若AB不可逆，则A，B都不可逆。
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若 A 满足 A 2 +3A+E=0 ,则 A 可逆。
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若 AB 可逆，则 A ， B 都可逆。
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若矩阵A与B相似, 且A可逆,则下列错误的是( ).
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设A、B都是n阶方阵, 若A + B可逆, 则A－B可逆.
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对于任意矩阵A,矩阵B = AHA都是Hermitian 矩阵。若A可逆,则对于Hermitian矩阵B = AHA,有A¡HBA¡1 = A¡HAHAA¡1 = I。
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若A∼B且A可逆,则下列错误的是( ).
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设 A 、 B 都是 n 阶方阵 , 若 A + B 可逆 , 则 A － B 可逆 .
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若A满足A2+3A+E=0，则A可逆。
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有下列说法，哪些是错的：（）①孤立系统内工质的状态不能发生变化②只要不存在任何性质的耗散效应就一定不会产生能量不可逆损耗③经过一个不可逆过程后，工质再不能回复到原来的状态④质量相同的物体A和B，若TA>TB，物体A具有的热量较物体B多
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设A,B,C均为n阶矩阵,若AB=C且B可逆，则下列哪一选项是正确的。
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封闭体系从 A 态变为 B 态，可以沿两条等温途径：甲）可逆途径；乙）不可逆途径则下列关系式： ⑴ ΔU可逆> ΔU不可逆 ⑵ W可逆 > W不可逆 ⑶ Q可逆 > Q不可逆 ⑷ ( Q可逆 - W可逆) > ( Q不可逆 - W不可逆) 正确的是：
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封闭体系从 A 态变为 B 态，可以沿两条等温途径：甲）可逆途径；乙）不可逆途径则下列关系式： ⑴ ΔU可逆> ΔU不可逆 ⑵ W可逆 > W不可逆 ⑶ Q可逆 > Q不可逆 ⑷ ( Q可逆 - W可逆) > ( Q不可逆 - W不可逆) 正确的是：
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A、B为N阶矩阵，B的平方=0；AB=BA,证明:|A+B|=|A|，谁能帮证明一下，注意B应该是不可逆的吧 证明：因为BB=0,AB+BB=BA （A+B)B=BA若B=0显然成立，若B不等于0,A+B=BAB^-1两边都取行列式 |A+B|=|B||A||B^-1|=|A| 但是注意啊：BB=0，不就直接得到|B|=0了吗？B应该是不可逆的吧，怎么能两边同乘B的逆了呢
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设A、B为同阶可逆矩阵，则下列正确的说法是（)。A.A+B可逆
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设A、B分别是数域K上nXm、mXn矩阵。证明:如果Im-AB可逆,那么Im-BA也可逆:并且求（Im-BA)<sup>-1</sup>。
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试判断下列矩阵A, B是否相似。若相似，求出可逆矩阵M,使得B=。
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设A,B,C均为n阶矩阵，若AB=C，且B可逆，则（）
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如果矩阵A可通过初等变换得到矩阵B，则称矩阵A与矩阵B等价，记为A~B。若方阵A~B,则方阵A与B有相同的可逆性。
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设矩阵A,B,C均为n阶矩阵，若AB=C，且B可逆，则（）
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若A,B,C,为同阶矩阵，且A可逆，则____。
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若AB=O且A可逆，则B=O.
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设A，B是不可逆的同阶方阵，则|A|=|B|
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若A是可逆方阵，k∈N，则A<sup>k</sup>也可逆，且
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设A、B为n阶可逆矩阵，且AB，试证：A<sup>-1</sup>B<sup>-1</sup>。
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