设a＞0，a≠1，证明：a^x-1~xlna（x→0).

相似题目

• 设∫1/√x²+a²dx=（)，其中a＞0。

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-29/980789662468331.png' />

  查看最佳答案

• 设f（x)=ah（x)+（x-a)k（x)，h（x)≠0，k（x)≠0，且g（x)=（x-a)^mh（x)，m≥1，，a≠0，证明：

  设f(x)=ah(x)+(x-a)k(x)，h(x)≠0，k(x)≠0，且g(x)=(x-a)^mh(x)，m≥1，<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-08/978968368429678.jpg' />，a≠0，证明：<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-08/978968382329474.jpg' />

  查看最佳答案

• 设f（x)在[a,b]上连续，在（a,b)内有二阶连续导数，1、写出f（x)在（a+b)/2处的一阶泰勒公式；2、证明至少存在一点ζ∈（a,b)，使得：f（b)-2f（a+b/2)+f（a)=（b-a)²f"（ζ)

  查看最佳答案

• 设A为正规空间X的一个闭集.证明:对于任何一个连续映射f:A→[0,1]ⁿ,有一个连续映射g:X→[0,1]ⁿ是映射f的扩张.

  查看最佳答案

• 设证明:R（A)=1,且存在常数k≠0,使A²=kA.

  设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-26/975256358453962.png' />证明:R(A)=1,且存在常数k≠0,使A²=kA.

  查看最佳答案

• 设方阵A满足A²-3A+2E=0，证明A的特征值只能取1或2。

  查看最佳答案

• 设y=a^x(a＞0且a≠1)则y⁽ⁿ⁾)|_x=0=( )。

  A．1 B．0 C．lnⁿa D．lnaⁿ

  查看最佳答案

• 设a，b为常矢，r=xi+yj+zk，r=|r|，证明（1)∇（r•a)=a;（2)∇•（ra)=（r•a)/r;（3)∇x（ra)=（rxa)/r;（4)∇x[（r•a)b]=axb;（5)∇（axr|²)=2[（a•a)r-（a•r)a]。

  查看最佳答案

• 设n阶方阵A满足A²+4A+4E=0，证明: A的特征值仅为-2.

  查看最佳答案

• 设A.B是同阶可逆方阵,且A^-1+B^-1是可逆矩阵,证明A+B是可逆矩阵,并求（A+B)^-1.

  查看最佳答案

• 设A^k=0（k为正整数)，证明

  设A^k=0(k为正整数)，证明<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-18/977150974634689.png' />

  查看最佳答案

• 设随机变量X的概率密度为f（x)=Ae^-|x|，-∞＜x＜+∞，试求（1)系数A;（2)P{0＜X＜1};（3)X的分布函数。

  查看最佳答案

• 设n阶矩阵A的伴随矩阵为A*，若矩阵A可逆，证明A*也可逆，并求（A*)^-1。

  查看最佳答案

• 设A可逆,且A~B,证明:B也可逆，且A^-1~B^-1

  查看最佳答案

• 设P（x)是n次多项式函数.证明:1)若P（a),P’（a)...P^（n)（a)都是正数,则P（x)在（a,+∞)无零点;2)若P（a),P’（a)...P^（n)（a)正负号相间,则P（x)在（-∞,a)无零点.

  查看最佳答案

• 设矩阵证明A可逆，并求A^-1。

  设矩阵<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-28/978034148086704.png' />证明A可逆，并求A^-1。

  查看最佳答案

• 设曲线y=ax³+bx²+cx+2在x=1处有极小值0，且在点（0,2)处有拐点,试确定常数a,b和c。

  查看最佳答案

• 设f（x)∈C²[a，b]，f"（x)≠0。若设f（x)在[a，b]上的一次最佳一致逼近多项式为p₁（x)=α

  设f(x)∈C²[a，b]，f"(x)≠0。若设f(x)在[a，b]上的一次最佳一致逼近多项式为p₁(x)=α₀+α₁x。 (1)求证：<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-27/975333563618651.jpg' /> (2)利用(1)的结论，求f(x)=cosx，在[0，π/2]上的一次最佳一致逼近多项式，并估计误差。

  查看最佳答案

• 设A∈M_n（K)，证明:存在K上的一个次数不超过n²的多项式f（x)，使f（A)=0

  查看最佳答案

• 设＜ H,*＞是群＜ G,*＞的一个子群,如果A={x|x∈G,x*H*x^-1=H}, 证明:＜ A,*＞是＜ G,*＞的一个子群。

  查看最佳答案

• 设f（x)的定义域为[0，1]，问（1) f（x²); （2) f（sin x)，（3) f（x+a)（a＞ 0):（4) f（x+a)+ f（x-a)（a＞ 0)的定义域各是什么？

  查看最佳答案

• 设X为取值于（a，b)的连续型随机变量。证明：（1)a≤E（X)≤b；（2)D（X)≤（b-a)²/4。

  查看最佳答案

• 设F是一个数域，a∈F。证明：x-a整除xⁿ-aⁿ。

  查看最佳答案

• 设A为n阶方阵，存在某个正整数k＞1,使A^k=0（A称为幂零矩阵)，证明: E-A可逆，且其逆为E+A+A²⁺…+ A^k-1.

  查看最佳答案