的函数增量的线性主部都等于0.8,求在点χ<sub>0</sub>处的导数.
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设函数y=f（x)的图形如图2-3，试在图2-3（a).（b).（c).（d)中分别标出在点x<sub>0</sub>的dy-Δy及Δy-dy，并
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多个样本率比较χ<sup>2</sup>检验中，若P≤a，拒绝H<sub>0</sub>，接受H<sub>1</sub>，所得的结论是（）
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f(x)在点x=x<sub>0</sub>处有定义是当x→x<sub>0</sub>时，f(x)有极限的( )条件．
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一曲线上任意一点（χ, y)处的切线斜率为 且χ=1时，y=0,求曲线y= ƒ （χ)的方程.
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函数f（z)=u（x，y)+iv（x，y)在点z<sub>0</sub>=x<sub>0</sub>+iy<sub>0</sub>处连续的充要条件是（)。
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对于给定的正数a（0＜a＜1)，设分别是标准正态分布，χ<sup>2</sup>（n)，t（n)，F（n<sub>1</sub>，n<sub>2</sub>)分布的上a
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（1)研究在点（0,0)是否存在偏导数f<sub>x</sub>（0,0)及f<sub>y</sub>（0,0);（2)设函数f（x,y)=|x-y|g（x,y),其中
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设ƒ （χ)在（-∞, +∞)内连续，且ƒ （χ)＞0.证明函数 在（0,+∞)内为单调增加函数.
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设χ<sub>1</sub>,χ<sub>2</sub>,…,χ<sub>n</sub>是来自正态总体N（μ,σ<sup>2</sup>)的一个样本，求参数μ,σ<sup>2</sup>的矩估计量.
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证明:若两曲面F<sub>1</sub>（x,y,z)=0,F<sub>2</sub>（x,y,z)=0在点P（x<sub>0</sub>,y<sub>0</sub>,z<sub>0</sub>)正交（两曲面在点P
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求椭圆4χ<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>=4在点（0,2)处的曲率.
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设函数ƒ（χ)=χ（χ-1)（χ-2)（χ-3),则ƒ'（0)=（);[ƒ（0)]'=（);
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函数y=f（x)在点x=x<sub>0</sub>处取得极大值，则（)
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若函数u=ϕ（x)在点x=x<sub>0<／sub>处可导,而y=f（u)在点处不可导,则复合函数y=f[ϕ（x)]在点x0处必不可导.
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函数ω=f（z)=u＋iv在点z<sub>0<／sub>处解析，则命题（)不成立。
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一项吸烟与肺癌关系的病例对照研究结果显示：χ<sub>2</sub>＝12.36，P<0.05，OR＝3.3，正确的结论为（）
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函数f（x)在点x=x<sub>0</sub>处左、右导数均存在且相等是函数在该点处可导的（)条件。
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证明连续函数的局部有界性：若函数f（x)在点x<sub>0</sub>处连续，则函数在点x<sub>0</sub>的某邻域内有界。
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设在[a,b]上ƒ（χ)＞0,ƒ'（χ)＞0,ƒ"（χ)＜0,则（);
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叙述拉格朗日中值定理的条件和结论（);并对函数ƒ（χ)=χ<sup>3</sup>+2χ-1,χ∈[-2,2],验证结论成立的点ξ=（).
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设ƒ（χ)在[a,b]上连续,则 与 是χ的函数还是t与u的函数？它们的导数存在吗？如果存在等于什么？
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求立方抛物线y=χ<sup>3</sup>在点（0,0)及点（2,8)处的曲率.
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如果函数y=f（x)在点x=x<sub>0</sub>处当自变量有增量∆x时，函数有增量,求函数在x<sub>0</sub>处的微分dy.
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函数f（x)在点x<sub>0</sub>处有定义是f（x)在点x<sub>0</sub>处连续的（)。
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