下列函数中，哪一个不是，f（x）=sin2x的原函数（）？

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• 对于二元函数z=f（x，y），下列有关偏导数与全微分关系的命题中，哪一个是正确的（）？

  A . 偏导数不连续，则全微分必不存在 B . 偏导数连续，则全微分必存在 C . 全微分存在，则偏导数必连续 D . 全微分存在，而偏导数不一定存在

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• 若f(x)是g(x)的一个原函数，则下列选项正确的是(　)

  A .https://assets.asklib.com/psource/1464852725329027246.gif =g(x)+cB .https://assets.asklib.com/psource/1464852874070008471.gif =f(x)+cC .https://assets.asklib.com/psource/1464852898726073168.gif =g(x)D .https://assets.asklib.com/psource/1464852930302018265.gif =f(x)

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• 设F（x）是f（x）的一个原函数，则∫e-xf（e-x）dx等于下列哪一个函数？（）

  A . F（e ）+c B . -F（e ）+c C . F（e ）+c D . -F（e ）+c

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• 若F′（x）=f（x），即F（x）是f（x）的一个原函数，则下列等式中哪一个可以成立？（）

  A .https://assets.asklib.com/psource/2015102710373934219.jpg F′（x）dx=f（x）+cB .https://assets.asklib.com/psource/2015102710373934219.jpg f（x）dx=F（x）+cC .https://assets.asklib.com/psource/2015102710373934219.jpg F（x）dx=f（x）+cD .https://assets.asklib.com/psource/2015102710373934219.jpg f′（x）dx=F（x）+c

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• 下列函数中，不是 https://assets.asklib.com/psource/2015102916251670250.jpg 的原函数的是（）。

  A .https://assets.asklib.com/psource/2015102916253482525.jpg B .https://assets.asklib.com/psource/2015102916254978789.jpg C .https://assets.asklib.com/psource/2015102916260157824.jpg D .https://assets.asklib.com/psource/2015102916261672208.jpg

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• 设F（x）是f（x）的一个原函数，则 https://assets.asklib.com/psource/2015102710385387993.jpg e -x f（e -x ）dx等于下列哪一个函数（）？

  A . F（e ）+c B . -F（e ）+c C . F（e ）+c D . -F（e ）+c

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• 设函数f（x）在［-a，a］上连续，下列结论中哪一个是错误的？（）https://assets.asklib.com/psource/2016071617413363069.jpg

  A . A B . B C . C D . D

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• 已知f（x）的原函数为 https://assets.asklib.com/psource/2016071616173232033.jpg ＝（） https://assets.asklib.com/psource/2016071616172745358.jpg

  A . A B . B C . C D . D

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• 若F(x )、G(x )都是f(x)的原函数，则F(x) =G(x )。

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• 函数 f(x) 在某区间内具备了条件（ ），就可保证它的原函数一定存在。

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• 如果F(x)是f(x)的一个原函数,c为不等于0且不等于1的其他任意常数,那么( )也必是f(x)的原函数

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• 如果 F(x) 是 f(x) 的一个原函数， c 为不等于 0 也不等于 1 的其他任意常数，则下列函数中也必是 f(x) 原函数的是（ ）。

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• 若e^-x是f(x)的原函数，则∫xf(x)dx( )．

  A．e^-x(1-x)+C B．e^-x(1+x)+C C．e^-x(x-1)+C D．-e^-x(1+x)+C

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• 下列函数中( )的导数等于sin2x．

  A．cos2x B．cos²x C．-cos2x D．sin²x

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• 试判断下列函数在分界点x=0处是否可导？如果可导，则该函数的导数f’(0)是下列四个结论中的哪一个()。<img src='https://img2.soutiyun.com//1/2021-06-20/993065591395231.png' />

  A．1 B．-1 C．0 D．不存在

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• 函数f（x)=1/sin2x在x=0处（）。

  A．可微 B．连续 C．间断 D．可导

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• 设F（x)为f（x)的原函数,当x≥0时,有f（x)F（x)=,且F（0)=1,F（x)≥0,试求f（x).

  设F(x)为f(x)的原函数,当x≥0时,有f(x)F(x)=<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-13/979404072995374.png' />,且F(0)=1,F(x)≥0,试求f(x).

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• （1)若fn（x)是下凸函数，问是不是下凸函数？（2)若f（x),g（x)是下凸函数，问f（x)+g（x)是不是下凸函

  (1)若fn(x)是下凸函数，问<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-22/980174853928245.png' />是不是下凸函数？ (2)若f(x),g(x)是下凸函数，问f(x)+g(x)是不是下凸函数？ (3)说明三次函数不是下凸函数.

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• 若f（x)的原函数为，则（)

  若f(x)的原函数为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-06/965571140767096.png' />，则<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-06/965571158185092.png' />()

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• 已知函数(x+1)²为f(x)的一个原函数，则下列函数中( )为f(x)的原函数．

  A．x²-1 B．x²+1 C．x²-2x D．x²+2x

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• 下列函数中有一个不是f(x)＝1／x的原函数，它是[ ]．<br/>A．F(x)＝ln ｜x｜<br/>B．F(x)＝In ｜Cx｜ (C是不为零且不为1的常数)<br/>C．F(x)＝Cln ｜x｜ (C是不为零且不为1的常数)<br/>D．F(x)＝ln ｜x｜＋C (C是不为零的常数)

  A：F(x)＝In B：F(x)＝Cln C：F(x)＝ln

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• 设函数f（x）在［-a，a］上连续，下列结论中哪一个是错误的？（）

  <img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/18747001-18750000/18749655/2016071617413363069.jpg' /> A．A B． B C． C D． D

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• 若f（x)是[a,b]上的连续函数,则是其在该区间的原函数,对不对？是否为（x)的原函数？为什么？

  若f(x)是[a,b]上的连续函数,则<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-16/974401898779948.png' />是其在该区间的原函数,对不对？<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-16/974401947864755.png' />是否为(x)的原函数？为什么？

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• 将下列各周期函数f（x)展开成傅里叶级数，如果f（x)在一个周期的表达式为：

  将下列各周期函数f(x)展开成傅里叶级数，如果f(x)在一个周期的表达式为： <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-14/979481711875738.jpg' />

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