设R为A上的自反和传递的关系，证明：R∩R^-1是A上的等价关系。

相似题目

• 设A={1,2,3,4,5,6},B={1,2,3},A到B的关系R={＜a=b²＞},则Dom（R)和an（R)分别为（).

  A．A.{＜1,2＞},{1,4} B．B.{＜1,4＞},{2,1} C．C.{1,4},{1,2} D．D.{1,2},{1,4}

  查看最佳答案

• 设A={a，b，c}，（1)给出R的关系矩阵。（2)说明R具有的性质（自反性、反自反性、对称性、反对称性、传递性

  设A={a，b，c}，<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-18/977161273112728.jpg' /> (1)给出R的关系矩阵。 (2)说明R具有的性质(自反性、反自反性、对称性、反对称性、传递性)。

  查看最佳答案

• 设R为A到B的关系，S为B到C的关系，T，WA，证明：

  设R为A到B的关系，S为B到C的关系，T，W<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-18/977161788236191.jpg' />A，证明： <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-18/97716181181354.jpg' />

  查看最佳答案

• 证明:当关系R是传递且自反的时,R²=R.

  查看最佳答案

• 设R是A上的任意关系，证明下列各式，

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-12/966098891947116.png' />

  查看最佳答案

• 设证明:R（A)=1,且存在常数k≠0,使A²=kA.

  设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-26/975256358453962.png' />证明:R(A)=1,且存在常数k≠0,使A²=kA.

  查看最佳答案

• 设有X上的关系R，E是X上的恒等关系，试证：R自反当且仅当E包含于R

  查看最佳答案

• 设a，b为常矢，r=xi+yj+zk，r=|r|，证明（1)∇（r•a)=a;（2)∇•（ra)=（r•a)/r;（3)∇x（ra)=（rxa)/r;（4)∇x[（r•a)b]=axb;（5)∇（axr|²)=2[（a•a)r-（a•r)a]。

  查看最佳答案

• 设 R 为非空集合上的关系. 如果 R 是自反的、对称的和传递的, 则称 R 为 A 上的等价关系. 设 R 是一个等价关系, 若 ∈R, 称 x 等价于y, 记做 x~y.（）

  查看最佳答案

• 设 ,对于任意x,y,z∈A。如果（x,y)∈R且（y.z)∈R，那么（z,x)∈R,则称R为A上的循环关系。（1)试举出一个

  设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-29/964881299050947.png' />,对于任意x,y,z∈A。如果(x,y)∈R且(y.z)∈R，那么(z,x)∈R,则称R为A上的循环关系。 (1)试举出一个循环关系的例子。 (2)证明:若R是自反的和循环的。则R具有对称性和传递性。

  查看最佳答案

• 设R为A上的等价关系,证明

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-03/978527993064862.png' />

  查看最佳答案

• 设集合A={a,b,c,d,e}上的关系为。证明: （A,R)是偏序集，并画出哈斯图。

  设集合A={a,b,c,d,e}上的关系为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-29/964879849047012.png' />。 证明: (A,R)是偏序集，并画出哈斯图。

  查看最佳答案

• 设R₁和R₂是A上的关系，证明下列各式：

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-29/980786966956156.png' />

  查看最佳答案

• 设R为实数域在它自身上的线性空间，R⁺为第3题（4)中的向量空间.作出同构映射以证明:R与R⁺同构.

  查看最佳答案

• 证明：若R是A上的自反关系，则RR^-1是A上自反、对称关系。

  证明：若R是A上的自反关系，则R<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-24/977669104768409.jpg' />R^-1是A上自反、对称关系。

  查看最佳答案

• 设R是A上的关系，设，证明：如果R是等价的，则S也是等价的。

  设R是A上的关系，设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-18/977161935853635.jpg' />，证明：如果R是等价的，则S也是等价的。

  查看最佳答案

• 设X,上的关系R是等价关系,试证:R的逆关系也是等价关系.分析:等价关系是一种常用来出题的概念,要证明一个关系是等价关系,即要具体说明它同时满足自反、对称、传递二种性质,要针对特定的关系R,分别证明其满足上述三种性质.

  查看最佳答案

• 设A={a，b，c}，R为A上的等价关系，且，求自然映射g：A→A/R。

  设A={a，b，c}，R为A上的等价关系，且<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-21/977407788072063.jpg' />，求自然映射g：A→A/R。

  查看最佳答案

• 设A={1,2,3,4,5,6.7,8.9},在AxA上的关系R={（（a,b),（c,d))la+d=b+c},试证明R是等价关系,并求<sub>

  设A={1,2,3,4,5,6.7,8.9},在AxA上的关系R={((a,b),(c,d))la+d=b+c},试 证明R是等价关系,并求_{<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-13/96619234867647.png' />}分析:本题R的有序偶的第一个元素和第二个元素本身也是有序偶,即第一元素为(a,b), 第二元素为(c,d),而不是通常的第一元素为a第二元素为b.满足本关系R的两个有序偶元素 的关系解释为a+d=b+c,即第一个有序偶中的第一个元素a与第二个有序偶中的第二个元素 d相加等于第一个有序偶中的第二个元素b与第二个有序偶中的第一个元素c相加,按此原则,根据普通加法的性质来推出前后两个有序偶可满足自反对,称,传递性质,故而证明R是等价关系. 当求具体的等价类时,将待求的元素(此题为有序偶,如(1,3))去配满足阿类性质的所有元素(也是有序偶).例如,[(1,3)]中的(6,8),7.9)等满足1+8=3+6.1+9=3+7等

  查看最佳答案

• 设R是自然数集N上的关系且满足xRy当且仅当x+2y=10,其中,+为普通加法,计算以下各题.（1)domR.（2)ranR.（3)R^-1.

  查看最佳答案

• 设R₁和R₂是非空集合A上的等价关系,确定下述各式,哪些是A上的等价关系,对不是的提供反例证明。

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-11/979203301499108.png' />

  查看最佳答案

• 设集合A上的关系为R,若R满足（),则称R是A上的一个序关系,并记作“≤"（)称作有序集.

  查看最佳答案

• 设R和R'是集合A上的等价关系。 （a)证明R∩R'是A上的等价关系。 （b)用例子证明RUR'不一定是等价关系，要尽可能小地选取集合A. 本题说明等价关系的交运算保持自反、对称和传递特性，并运算保持自反和对称特性但不保持传递特性，

  查看最佳答案

• 设集合X={a,b,c,d,e}，集合X上的二元关系R={（a,b),（b,c),（c,d),（d,e)}，则R的自反传递闭包为<img style="border-bottom-color: rgb（102, 102, 102); border-bottom-style: none; border-bottom-width: 0px; border-image-outset: 0; border-image-repeat: stretch; border-image-slice: 100%; border-image-source: none; border-image-width: 1; border-left-color: rgb（102, 102, 102); border-left-style: none; border-left-width: 0px; border-right-color: rgb（102, 102, 102); border-right-style: no

  查看最佳答案