一个矩阵乘以任意列向量等于零向量,该矩阵是零矩阵。
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已知λ=2是三阶矩阵A的一个特征值,α1,α2是A的属于λ=2的特征向量。若α1=(1,2,0)T,α2=(1,0,1)T,向量β=(-1,2,-2)T,则Aβ等于()。
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矩阵A如果经过有限多次行初等变换成为B,则A的任意k个列向量与B的对应的k个列向量有相同的线性相关性。()
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可逆矩阵的列向量组必然线性无关
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基解矩阵的列向量线性无关。()
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设矩阵 ,则矩阵A的列向量组的秩为( )56c58ebce4b0e85354cc1463.png
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若矩阵A的列向量组线性无关,则方程组AX=0只有零解。
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线性代数证明题 设a为n维列向量,A为n阶正交矩阵,证明‖Aa‖=‖a‖ 证明:因为A为n阶正交矩阵,所以‖A‖=1 ‖Aa‖=‖A‖‖a‖=‖a‖ 所以当a为n维列向量,A为n阶正交矩阵时,‖Aa‖=‖a‖ 请问这个证明哪错了?..急
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设a为n维列向量,A为n阶正交矩阵,证明:||Aa||-||a||.
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