函数f（z)的任何两个原函数相差一个常数

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• 设f（x）的一个原函数为cosx，g（x）的一个原函数为x2，则f［g（x）］等于：（）

  A . cosx B . -sinx C . cos2x D . -sin2x

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• 设F（x），G（x）是f（x）的两个原函数，则下面的结论不正确的是（）。

  A . F（x）+C也是f（x）的原函数，C为任意常数 B . F（x）=G（x）+C，C为任意常数 C . F（x）=G（x）+C，C为某个常数 D . F’（x）=G’（x）

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• 设F（x）是f（x）的一个原函数，则∫e-xf（e-x）dx等于下列哪一个函数？（）

  A . F（e ）+c B . -F（e ）+c C . F（e ）+c D . -F（e ）+c

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• 设F（x）是f（x）的一个原函数，则等于（）。

  A . F（e-x）+C B . -F（e-x）+C C . F（ex）+C D . -F（ex）+C

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• 下列函数中，哪一个不是，f（x）=sin2x的原函数（）？

  A . 3sin x+cos2x-3 B . sin x+1 C . cos2x-3cos x+3 D . （1／2）cos2x+5／2

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• 0404 函数f（z）在区域D内解析，若D内存在f导数非零的点，则f在D内任何一点的邻域不为常数。

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• 设2x是f(x)的一个原函数，则f(x)=()

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• 同一个函数的原函数只差一个常数。

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• 如果F(x)是f(x)的一个原函数,c为不等于0且不等于1的其他任意常数,那么( )也必是f(x)的原函数

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• 如果 F(x) 是 f(x) 的一个原函数， c 为不等于 0 也不等于 1 的其他任意常数，则下列函数中也必是 f(x) 原函数的是（ ）。

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• 设x是f（x)的一个原函数，则f（x)=A．x2/2B．2x2C．1D．C（任意常数)

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• 已知是函数f（x)的一个原函数，求

  已知<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-13/966188970150229.png' />是函数f(x)的一个原函数，求<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-13/966188995378672.png' />

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• 如果f（z)与g（z)是以z₀为零点的两个不恒为0的解析函数,则

  如果f(z)与g(z)是以z₀为零点的两个不恒为0的解析函数,则 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-15/979561692714305.png' />

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• 设函数f（z)=u（x，y)+iv（x，y)在区域D内解析，且满足下列条件之一，试证f（z)在D中内是常数。（1)在D内

  设函数f(z)=u(x，y)+iv(x，y)在区域D内解析，且满足下列条件之一，试证f(z)在D中内是常数。 (1)<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-03-10/984223987874811.png' />在D内也解析; (2)u=e^v+ 1。

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• 设函数f（z)在区域D内解析，证明:如果对某一点z<sub>n<／sub>∈D有:那么，f（z)在D内为常数。

  设函数f(z)在区域D内解析，证明:如果对某一点z_n∈D有: <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-13/979405803872375.png' /> 那么，f(z)在D内为常数。

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• 已知函数(x+1)²为f(x)的一个原函数，则下列函数中( )为f(x)的原函数．

  A．x²-1 B．x²+1 C．x²-2x D．x²+2x

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• 下列函数中有一个不是f(x)＝1／x的原函数，它是[ ]．<br/>A．F(x)＝ln ｜x｜<br/>B．F(x)＝In ｜Cx｜ (C是不为零且不为1的常数)<br/>C．F(x)＝Cln ｜x｜ (C是不为零且不为1的常数)<br/>D．F(x)＝ln ｜x｜＋C (C是不为零的常数)

  A：F(x)＝In B：F(x)＝Cln C：F(x)＝ln

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• 函数在z=2处有一个三阶极点，这个函数又有如下的洛朗展开式所以“z=2又是f（z)的一个本性奇点”又

  函数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-15/976887408776249.jpg' />在z=2处有一个三阶极点，这个函数又有如下的洛朗展开式 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-15/976887427299309.jpg' /> 所以“z=2又是f(z)的一个本性奇点”又因为上式不含有(z-2)^-1幂项，因此Res[f(z)，2]=0，这些结论对否？

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• 若f（x)的一个原函数为Inx，则f（x)=（）。

  A．A.1/x B．B.1/2x C．C.-1/2x D．D.-1/x

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• 证明：在某区域D内解析，且实、虚部满足方程v=u<sup>2<／sup>的函数f（z)=u＋iv是一常数。

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• 已知F（)是f（x)的一个原函数，则∫f（x)dx=（)。

  A．F’(x) B．F(x)+C C．f(x)+C D．F(x)

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• 8、原函数之间相差任意常数。

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• 函数f（x)的任意两个原函数之差恒为0（).

  是 否

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• 二元函数z=f（x,y)在某点的两个一阶偏导数存在,该函数在这点是否连续？反之呢？

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