已知曲线x 2 +2y 2 +4x+4y+4=0按向量a=（2，1）平移后得到曲线C。 （1）求曲线C的方程； （2）过点D（0，2）的直线l与曲线C相交于不同的两点M、N，且M在D、N之间，设 https://assets.asklib.com/psource/2016030216571035285.jpg ，求实数λ的取值范围。

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• 设L是以A（-1，0）、B（-3，2）、C（3，0）为顶点的三角形边界，沿ABCA方向，则曲线积分 https://assets.asklib.com/psource/2015102616094496675.jpg （3x-y）dx+（x-2y）dy等于（）

  A . -8 B . 8 C . 0 D . 20

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• 已知D（X）=4，D（Y）=9，Cov（X+Y）=2，则D（3X-2Y）等于（）．

  A . 96 B . 72 C . 48 D . 36

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• 已知曲面x2+2y2+3z2=21上点P与平面x+4y+6z=1的距离最近，则点P的坐标是：（）

  A . （1，2，-2） B . （1，2，2） C . （-1，-2，2） D . （-1，-2，-2）

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• 直线l：（x+3）／2=（y+4）／1=z／3与平面π：4x-2y-2z=3的位置关系为：（）

  A . 相互平行 B . L在π上 C . 垂直相交 D . 相交但不垂直

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• 二次型 Q(x,y,)=x^2+2xy+ 2y^2+4yz+az^2的最小值是 0. 常数 a 可以等于如下哪个值 :

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• 现有两个微分式： dZ1=Y(3X2+Y2)dX+X(X2+2Y2)dY dZ2=Y(3X2+Y)dX+X(X2+2Y)dY 式中dZ2代表体系的热力学量，Y,Z是独立变量。若分别沿Y=X与Y=X 2途径从始态X=0,Y=0 至终态X=1,Y=1 积分,可以证明dZ2为全微分的应是：

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• x^2y^3z+2x^4y+xyz+z^2的次数是?()

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• 设x>y>z, x^2y^3z+2x^4y+xyz+z^2在字典序下的首项是?()。

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• 在曲线x=t，y=-t²，z=t³的所有切线中，与平面x+2y+z=4平行的切线( )

  A．只有一条 B．只有二条 C．至少有三条 D．不存在

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• 按实数λ的值讨论方程入x²-2xy+λy²-2x+2y+5=0表示什么曲线？

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• 已知平面流动的速度分布为u_x=x²+2x-4y,u_y=-2xy-2y、试确定流动.（1)是否满足连续方程;（2)是否有旋;（3)如果存在速度势和流函数,求出他们.

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• 点（0，1，2）到平面x－2y+2z－6=0的距离为（）

  A.4/3 B.0 C.2/3 D.4

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• 函数z=x^2-y^2+2y+7在驻点（0，1）处（）

  A.取极大值 B.取极小值 C.无极值 D.无法判断是否取极值

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• 判断下列二次曲线是中心曲线,无心曲线还是线心曲线:（1)x²-2xy+2y²-4x-6y+3=0;（2)x²-4xy+4y²+2x-2y-1=0;（3)2y²+8x+12y-3=0;（4)9x²-6xy+y²-6x+2y=0.

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• 设x，y，z均为实数，x+2y-4z≠0，则(x-2y+4z)/(x+2y-4z)=1． (1)y2+z2=0． (2)y-2z=0．

  A、条件(1)充分，但条件(2)不充分． B、条件(2)充分，但条件(1)不充分． C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分． D、条件(1)充分，条件(2)也充分． E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．

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• 求曲线x2-z=0，3x+2y+1=0在点（1，-2，1)处的法平面与直线间的夹角．

  求曲线x²-z=0，3x+2y+1=0在点(1，-2，1)处的法平面与直线<img src='https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action' />间的夹角．

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• 求下列二次曲线的渐近线:（1)6x²-xy-y²+3x+y-1=0（2)2xy-4x-2y+3=0

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• 判断下列各方程分别表示什么圆形.1：x²+y²-2x+2y+2=0 2:x²+y²-2x-8y+18=0

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• 在空间直角坐标系中画出下列曲面所围成的立体的图形。（1)x=0，y=0，z=0，3x+2y+z=6;（2)x=0，y=0，z=0，x+y=1，z=x²+y²+1;（3)y=√x，y=2√x，z=0，x+z=4;（4)x²+y²=1，x²+y²=2-z，z=0。

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