设（X，y）的联合概率密度为，则数学期望E（XY）等于（）

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• 设E（X）=E（Y）=2，cov（X，Y）=－1/6，则E（XY）=（）

  A . －1/6 B . 23/6 C . 4 D . 25/6

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• 设随机变量X的数学期望与标准差都是2．记Y=3-X，则E（Y2）等于（）．

  A . 3 B . 5 C . 7 D . 9

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• 知某个连续型随机变量X的数学期望E（X）=1，则X的概率密度函数不可能是（）．

  A .https://assets.asklib.com/psource/2015102914465765672.jpg B .https://assets.asklib.com/psource/2015102914471434462.jpg C .https://assets.asklib.com/psource/20151029144727450.jpg D .https://assets.asklib.com/psource/2015102914474029792.jpg

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• 设随机变量X的数学期望E(X)和方差D(X)都存在，令,则D(Y)=( )/ananas/latex/p/546431

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• 设二维随机变量（X，Y)的概率分布为 其中a，b，c为常数，且X的数学期望E（X)=-0.2，P{Y＜0[X＜0}=0.

  设二维随机变量(X，Y)的概率分布为 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-07/970955317377972.png' /> 其中a，b，c为常数，且X的数学期望E(X)=-0.2，P{Y＜0[X＜0}=0.5，记Z==X+Y.求： (1)a，b，c的值： (2)Z的概率分布; (3)P{X=Z}。

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• 设随机变量X,Y同分布，概率密度为，若E（CX+2Y)=,则C=2。（)

  是 否

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• 设X，Y为随机变量，若E（XY)=E（X)E（Y)，则下列结论一定成立的是（)

  A．D(XY)=DQ)D(Y) B．D(X+Y)=D(X)+D(Y) C．X与Y相互独立 D．X与Y不相互独立

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• 设给定两随机变量x₁和x₂，它们的联合概率密度为求随机变量的概率密度，并计算Y的熵h（Y)。

  设给定两随机变量x₁和x₂，它们的联合概率密度为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-16/971728750020193.png' />求随机变量<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-16/971728915910885.png' />的概率密度，并计算Y的熵h(Y)。

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• 设随机变量X与Y相互独立，且均服从U（-1，1)，求函数Z=XY的概率密度fZ（z)．

  设随机变量X与Y相互独立，且均服从U(-1，1)，求函数Z=XY的概率密度f_Z(z)．

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• 设随机变量（X，Y)的联合密度函数为试求E（Y/X).

  设随机变量(X，Y)的联合密度函数为 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-03/965319564212848.png' /> 试求E(Y/X).

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• 设X, Y的概率密度为。（1)求关于X, Y的边缘概率密度；（2)求E（X), E（Y)及D（X)，D（Y)；（3)求cov（X, Y

  设X, Y的概率密度为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-09/965833737984448.png' />。 (1)求关于X, Y的边缘概率密度； (2)求E(X), E(Y)及D(X)，D(Y)； (3)求cov(X, Y)。 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-09/965833771641373.png' />

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  设(X,Y)的联合概率密度为 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-17/974480299608746.png' /> 其中<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-17/974480313640548.png' /> (I)求边缘概率密度f_X(x)和f_Y(y); (II)(X,Y)是否为正态随机变量？X与Y是否独立？

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• 设二维随机变量（X,Y)的概率密度函数为 求:（1)数学期望E（X)及E（Y);（2)方差V（X)及V（Y);（3)协

  设二维随机变量(X,Y)的概率密度函数为 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-10/965898237582223.png' /> 求:(1)数学期望E(X)及E(Y);(2)方差V(X)及V(Y);(3)协方差Cov(X,Y)及相关系数pXY. 解题提示直接利用有关公式进行计算.

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• 设二维随机变量X和Y的联合概率密度为求X和Y的联合分布F（x，y)．

  设二维随机变量X和Y的联合概率密度为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/11226001-11229000/4fc3fa773ba3ff1b4a790c7f86a536e7.jpg' />求X和Y的联合分布F(x，y)．

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• 设随机变量（X，Y)的联合概率密度为（1)确定常数k；（2)求出X与Y的边缘概率密度；（3)判断X与Y是否相

  设随机变量(X，Y)的联合概率密度为 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-28/978013315339139.jpg' /> (1)确定常数k； (2)求出X与Y的边缘概率密度； (3)判断X与Y是否相互独立； (4)求条件概率密度f_X|Y(x|y)，f_Y|X(y|x)。

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• 19、设二维随机变量（X,Y)的联合分布列为 X Y -1 0 1 -1 1 1/6 1/9 2/9 1/3 0 1/6 则P{XY=1}为（)

  A．0 B．1/6 C．1/3 D．2/3

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• 设随机变量X的密度函数为，已知 。（1)求a,b,c的值; （2)求随机变量Y=e^X的数学期望和方差。

  设随机变量X的密度函数为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-29/964865005139989.png' />，已知<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-29/964864974165217.png' />。(1)求a,b,c的值; (2)求随机变量Y=e^X的数学期望和方差。

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• 设随机向量（X,Y)的密度函数求:（1)常数C的值;（2)E（XY).

  设随机向量(X,Y)的密度函数 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-05/97073439431465.jpg' /> 求:(1)常数C的值;(2)E(XY).

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• 设（X，Y)服从二维正态分布，它的联合概率密度为，求cov（X+Y，X-Y)的值。

  设(X，Y)服从二维正态分布，它的联合概率密度为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-28/978023380568838.jpg' />，求cov(X+Y，X-Y)的值。

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• 设（X,Y)是二维连续型随机变量,其联合概率密度为求条件数学期望.

  设(X,Y)是二维连续型随机变量,其联合概率密度为 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-04/970682893170894.jpg' /> 求条件数学期望<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-04/970682906873678.jpg' />.

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• 设随机变量X与Y独立,X~N（μ,a₁²),Y~N（μ2,a²₂),求:（1)随机变量函数Z₁=aX+bY的数学期望与方差,其中a及b为常数:（2)随机变量函数Z₂=XY的数学期望与方差.

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  设总体X~E(λ),则来自总体X的样本<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974554950987831.png' />的联合概率密度<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/97455496146043.png' />=___

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• 设二维随机变量（X，Y)的联合概率密度为求随机变量Z=X²+Y²的概率密度。

  设二维随机变量(X，Y)的联合概率密度为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-26/975236663523476.jpg' /> 求随机变量Z=X²+Y²的概率密度。

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• 设X和Y相互独立，概率密度分别为。求E（XY)。

  设X和Y相互独立，概率密度分别为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-09/965830786056607.png' />。求E(XY)。

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