正项数值级数收敛，则达朗贝尔判别法是：当n趋于无穷时（）。

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• 对正项级数，则是此正项级数收敛的（）。

  A . 充分条件，但非必要条件 B . 必要条件，但非充分条件 C . 充分必要条件 D . 既非充分条件，又非必要条件

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• （2013）正项级数 https://assets.asklib.com/psource/2015110315490562976.png 的部分和数列 https://assets.asklib.com/psource/2015110315495812105.png 有上界是该级数收敛的：（）

  A . 充分必要条件 B . 充分条件而非必要条件 C . 必要条件而非充分条件 D . 既非充分又非必要条件

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• 正项数值级数的比较原理是（）。

  A . 大的收敛小的收敛 B . 大的发散小的发散 C . 小的发散大的收敛 D . 大的收敛小的发散

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• （）首先给出了微积分无穷级数收敛性的判别法。

  A、丹尼尔·伯努利 B、奥古斯丁·路易·柯西 C、雅各布·伯努利 D、路易吉·圭多·格兰第

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• 正项数值级数的部分和数列（）。

  A . 是无界数列 B . 是单调增数列 C . 是单调减数列 D . 不一定具有单调性

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• 正项级数 https://assets.asklib.com/psource/2015102616201125733.jpg a n ，判定 https://assets.asklib.com/psource/2015102616201453399.jpg （a n +1）／a n =q<1是此正项级数收敛的什么条件（）？

  A . 充分条件，但非必要条件 B . 必要条件，但非充分条件 C . 充分必要条件 D . 既非充分条件，又非必要条件

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• 正项级数的部分和数列有界是该级数收敛的（）

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• 若正项级数收敛，则下列级数必定收敛的是(　　　) ．0ba73f983449370e58a8c9a72057f099.png

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• 在定义中，当所有小区间长度的最大值λ→0 时，所有小区间的长度都趋于零，因而小区间的个数 n 必然趋于无穷大 . 但我们不能用 λ→∞ 代替 λ→0 . （ ）

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• 若正项级数收敛，则下列级数必定收敛的是( ) ．0ba73f983449370e58a8c9a72057f099.png

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• 若正项级数 收敛，则级数 ( )。http://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ueditor/201803/678ff26f1a0b4c6f9c771800da131fa2.png

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• 6、狄利克雷判别法与阿贝尔判别法是否专门是用来判别条件收敛的

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• 若在区间I上,对任何自然数n,|u_n（x)|≤u_n（x),证明当在I上一致收敛时,级数在I也一致收敛.

  若在区间I上,对任何自然数n,|u_n(x)|≤u_n(x),证明当<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-05/97871985175565.png' />在I上一致收敛时,级数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-05/978719872299824.png' />在I也一致收敛.

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• 设有正项级数（即每一项a_n＞0)，试证明若对其项加括号后所组成的级数收敛，则亦收敛.

  设有正项级数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-25/980421765617952.png' />(即每一项a_n＞0)，试证明若对其项加括号后所组成的级数收敛，则<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-25/980421765617952.png' />亦收敛.

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• 设 为收敛的正项级数,证明 绝对收敛.

  设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-02/973182947687756.png' />为收敛的正项级数,证明<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-02/973182957364309.png' />绝对收敛.

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• 当|x|＜1时，幂级数1＋x＋x^2＋…＋x^n＋…收敛于（）

  当|x|＜1时，幂级数1+x+x^2+…+x^n+…收敛于（） <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/9819001-9822000/8dedfcd6f7aae1a1c698956e96de9c5c.png' />

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• 判别下列级数的收敛性，若收敛，是绝对收敛还是条件收敛？

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• 等比级数a+aq+aq^2+…+aq^（n-1)+…（a≠0)（）A.当|q|1时收敛C.当|q|≤1时收敛；当|q|>1时发散D.当|q|

  等比级数a+aq+aq^2+…+aq^(n-1)+…(a≠0)（） A.当|q|1时收敛 C.当|q|≤1时收敛；当|q|>1时发散 D.当|q|<1时收敛；当|q|≥1时发散

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• 当( )时，无穷级数<img src='https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action' />(u＞0)绝对收敛．

  A．u_n+1≤u_n(n=1，2，…) B．<img src='https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action' /> C．u_n+1≤u_n(n=1，2，…)，<img src='https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action' /> D．<img src='https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action' />(u＞0)收敛

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• 正项级数的部分和数列有上届是该级数收敛的是（）

  A．充分必要条件 B．充分条件而非必要条件 C．必要条件而非充分条件 D．既非充分又非必要条件

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• 设正项数列{x_n}单调减少，且级数是否收敛？并说明理由。

  设正项数列{x_n}单调减少，且级数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-28/980676689912505.png' />是否收敛？并说明理由。

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• 选择适当的方法判别下列级数的收敛性:

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-21/977434147244721.png' />

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• 利用级数收敛的定义判别下列级数的敛散性，并对收敛级数求其和。

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-22/977477173109151.png' />

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