设矩阵 ，则下列矩阵中，和A不等价的行阶梯形矩阵是（ ）56c587ace4b0e85354cc1267.png

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• （2010）设A是3阶矩阵，矩阵A的第1行的2倍加到第2行，得矩阵B，则下列选项中成立的是：（）

  A . B的第1行的-2倍加到第2行得A B . B的第1列的-2倍加到第2列得A C . B的第2行的-2倍加到第1行得A D . B的第2列的-2倍加到第1列得A

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• 设A为正定矩阵，则下列矩阵不一定正定的是

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• 每个矩阵行等价于唯一的阶梯形矩阵.

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• 设 n 阶矩阵 A 非奇异 ( n ³ 2), A * 是 A 的伴随矩阵 , 则

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• 设A为4x6矩阵，且A的行向量组的秩为3，则方程组AX=b（　　）.

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• 设A为正定矩阵,则下列矩阵不一定为正定矩阵的是

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• 设A是n阶矩阵,且A的行列式|A|=0,则A中

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• 设 A 为 m × n 矩阵 , C 是 n 阶可逆矩阵 , 矩阵 A 的秩为 r 1 , 矩阵 B = AC 的秩为 r, 则

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• 设矩阵A和B都是n阶矩阵，若A和B等价，则正确的是( ).

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• 设A为非零n阶矩阵，则下列矩阵中不是对称矩阵的是（).

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-13/966181294348199.png' />

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• 设A、B为同阶可逆矩阵，则下列正确的说法是（)。A.A+B可逆

  B.A-B可逆 C.A+B与A-B可逆 D.AB可逆

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• 已知以下命题: 1n阶矩阵为可逆的充分必要条件是它能表示成一些初等矩阵的乘积; 2两个 矩阵A,B等价的充分必要条件为存在可逆的m阶矩阵P与可逆的n阶矩阵Q,使B=PAQ; 3对 的行进行某种初等变换得到的矩阵,等于用相应的 阶初等矩阵右乘 ; 4对 的列进行某种初等变换得到的矩阵,等于用相应的 阶初等矩阵右乘 . 则正确的个数是（）

  A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

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• 设A，B，C均为n阶矩阵，则下列结论中不正确的是（)。

  A.若ABC=E，则A，B，C都可逆 B.若AB=AC，且A可逆，则B=C C.若AB=AC，且A可逆，则BA=CA D.若AB=O，且A≠O，则B=O

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• 设A为n阶对称矩阵，则A是正定矩阵的充分必要条件是（).

  A．A.二次型xTAx的负惯性指数为零 B．B. 存在n阶矩阵 C．C.使得A= C^TC D．D.A没有负特征值 E．E. A与单位矩阵合同

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• 设A是n阶可逆矩阵，A是A的伴随矩阵，常数k≠0则（KA)^-1等于（）

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-03-08/984075982881361.jpg' />

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• 设A，B都是n阶矩阵，则下列命题中正确的是()。

  A.若A²=E，则A=E或A=-E B.若k为正整数，则(AB)^k=A^kB^k C.若A，B可交换，测(A+B)(A²-AB+B²)=A²+B² D.若矩阵C≠O，且AC=BC，则A=B

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• 设A、B分别是k×l和m×n矩阵，如果ACTB有意义，则矩阵C的型式为（)

  A．k×m B．k×n C．m×l D．l×m

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• 设 则下列矩阵中与A合同的是（)， 且说明理由.

  设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-13/966172037811755.png' /> 则下列矩阵中与A合同的是()， 且说明理由. <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-13/966172061777126.png' /> <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-13/966172123116634.png' /> <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-13/966172140491628.png' /> <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-13/966172155809504.jpg' />

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• 设A、B为n阶矩阵，则下列结论中（）是正确的。

  A．若AB=0，则BA=0 B．若AB=0，且B≠0，则|A|=0 C．若AB=0，且|B|≠0，则A=0 D．若|AB|=0，且B≠0，则|A|=0

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• 11、设A，B为n 阶正定矩阵，则AB 也是正定矩阵.

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• 1、设方阵A是n阶非奇异矩阵，则下列说法不正确的是（）.

  A．A是满秩矩阵. B．A的行列式等于零. C．n元齐次线性方程组AX=0只有零解. D．n元齐次线性方程组AX=0只有唯一解.

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• 设A和B是n阶矩阵，则下列命题成立的是（)。A、A和B等价则A和B相似

  B、A和B相似则A和B等价 C、A和B等价则A和B合同 D、A和B相似则A和B合同

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• 2、一个矩阵的行阶梯形可能不唯一，但其标准形必唯一.

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• 2、若对可逆方阵A实施一系列的行初等变换化为单位矩阵E的同时, 对单位矩阵E实施与之完全相同的行初等变换，则单位矩阵E必可化为A的逆方阵.

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