设h是从A=＜ S_k,+＞到A’=＜ S_m,+＞的同态。

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• 设液压负荷面积为A_Y，端面接触面积为A_J，则其比值为K=A_Y÷A_J下列为非平衡型机械密封表达式为（）

  A．K＞1 B．K＜1 C．K≥1 D．K≤1

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  设f(x)∈C[a，b]，且f"(x)＞0，取x_i∈[a，b](1≤i≤n)，设k_i＞0(1≤i≤n)且<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-04/975950635482167.jpg' />。证明：<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-04/975950645106717.jpg' />

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• 一个零件如下图a所示。设加工此零件端面的有关尺寸如下图b、c所示，零件经过这些工序的加工后，轴向尺寸符合零件图的要求。试确定各工序的轴向尺寸H₂、H₃、H₄。

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• 一滚子链传动，已知主动链轮齿数z₁=17,采用10A滚子链、中心距a=500mm、水平布置、传递功率P=1.5kW,主动链轮转速n₁=130r/min。设工作情况系数K_A=1.1,静力强度安全系数S=7,试验算此链传动。

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• 设A是3阶矩阵,若Ax=0有通解k₁ξ₁+k₂ξ₂,且A的每行元素之和为a.问a为何值时,A可相似于对角矩阵,相似时,求可递矩阵P,使P^-1AP=A;问a为何值时,A不能确定是否相似于对角矩阵,说明理由。

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• 设A∈M_n（K)，证明:存在K上的一个次数不超过n²的多项式f（x)，使f（A)=0

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• 设A是数域K上的n级矩阵。证明:如果|A|≠0,那么A的列向量组a₁,a₂,...,a_n是Kⁿ（由列向量组成)的一个基:A的行向量组γ₁,γ₂,...,γ_n是Kⁿ（由行向量组成)的一个基。

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  已知20℃液态乙醇(C₂H₅OH,I)的体膨胀系数a_V=1.12x10^-3K^-1等温压缩率K_r=1.11x10^-9Pa^-1,摩尔定压热容C_p,m=114.30J·mol^-1·K^-1,密度ρ=0.7893g·cm^-3.求20℃时液态乙醇的C_V,m.

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• 设K=K（t)，H=H（t)分别为某国t时刻的资本存量、外援水平，它们满足如下方程：K'=aK+H，H'=BH，其中α，β为正的常数。已知K（0)=K₀＞0，H（0)=H₀＞0，求K（t)，H（t)。

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• 已知气相反应2A（g)→2B（g)十D（g)的h_1/2与反应物初始压力成反比,1000K下,p_A.o=48.0kPa时测得其半衰期为212s.试计算1000K时,将A放入抽空的容器中,p_A.o=53.3kPa,总压达到64.0kPa所需时间.

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• 设A=186，B=273＜sub＞O＜/sub＞，C=0BB＜sub＞H＜/sub＞，它们之间的关系是（）

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