设P，Q为任意集合，证明：。

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  设A，B为任意的命题公式，证明：<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-17/977068091997009.jpg' />。

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• 设A,B为任意两个事件，且A⊂B，P（B)>0， 则成立P（A)≤P（A|B)。

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• 设函数y1，y2，y3都是线性非齐次方程y″＋p（x）y′＋q（x）y＝f（x）的不相等的特解，则函数y＝（1－c1－c2）y1＋c1y2＋c2y3（）。（c1，c2为任意常数）

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• 设函数p（x)和q（x)在闭区间[a,b]上连续.证明解的唯一性定理:微分方程y"+p（x)y'+q（x)y=0（a≤x≤b)满足初始条件y（a)=y₀,y'（a)=y'[其中y₀,y'是常数]的解是唯一的.

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  设u=u(x，t)是初边值问题 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-27/964709812982683.png' /> 的解，其中常数b≥0，|p(t)|≤B，|q(t)|≤B，|f(x)|≤M.证明 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-27/964709832611805.png' /> 并由此建立.上述初边值问题解的唯一性和对初值和边界数据的连续依赖性.

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