求圆柱面x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>=2ax被球面x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>+z<sup>2</sup>=4a<sup>2</sup>所截取部分的侧面积A.
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对y=e<sup>x</sup>求d<sup>2</sup>y,考虑下面两种情形:(1)当x是自变量时;(2)当x是中间变量时。
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求锥面z=√(x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>)被柱面x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>=x所割下部分的曲面面积。
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设x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>+z<sup>2</sup>=yf(z/y),其中f可导,求
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求锥面z=√(x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>)被柱面z<sup>2</sup>=2x所割下部分的曲面面积。
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求向量场f=yzi+zxj+xyk自内向外穿出圆柱体Ω(x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>≤a<sup>2</sup>,0≤x≤h)表面S的通量.
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设f(x)可导,求下列函数的导数(1)y=f(x<sup>2</sup>);(2)y=f(sin<sup>2</sup>x)+f(cos<sup>2</sup>x).
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设x=2<sup>1110</sup>·0.101100l1,y=2<sup>111</sup>·011100110,求f(x±y)f(x*y).
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流体流速A=(x<sup>2</sup>,y<sup>2</sup>,z<sup>2</sup>)求单位时间内穿过1/8球面x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>+z<sup>2</sup>=1(x>0,y>0,z>0)的流量.
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设函数y=y(x)由方程e<sup>y</sup>+6xy+x<sup>2</sup>-1=0所确定,求
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求微分方程x<sup>2</sup>y"+3xy'-3y=x<sup>3</sup>的通解。
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球面x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>+z<sup>2</sup>=a<sup>2</sup>被圆柱面x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>=b<sup>2</sup>(0<b<a)截下的部分.
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求下列球面的球心与半径。(1)x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>+z<sup>2</sup>-2x-4y-6z=0;(2)x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>+z<sup>2</sup>-2x+4y-6z-22=0。
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设f(x+y,x-y)=x<sup>2</sup>-y<sup>2</sup>-xy,求f(x,y).
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求柱面x<sup>2</sup>十z<sup>2</sup>=a<sup>2</sup>与y<sup>2</sup>十x<sup>2</sup>=a2围成的体积(如图8.5.5仅是第一卦限
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求下列各函数的极值:(1)y=2x<sup>3</sup>-3x<sup>2</sup>;(2)y=x<sup>2</sup>lnx;(3)y=x-sinx;(4)y=2e<sup>x</sup>+e<sup>-x</sup>。
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,S为圆柱体[x<sup>2</sup>+y≤a<sup>2</sup>,0≤z≤h]的表面.(计算曲面积分)
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设y=ln(x<sup>2</sup>-3x+2),求y<sup>(6)</sup>
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设S为圆锥面被圆柱面x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>=2x截下的部分,则=().
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求曲面az=xy对包含在圆柱x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>=a<sup>2</sup>内那部分的面.
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求抛物线y=x<sup>2</sup>被圆x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>=3所藏下的有限部分的弧长.
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若f"(x)存在,求下列函数的二阶导数d<sup>2</sup>y/dx<sup>2</sup><sup></sup>
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设二维随机变量(X,Y)的联合概率密度为求随机变量Z=X<sup>2</sup>+Y<sup>2</sup>的概率密度。
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设函数f(x,y)连续,其中R:z<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>≤t<sup>2</sup>,求F´(t).
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求下列各微分方程的通解:(2)y"'=xe<sup>x</sup>;(4)y"=1+y''<sup>2</sup>;(8)y"=(y')<sup>3</sup>+y'.
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