函数F(x,y)在点P的梯度恰好是F的等值线在点P的法向量。()
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函数y=f(x)在点x=x0处取得极小值,则必有:()
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设y=f(x)是微分方程y"-2y’+4y=0的一个解,又f(x0)>O,f’(x0)=0,则函数f(x)在点x0().
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对于二元函数z=f(x,y),在点(x0,y0)处连续是它在该点处偏导数存在的什么条件()?
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设函数F(x,y)在点P(x0,y0)的某一邻域内具有连续偏导数,且F(x0,y0)=0;Fy(x0,y0)≠0,则方程F(x,y)=0在点(x0,y0)的某一邻域内有恒定能唯一确定一个连续且具有连续导数的函数y=f(x),它满足条件y0=f(x0),并有<img src="http://p.ananas.chaoxing.com/star3/origin/f3fc67e1d129384a941dbe8be383af28.png"/>
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设函数F(x,y,z)在点P(x0,y0,z0)的某一邻域内具有连续偏导数,且F(x0,y0,z0)=0,Fz(x0,y0,z0)≠0,则方程F(x,y,z)=0在点(x0,y0,z0)的某一邻域内恒能唯一确定一个连续且具有连续偏导数的函数z=f(x,y),它满足条件z0=f(x0,y0),并有<img src="http://p.ananas.chaoxing.com/star3/origin/37f1d079508f44d99ad4198557ae40f8.png"/>
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函数f(x)在点有定义,是函数f(x)在有极限存在的()条件。/ananas/latex/p/1388
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设函数F(x,y,z)在点P(x0,y0,z0)的某一邻域内具有连续偏导数,且F(x0,y0,z0)=0,Fz(x0,y0,z0)≠0,则方程F(x,y,z)=0在点(x0,y0,z0)的某一邻域内恒能唯一确定一个连续且具有连续偏导数的函数z=f(x,y),它满足条件z0=f(x0,y0),并有(1.0分) <img src='\"http://p.ananas.chaoxing.com/star3/origin/37f1d079508f44d99ad4198557ae40f8.png\"/'/>
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若函数z=f(x,y)在点p0(x0,y0)处的偏导数f′x,f′y连续,则函数f在点p0处可微。
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设函数y=f(x)在点x二阶可导,且f'(x)≠0.若f(x)存在反函数x=f<sup>-1</sup>(y).试用f'(x),J"(x)以及f"'(x)表示(f<sup>-1</sup>)"'(y)
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函数f(x,y)=x<sup>3</sup>-12xy+8y<sup>3</sup>在点(2,1)处( ).
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若函数f(x)在点x=x0处不可导,则曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))处没有切线;
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设函数y=f(x)在点x0处可导,且f′(x)>0, 曲线y=f(x)则在点(x0,f(x0))处的切线的倾斜角为()
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关于函数y=f(x)在点x处连续、可导及可微三者的关系,正确的是()A.连续是可微的充分条件
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函数f(x,y)=arctan x/y在点(0,1)处的梯度等于()A :i B: —
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(1)研究在点(0,0)是否存在偏导数f<sub>x</sub>(0,0)及f<sub>y</sub>(0,0);(2)设函数f(x,y)=|x-y|g(x,y),其中
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设函数y=f(x)具有二阶导数,且f(x)>0,f"(x)>0,△x为自变量x在点x0处的增量,△y与dy分别为f(x)
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证明:若函数y=f(x)在[a,b]严格增加,且连续则反丽数x=f<sup>-1</sup>(y)在点a=f(a)右连续,即
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已知函数f(x,y)在点(0,0)的某个邻域内连续,,则()
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二元函数f(x,y)={xy/x^2+y^2,(x,y)≠(0.0);0,(x,y)=(0,0)}在点(0,0)处()。
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证明:若两曲面F<sub>1</sub>(x,y,z)=0,F<sub>2</sub>(x,y,z)=0在点P(x<sub>0</sub>,y<sub>0</sub>,z<sub>0</sub>)正交(两曲面在点P
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函数y=f(x)在点x=x<sub>0</sub>处取得极大值,则()
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若函数u=ϕ(x)在点x=x<sub>0</sub>处可导,而y=f(u)在点处不可导,则复合函数y=f[ϕ(x)]在点x0处必不可导.
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设函数f(x)在点X0处可微,△y=f(x0+△x)-f(x0),则当△x→0时,必有△y-dy是关于△x的()。
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函数y=f(x)在点x处连续是它在x0处可导的()
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