设证明:R（A)=1,且存在常数k≠0,使A<sup>2</sup>=kA.
相似题目
-
设A是数域K上的n级矩阵,证明:如果λ<sub>0</sub>是A的l重特征值,那么λ<sub>0</sub><sup>2</sup>是A<sup>2</sup>的I重特征值。
-
设f（x)=ah（x)+（x-a)k（x)，h（x)≠0，k（x)≠0，且g（x)=（x-a)<sup>m</sup>h（x)，m≥1，，a≠0，证明：
-
设f：A→B,若存在R：B→A,伙得f·g=1,且β°f=1A,试证明: f是双射且f<sup>-1</sup>=g。
-
设A∈Mn（K)且A<sup>2</sup>=A，令 证明:.
-
设A<sup>k</sup>=0（k为正整数)，证明
-
设A是n阶可逆矩阵，A是A的伴随矩阵，常数k≠0则（KA)^-1等于（）
-
设V是数域K上的一个线性空间,f<sub>1</sub>,…,f<sub>s</sub>是V的s个非零线性函数，证明:存在向量a∈V,使f<sub>i</sub>（α)≠0,i=1,…,s
-
设A是数域K上的n级矩阵,P是K上n级可逆矩阵。令B=P<sup>-1</sup>AP-PAP<sup>-1</sup>。证明:B的特征多项式的复根之和等于0。
-
设f（x)∈C[a，b]，且f"（x)＞0，取x<sub>i</sub>∈[a，b]（1≤i≤n)，设k<sub>i</sub>＞0（1≤i≤n)且。证明：
-
设A可逆,且A~B,证明:B也可逆，且A<sup>-1</sup>~B<sup>-1</sup>
-
设f（x)在[a,b]上连续,在（a,b)内可导,且f（a)=f（b)=0.证明:存在ξ∈（a,b),使f'（ξ)=f（ξ)成立.
-
设f∈L（R<sup>1</sup>),f（0)=0f’（0)存在且有限,求证
-
设A是3阶矩阵,若Ax=0有通解k<sub>1</sub>ξ<sub>1</sub>+k<sub>2</sub>ξ<sub>2</sub>,且A的每行元素之和为a.问a为何值时,A可相似于对角矩阵,相似时,求可递矩阵P,使P<sup>-1</sup>AP=A;问a为何值时,A不能确定是否相似于对角矩阵,说明理由。
-
设A∈M<sub>n</sub>（K)，证明:存在K上的一个次数不超过n<sup>2</sup>的多项式f（x)，使f（A)=0
-
设A是数域K上的n级矩阵。证明:如果|A|≠0,那么A的列向量组a<sub>1</sub>,a<sub>2</sub>,...,a<sub>n</sub>是K<sup>n</sup>（由列向量组成)的一个基:A的行向量组γ<sub>1</sub>,γ<sub>2</sub>,...,γ<sub>n</sub>是K<sup>n</sup>（由行向量组成)的一个基。
-
设X为随机变量且EX=μ,DX=σ<sup>2</sup>,a＞0为常数,则由切比雪夫不等式,有（).
-
设f（x)在[a,b]上连续,且a＜c＜d＜b,证明:在[a,b]上必存在点ξ使 其中m＞0,n＞0.
-
设a＞0，a≠1，证明：a<sup>x</sup>-1~xlna（x→0).
-
4、设矩阵A和B相抵，且A有一个k阶子式不等于0，则r（B)____k。
-
设A为r×r矩阵， B为r×n矩阵， 且R（B) =r.证明：（1)如果AB=0，则A=0：（2)如果AB=B，则A=E.
-
若环R适合:a∈R,a<sup>2</sup>=a,证明:（1)a∈R,a+a=0 （2)R是交换环
-
设A为n阶方阵，存在某个正整数k＞1,使A<sup>k</sup>=0（A称为幂零矩阵)，证明: E-A可逆，且其逆为E+A+A<sup>2+</sup>…+ A<sup>k-1</sup>.
-
设R为A上的自反和传递的关系，证明：R∩R<sup>-1</sup>是A上的等价关系。
-
设随机变量X的概率函数为（k=0，1，2，...)，其中λ＞0是常数，试确定常数a。