在质量为M，半径为R的匀质圆盘上挖出半径为r的两个圆孔，圆孔中心在半径R的中点，求剩余部分对过大圆盘中心O且与盘面垂直的轴线的转动惯量。（提示：1.用割补法（补偿法）；2.补上去的小圆盘对过O点转轴的转动惯量可用平行轴定理计算）<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/16995001-16998000/16996713/63cd177-chaoxing2016-360424.jpeg' />

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• 半径为R、质量为m的均质圆盘绕偏心轴O转动，偏心距e=R/2，图示瞬时转动角速度为ω，角加速度为ε，则该圆盘的惯性力系向O点简化的主矢量R1和主矩的大小为（）。https://assets.asklib.com/psource/2015103013474453500.jpg

  A .https://assets.asklib.com/psource/2015103013480119547.jpg B .https://assets.asklib.com/psource/2015103013481932267.jpg C .https://assets.asklib.com/psource/201510301348379289.jpg D .https://assets.asklib.com/psource/2015103013485273525.jpg

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• 忽略质量的细杆OC=L，其端部固结匀质圆盘。杆上点C为圆盘圆心。盘质量为m，半径为r。系统以角速度w绕轴O转动。系统的动能是：（） https://assets.asklib.com/psource/2016071917440992119.jpg https://assets.asklib.com/psource/2016071917440895011.jpg

  A . A B . B C . C D . D

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• 质量是m，半径是r的匀质圆盘，在铅直平面内绕通过边缘上的一点O的水平轴转动，圆盘在图示瞬间的角速度和角加速度的大小分别是ω和ε，则圆盘的惯性力对点O的主矩的大小是（）。 https://assets.asklib.com/images/image2/2017032910312452110.jpg https://assets.asklib.com/images/image2/2017032910334067184.jpg

  A . A B . 、B C . C D . D

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• 忽略质量的细杆OC＝L，其端部固结匀质圆盘。杆上点C为圆盘圆心，盘质量为m，半径为r。系统从角速度ω绕轴O转动，系统的动能是()。 https://assets.asklib.com/psource/2016071916464761010.jpg https://assets.asklib.com/psource/2016071916465245693.jpg

  A . A B . B C . C D . D

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• 质量为m半径为r的圆盘在半径为R的轨道上做纯滚动，确定图2-8系统的固有频率。https://assets.asklib.com/images/image2/2017032414042353295.jpg

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• 一半径为r的圆盘以匀角速w在半径为R的圆形曲面上作纯滚动（如图所示），则圆盘边缘上图示M点加速度a m 的大小为：（） https://assets.asklib.com/psource/2016071917150031144.jpg https://assets.asklib.com/psource/201607191715028168.jpg

  A . A B . B C . C D . D

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• 一半径为r的圆盘c以匀角速度w在半径为R的圆形曲面上作纯滚动，则圆盘边缘上M点的加速度a m 的大小为（）。 https://assets.asklib.com/psource/2016071916381459815.jpg https://assets.asklib.com/psource/2016071916381252183.jpg

  A . A B . B C . C D . D

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• 忽略质量的细杆OC＝ https://assets.asklib.com/psource/2015110210122719635.png ，其端部固结匀质圆盘。杆上点C为圆盘圆心，盘质量为m，半径为r。系统从角速度ω绕轴O转动，系统的动能是（）。 https://assets.asklib.com/psource/2015110210131836476.png

  A .https://assets.asklib.com/psource/2015110210132723064.png B .https://assets.asklib.com/psource/201511021013302762.png C .https://assets.asklib.com/psource/201511021013333809.png D .https://assets.asklib.com/psource/2015110210133857417.png

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• 由长为l的轻杆与半径为r的匀质圆盘组成两个摆,其中一个摆的圆盘与杆固定连接,如图（a);另一个

  由长为l的轻杆与半径为r的匀质圆盘组成两个摆,其中一个摆的圆盘与杆固定连接,如图(a);另一个摆的圆盘装在杆端的光滑转轴上,可相对地自由转动，如图(b).当两摆作微小振动时,试求它们的周期。 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-05-27/959417307945311.png' />

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• 一质量为m，电量为q的粒子，在磁感应强度为B的匀强磁场中做半径为R的匀速圆周运动，则该带电粒子的磁矩为：

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/10008001-10011000/f127c18291fa0ae3899c25c0bb345b98.jpg' />

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• 竖直平面内有一半径为R的光滑固定圆环，长R的匀质细杆放在环内，试求杆在其平衡位置两侧小角度摆动周期T。

