判断下述向量组a<sub>1</sub>,a<sub>2</sub>,a<sub>3</sub>,a<sub>4</sub>是否线性无关。a1=（1,1,1,1),a2=（1,-1,1,-1)a3=（1,1,-1,-1),a4=（1,-1,-1,1)
相似题目
-
判断下列命题（或说法)是否正确，为什么？（1)如果向量可由向量组a<sub>1</sub>，a<sub>2</sub>，a<sub>3</sub>线性表示，
-
设α，β，γ<sub>1</sub>，γ<sub>2</sub>均为3维行向量，矩阵已知|A|=18，|B|=2，求|A-B|。
-
设且|A|=-1,A<sup>n</sup>是A的伴随矩阵,A<sup>n</sup>有特征值λ<sub>0</sub>,对应于λ<sub>0</sub>的特征向量为ξ=[-1,-
-
设证明向量组α<sub>1</sub>，α<sub>2</sub>，···，α<sub>n</sub>与向量组β<sub>1</sub>，β<sub>2</sub>，···，β<sub>n</sub>等价。
-
与向量a<sub>1</sub>=[2,-1,-3].a<sub>2</sub>=[-3,1.5]都正交的单位向量β<sup>o</sup>=______.
-
已知4维列向量组a<sub>1</sub>,a<sub>2</sub>,a<sub>3</sub>,a<sub>4</sub>线性无关,则下列向量组中线性无关的是（).
-
设λ<sub>1</sub>;λ<sub>2</sub>是A的两个不同的特征值,ξ是对应于λ<sub>1</sub>的特征向量,证明:ξ不是λ<sub>2</sub>的特征向量(即一个特征向量不能属于两个不同的特征值)
-
已知向量组A：α<sub>1</sub>，α<sub>2</sub>，α<sub>3</sub>，α<sub>4</sub>的秩R<sub>A</sub>=3，向量组B：α<sub>1</sub>，α<sub>2</sub>，α<sub>3</sub>，α<sub>5</sub>的秩R<sub>B</sub>=4，证明：向量组C：α<sub>1</sub>，α<sub>2</sub>，α<sub>3</sub>，α<sub>4</sub>，α<sub>5</sub>的秩R<sub>C</sub>=4。
-
设A=（a<sub>ij</sub>)是m×n矩阵，β=（b<sub>1</sub>，b<sub>2</sub>，···，b<sub>n</sub>)是n维行向量，如果方程组（I)Ax=0的解全是
-
设向量组α<sub>1</sub>，α<sub>2</sub>，α<sub>3</sub>线性无关，而向量组试判断向量组β<sub>1</sub>，β<sub>2</sub>，β<sub>3</sub>的线性相关
-
设向量组 的秩为r<sub>1</sub>，向量组 的秩为r<sub>2</sub>，向量组的秩为r<sub>3</sub>，试证：
-
在空间右手直角坐标系中，两个非零向量α，β的坐标分别为（a<sub>1</sub>，a<sub>2</sub>，0)，（b<sub>1</sub>，b<sub>2</sub>，0)。（1
-
设向量组A:a<sub>1</sub>,a<sub>2</sub>;B:a<sub>1</sub>,a<sub>2</sub>,a<sub>3</sub>;C:a<sub>1</sub>,a<sub>2</sub>,a<sub>4</sub>的秩为R<sub>A</sub>=R<sub>B⌘
-
设A为n阶矩阵,证明:当k<sub>1</sub>≠0,k<sub>2</sub>≠0时,k<sub>1</sub>ξ<sub>1</sub>=k<sub>2</sub>ξ<sub>2</sub>不是A的特征向量.
-
在R4中，求由向量a<sub>1</sub>,a<sub>2</sub>,a<sub>3</sub>,a<sub>4</sub>生成的线性子空间的维数和一组基
-
设向量组B：b<sub>1</sub>，b<sub>2</sub>，…，b<sub>r</sub>能由向量组A：a<sub>1</sub>，a<sub>2</sub>，…a<sub>r</sub>线性表示为（b<sub>1</sub>，b<sub>2⌘
-
设3阶对称阵A的特征值为λ<sub>1</sub>=1，λ<sub>2</sub>=-1，λ<sub>3</sub>=0;对应λ<sub>1</sub>，λ<sub>2</sub>的特征向量依次为p<sub>1⌘
-
设A是数域K上的n级矩阵。证明:如果|A|≠0,那么A的列向量组a<sub>1</sub>,a<sub>2</sub>,...,a<sub>n</sub>是K<sup>n</sup>（由列向量组成)的一个基:A的行向量组γ<sub>1</sub>,γ<sub>2</sub>,...,γ<sub>n</sub>是K<sup>n</sup>（由行向量组成)的一个基。
-
已知两个向量组α<sub>1</sub>=（1，2，3)，a<sub>2</sub>=（1，0，1)与β<sub>1</sub>=（-1，2，t)，β<sub>2</sub>=（4，1，5)，问t取何值时，两个向量组等价？并写出等价时的线性表示式
-
设向量组α<sub>1</sub>,α<sub>2</sub>,α<sub>3</sub>线性无关，则下列向量组中线性无关的是 （)
-
设λ<sub>1</sub>,λ<sub>2</sub>都是n阶矩阵A的特征值,λ<sub>1</sub>≠λ<sub>2</sub>,,且a<sub>1</sub>与a<sub>2</sub>分别是A的对应于λ<sub>1</sub>与λ<sub>2</sub>的特征向量,则（).
-
设3（a<sub>1</sub>-a)+2（a<sub>2</sub>+a)=5（a<sub>3</sub>+a),其中a=（2,5,1,3)<sup>T</sup>,a<sub>2</sub>=（10,1,5,10)<sup>T</sup>,a<sub>3</sub>=（4,1,-1,1)<sup>T</sup>.求a向量由另外三个向量的线性表示.
-
如果向量组a<sub>1</sub>,a<sub>2</sub>,...,a<sub>s</sub>可由向量组β<sub>1</sub>,β<sub>2</sub>,...,β<sub>t</sub>,线性表出，求证：
-
判定下列向量组是线性相关还是线性无关.（1)a<sub>1</sub>=（1,0,-1), a<sub>2</sub>=（-2, 2, 0), a<sub>3</sub>= （3, - 5, 2)（2) a<sub>1</sub>=（1, 1, 3, 1),a<sub>2</sub>=（3,-1, 2, 4), a<sub>3</sub>= （2, 2, 7, - 1)