设V和W都是数域F上的向量空间,且dimV=n。令σ是V到W的一个线性映射。我们如此选取V的一个基:α<sub>1⌘
相似题目
-
设k是数域,令σ:k[x]→kpol,f(x)→f,则σ是k[x]到kpol的什么?()
-
设a是数域P中一个固定的数,要使 https://assets.asklib.com/psource/2016030117330149279.jpg 是P n 的子空间,则必有()。
-
设p(x)是数域F上的不可约多形式,若p(x)在F中有根,则p(x)的次数是
-
设k是数域,令σ:k[x]→kpol,f(x)→f,则σ是k[x]到kpol的什么?
-
设p(x)是数域F上的不可约多项式,若p(x)在F中有根,则p(x)的次数是()。
-
特征值、特征向量:设A是数域P上线性空间V的一个线性变换, 如果对于数域P中的一个数0存在一个非零向量
-
设V是维向量的非空集合,且V中向量对于______和______这两种运算封闭,则称V为向量空间56e28e4be4b0b07fe6c954af.gif
-
“设k是数域,令σ:k[x]→kpol
-
设k是数域,令σ:k[x]→kpol,f(x)→f,则σ是k[x]到kpol的什么?
-
设A是数域K上的n级矩阵,证明:如果λ<sub>0</sub>是A的l重特征值,那么λ<sub>0</sub><sup>2</sup>是A<sup>2</sup>的I重特征值。
-
设σ,τ是向量空间V的线性变换,且στ=τσ。证明Im(σ)和Ker(σ)都在τ之下不变。
-
设V是一个线性空间,f<sub>1</sub>,f<sub>2</sub>,...,f<sub>s</sub>是V*中非零向量,试证,存在α∈V,使
-
设B<sub>1</sub>,B<sub>2</sub>都是数域K上sXr列满秩矩阵,证明:存在数域K上s级可逆矩阵P,使得B<sub>2</sub>=PB<sub>1</sub>
-
设V是复数域上的n维线性空间,是V的线性变换,且证明:1)如果λ<sub>0</sub>是的一特征值,那么的不变子空
-
设f(x),g(x)是数域P上两个不全为零的多项式。令证明:存在m(x)∈S,使
-
设V是数域K上的一个线性空间,f<sub>1</sub>,…,f<sub>s</sub>是V的s个非零线性函数,证明:存在向量a∈V,使f<sub>i</sub>(α)≠0,i=1,…,s
-
设A是数域K上的n级矩阵,P是K上n级可逆矩阵。令B=P<sup>-1</sup>AP-PAP<sup>-1</sup>。证明:B的特征多项式的复根之和等于0。
-
令σ是数域F上向量空间V的一个线性变换,并且满足条件σ<sup>2</sup>=σ。证明:(i)Ker(σ)=(ξ-σ(ξ)|ξ∈V};(ii)V=Ker(σ)⊕Im(σ);(iii)如果τ是V的一个线性变换,那么Ker(σ)和Im(σ)都在τ之下不变的充要条件是στ=τσ。
-
令S是数域F上一切满足条件A<sup>T</sup>=A的n阶矩阵A所成的向量空间,求S的维数。
-
设f<sub>1</sub>(x), f<sub>2</sub>(x); g<sub>1</sub>(x), g<sub>2</sub>(x)都是数域K上的多项式,共中f<sub>1</sub>(x)≠0证明:如果g<sub>1</sub>(x)g<sub>2</sub>(x) | f<sub>1</sub>(x)f<sub>2</sub>(x), f<sub>1</sub>(x)|g<sub>1
-
设A是数域K上的n级矩阵。证明:如果|A|≠0,那么A的列向量组a<sub>1</sub>,a<sub>2</sub>,...,a<sub>n</sub>是K<sup>n</sup>(由列向量组成)的一个基:A的行向量组γ<sub>1</sub>,γ<sub>2</sub>,...,γ<sub>n</sub>是K<sup>n</sup>(由行向量组成)的一个基。
-
设P是数域.f(x), g(x). h(x)∈P[x]. 且f(x)+ g(x)=f(x)+ h(x).试证g(x)=h(x).
-
1)设α,β是n维欧氏空间V中两个不同的单位向量,证明:存在一镜面反射使2)证明:n维欧氏空间V中任一
-
设A是数域K上的n级矩阵,证明:对任意正整数k,有rank(A<sup>n+k</sup>)=rank(A<sup>n</sup>)
推荐题目
- 基本误差是仪表在规定的正常工作条件下,可能产生的误差。
- 宏观经济需要政府的干预。
- 审计师可以改变审计风险和检查风险的实际水平,但无法改变固有风险、控制风险的实际水平。
- 某新生儿出生后,脐带绕颈,心率85次/分,四肢稍屈,上唇青紫,全身皮肤苍白,吸痰时喉部仅有轻度反射。Apgar评分得分为()。
- 商业银行对账制度包括()
- 胸片示单侧胸腔密度均匀性增高,则可除外下列哪种疾病()
- 以下哪项是不正确的?()
- 公共汽车站、急救站、加油站或者消防队门前以及距离上述地点30米内的路段,除使用上述设施以外,不得停车
- 只愿白首合琴箫描写的是汉代哪位美女
- 以CIF出口的货物,运费已付,而船只在启运前先遭扣押,买方等待货物,要求供货方将货物另行洽船运交,出口商以运费已付清为由向买方另索再次发生的运费是否合理买方为急等货物不得已照付暂时解决问题,买方所产生的损失应如何解决?