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• 质量m、半径r的匀质球位于倾角为θ的斜面底端。开始时球的中心速度为零，球相对过中心且与斜面平行的水平轴以角速度ω₀旋转，如图所示。已知球与斜面问的摩擦因数μ＞tanθ，球在摩擦力作用下会沿斜面向上运动，试求球能上升的最大高度h。

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/6096001-6099000/1fdd6aa9cd13cd8fd4274a4aae168c45.jpg' />

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• 半径为R、质量为M的均匀薄圆盘上，挖去一个直径为R的圆孔，孔的中心在1/2处，求所剩部分对通过原圆盘中心且与板面垂直的轴的转动惯量。

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• 有一半径为R的匀质水平圆转台,绕通过其中心且垂直圆台的轴转动,转动惯量为J,开始时有一质量为m的人站在转台中心,转台以匀角速度w0转动,随后人沿着半径向外跑去,当人到达转台边缘时,转台的角速度为（)

  A、w0 B、Jw0/mR^2 C、Jw0/(J+mR^2) D、Jw0/(J+2mR^2)

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• 链条全长l=1m，单位长度质量为p=2kg/m，悬挂在半径为R=0.1m，质量m=1kg的滑轮上，在图13-8a所示位置自静止开始下落(给以初始扰动)。设链条与滑轮无相对滑动，滑轮为均质圆盘，求链条离开滑轮时的速度。

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-03-04/983713265836904.png' />

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• 在粗糙的水平面上，一半径为R、质量为m的均质圆盘绕过其中心且与盘面垂直的竖直轴转动，如习题7－3

  在粗糙的水平面上，一半径为R、质量为m的均质圆盘绕过其中心且与盘面垂直的竖直轴转动，如习题7-3图所示。已知圆盘的初角速度为ω0，圆盘与水平面间的摩擦因数为μ，若忽略圆盘轴承处的摩擦，问经过多长时间圆盘将静止？ <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-04-08/95518843288339.png' />

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• 在图所示系统中，已知：匀质圆盘A的质量为M、半径为r，摆球B质量为m、摆长为b，弹簧的弹性系数为k，圆盘在水平面上作纯滚动。试用动力学普遍方程建立系统的运动微分方程(以φ和θ为广义坐标)

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/5088001-5091000/4dcf031b811d82ec0370c751dbaaf42a.png' />

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• 如图7-32所示，轮A和轮B均为匀质圈盘，半径为r，质量为m，绕在两轮上绳索的中间连接物块C的质量为m₁，在光滑的水平面上，轮上作用一不变的力矩M，求物块C的加速度和两段绳的拉力。

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-21/980085788241153.jpg' />

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• 半径R的匀质圆环截去任何一段圆弧，以余下的圆弧段的中点为悬挂点,可形成小角度复摆运动，试证摆动周期为常量.

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• 题12-20图所示系统，两个相同的均质圆盘A和B,质量为2m,半径为R，两盘的中心用质量为m的连杆AB连接。两圆盘在倾角为β的斜面上作纯滚动，系统初始静止，求A沿斜面下滑S时AB杆的速度和加速度。

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-17/977087512116776.png' />

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• 题11-5图（a)所示系统由均质圆盘与均质细杆铰接而成。已知圆盘半径为r，质量为M，质量为m。在图示水

  题11-5图(a)所示系统由均质圆盘与均质细杆铰接而成。已知圆盘半径为r，质量为M，质量为m。在图示水平位置杆的角速度为w，角加速度为a，圆盘的角速度，角加速度均为零，试求系统惯性力系向定轴O简化的主矢与主矩。 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-17/977077564929829.png' />

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• 行星齿轮机构如图所示，曲柄OA带动行星齿轮II在固定齿轮I上滚动。巳知曲柄的质量为m1,且可认为是匀质杆。齿轮II的质量为m2,半径为r, 且可认为是匀质圆盘，至于齿轮I的半径则为R，今在曲柄上作用一不变的力矩M，如重力的作用可以略去不计，试用拉格朗日方程研究此曲柄的运动。

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• 如图5-51所示,质量为m的匀质圆柱体，截面半径为R,长为2R,试求圆柱体绕通过中心及两底面边缘转轴的转动惯量I.

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-06-28/96218689652342.png' />

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• 一半径为r，质量为m的匀质小球，在铅直面内半径为R的半圆轨道上自静止无滑滚下。求小球到达最低点处质心的速率、角速度，以及它作用于导轨的正压力。

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