设α<sub>1，α<sub>2，α<sub>3，β是n维向量组，已知α<sub>1，α<sub>2，β线性相关，α<sub>2，α<sub>3，β线性无关，则下列结论中正确的是（）
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设。证明：如果线性方程组的解全是方程的解，那么β可以由α<sub>1</sub>，α<sub>2</sub>，...，α<sub>s</sub>线性表出。
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设α<sub>1</sub>，α<sub>2</sub>，···，α<sub>n</sub>，β都是一个欧氏空间的向量，且β是α<sub>1</sub>，α<sub>2</sub>，···，α<sub>n</sub>的线性组合。证明如果β与每一个α<sub>i</sub>正交，i=1，2，...，n，那么β=0。
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设α，β，γ<sub>1</sub>，γ<sub>2</sub>均为3维行向量，矩阵已知|A|=18，|B|=2，求|A-B|。
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设证明向量组α<sub>1</sub>，α<sub>2</sub>，···，α<sub>n</sub>与向量组β<sub>1</sub>，β<sub>2</sub>，···，β<sub>n</sub>等价。
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设α<sub>1</sub>，α<sub>2</sub>，…，α<sub>s</sub>均为n维向量，则下述结论中正确的是（)。
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已知向量组A：α<sub>1</sub>，α<sub>2</sub>，α<sub>3</sub>，α<sub>4</sub>的秩R<sub>A</sub>=3，向量组B：α<sub>1</sub>，α<sub>2</sub>，α<sub>3</sub>，α<sub>5</sub>的秩R<sub>B</sub>=4，证明：向量组C：α<sub>1</sub>，α<sub>2</sub>，α<sub>3</sub>，α<sub>4</sub>，α<sub>5</sub>的秩R<sub>C</sub>=4。
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设R<sup>3</sup>中两个基（I)α<sub>1</sub>=[1,1,0]<sup>T</sup>.α<sub>2</sub>=[0,1,1]<sup>T</sup>,α<sub>3</sub>=[1,0,1]<sup>T</sup>,
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设向量组α<sub>1</sub>，α<sub>2</sub>，α<sub>3</sub>线性无关，而向量组试判断向量组β<sub>1</sub>，β<sub>2</sub>，β<sub>3</sub>的线性相关
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设生产某种产品必须投入两种要素，x<sub>1</sub>和x<sub>2</sub>分别为两要素的投入量，Q为产出量。若生产函数为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-02-01/981019674900168.png' />, 其中α,β为正的常数，且α+β=1。假定两种要素的价格分别为p<sub>1</sub>和p<sub>2</sub>，试问:当产出量为12时，两种要素各投入多少可以使得投入总费用最小。
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若α<sub>1</sub>，α<sub>2</sub>线性相关,则α<sub>1</sub>，α<sub>2</sub>，α<sub>3</sub>也线性相关。（)
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设ξ<sub>1</sub>，ξ<sub>2</sub>，ξ<sub>3</sub>是R<sup>3</sup>的一组基，已知证明α<sub>1</sub>，α<sub>2</sub>，α<sub>3</sub>是R<sup>3</sup>的一组基，
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判断α<sub>1</sub>=（1，0，2，3)<sup>T</sup>，α<sub>2</sub>=（1，1，3，5)<sup>T</sup>，α<sub>3</sub>=（1，-1，a+2，1)<sup>T</sup>，α<sub>4</sub>=（1，2，4，a+9)<sup>T</sup>的线性相关性。
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已知向量α<sub>1</sub>=（1，1，-1，1)<sup>T</sup>，α<sub>2</sub>=（1，-1，-1，1)<sup>T</sup>，α<sub>3</sub>=（2，1，1，3)<sup>T</sup>，求单位向量β，使β与α<sub>1</sub>，α<sub>2</sub>，α<sub>3</sub>都正交。
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设α<sub>1</sub>，α<sub>2</sub>，α<sub>3</sub>，β均为n维向量，又α<sub>1</sub>，α<sub>2</sub>，β线性相关，α<sub>2</sub>，α<sub>3</sub>，β线性无关，则下列正确的是（)。
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设总体X服从Γ分布，其概率密度为其中参数α＞0，β＞0。若样本观测值为x<sub>1</sub>，x<sub>2</sub>，...，x<sub>n</sub>。（1)
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设α<sub>1</sub>，α<sub>2</sub>，α<sub>3</sub>均为3维向量，则对任意常数k，l，向量组α<sub>1</sub>+kα<sub>3</sub>，α<sub>2</sub>+lα<sub>3</sub>线性无关是向量组α<sub>1</sub>，α<sub>2</sub>，α<sub>3</sub>线性无关的（)。
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证明：在完全图K<sub>n</sub>（n≥3)中，β<sub>1</sub>＜α<sub>0</sub>，β<sub>0</sub>＜α<sub>1</sub>。
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设α<sub>1</sub>，α<sub>2</sub>，···，α<sub>m</sub>和β<sub>1</sub>，β<sub>2</sub>，···，β<sub>m</sub>是n维欧氏空间V中两个向量组，证明存在一正交变换<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-07/978883779274006.jpg' />使<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-07/978883793368812.jpg' />的充分必要条件为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-07/978883812679917.jpg' />
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设ε<sub>1</sub>，ε<sub>2</sub>，ε<sub>3</sub>，ε<sub>4</sub>，ε<sub>5</sub>是五维欧氏空间V的一组标准正交基，V<sub>1</sub>=L（α<sub>1</sub>，α<sub>2
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已知两个向量组α<sub>1</sub>=（1，2，3)，a<sub>2</sub>=（1，0，1)与β<sub>1</sub>=（-1，2，t)，β<sub>2</sub>=（4，1，5)，问t取何值时，两个向量组等价？并写出等价时的线性表示式
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设向量组α<sub>1</sub>,α<sub>2</sub>,α<sub>3</sub>线性无关，则下列向量组中线性无关的是 （)
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设向量组α<sub>1</sub>=（/alpha,1,1),α<sub>2</sub>=（1,—2,1),α<sub>3</sub>=（1,1,—2)线性相关，则数/alpha=（)。
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设向量组α<sub>1</sub>，α<sub>2</sub>，…，α<sub>s</sub>的秩为r（r＜s)，则（)。
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设α<sub>1</sub>，α<sub>2</sub>，α<sub>3</sub>都是3维列向量，记矩阵A=（α<sub>1</sub>，α<sub>2</sub>，α<sub>3</sub>)，B=（α<sub>1</sub>+α<sub>2</sub>+α<sub>3
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