点M₁（3，-1，2）到直线L：<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/18723001-18726000/18723265/2016071514244173938.jpg' />的距离为（）<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/18723001-18726000/18723265/201607151425353100.jpg' />

点M 1 （3，-1，2）到直线L： https://assets.asklib.com/psource/2016071514244173938.jpg 的距离为（） https://assets.asklib.com/psource/201607151425353100.jpg

设质点从原点沿直线运动到椭球面上的点M（x₁,y₁,z₁)处（x₁＞0,y₁＞0,z₁＞

问题描述:给定一条有向直线L及L上的n+1个点有向直线L上的每个点x_i都有权值w（x_i),每条

将2.0mL14mol·L^-1的HNO₃溶液稀释至400.0mL,试计算:（1)稀释后溶液的c（H₃O⁺)和pH.（2)使400.0mLHNO₃溶液的pH增加到7,需要加人固体KOH多少克？

将50.0mL0.100mol·L^-1(NH₄)₂SO₄溶液，加入到50.0mL 0.200mol·L^-1NH₃·H₂O，Kb(NH₃·H₂O)=1.8×10^-5溶液中，得到的缓冲溶液pH是( )

欲配制0.1000mol·L^-1的Na₂CO₃标准溶液500.0mL.应称取基准物质Na₂CO3多少克？已知M(Na₂CO₃)=106.0g·mol^-1。

如图所示，质量分别为m₁、m₂的两个物体通过轻弹簧连接，在力F的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动（m₁在地面，m₂在空中），力F与水平方向成θ角，m₁所受支持力N、摩擦力f正确的是（）。<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/18813001-18816000/18814038/2016030111411598745.jpg' />

利用虹吸管将渠道中的水引向集水池,如题[4]图所示.已知管径d=0.3m,管长l₁=140m,l₂=120m,l₃=40m,沿程阻力系数入:λ₁=λ₂=λ₃=0.025,滤水网、折管、阀门、出口的局部阻力系数分别为:ξ₁=3.ξ₂=ξ₄=0.55,ξ₃=0.17,ξ₅=1.0渠道与集水池的恒定水位差z=0.5m.虹吸管允许真空度hv=7m,试求虹吸管的输水流量和最大安装高度.

借助指示剂的变色确定终点,下列各物质能否用酸碱滴定法直接准确滴定？如果能,计算计量点时的pH,并选择合适的指示剂。（1)0.10mol·L^-1NaF;（2)0.10mol·L^-1HCN;（3)0.10mol·L^-1CH₃ClCOOH。

某水库溢洪道，表面用混凝土衬砌，在溢流堰后接矩形断面的陡槽，槽长80m，根据陡槽的底宽及底坡不同，分为三段，第一段长L₁=20m，底宽b₁=35m，底坡i₁=0.05；第二段L₂=40m，底宽b₂从35m变为25m，底坡i₂=0.15；第三段L₃=25m，底宽b₃=25m，底坡i₃=0.25，如图所示。当泄流量Q=825m³/s，粗糙系数n=0.014时，试计算陡槽水面曲线。

如图所示，顶底板平行且水平的承压含水层被河流切割，当河水位低于承压含水层的顶板时，承压含水层中的部分承压水转变为无压水。设图中的H₁、H₂．M、k和L值均为已知，试确定：(1)地下水补给河流的单宽流量q；(2)承压流过渡到无压流的位置L₁；(3)降落曲线。

某铀流式压气机从大气环境吸入p₁=0.1MPa、名t₁=27°C的空气，其体积流量为516.6m³/min，绝热压缩到p₂=1MPa。由于磨擦作用，使出口气温度达到350°C。求: （1)该压气机的绝热效率; （2 )因磨擦引起的熵产;（3)拖动压气机所需的功率。

设l₁与l₂是两条不垂直的异面直线,分别通过l₁和l₂作两个互相垂直的平面,证明交线的轨迹是单叶双曲面.

平面II过3个点M₁（3,-1,5), M₂（4,-1,1)和M₃（2,0,2).求平面II的一个法向量，并求出II的方程.

图示电路中，L₁=6H，L₂=3H，M=4H。试求从端子1-1'看进去的等效电感。

在图9-14所示机构中,已知x=110mm,y=40mn,φ₁=45°,l_AB=30mm,L_BC=71mm,l_CD=35.5mm,l_DE=28mm,l_BS2=35.5mm.ω₁=1l0rad/s.m₂=2kg,J_s₂=0.008kg·m².假定构件1、3、4及5上的惯性力和各构件的重力均忽略不计.设构件5上作用着有效阻力F_r=500N,l_EF=20mm,试求各运动副中的反力及需加于构件1上的平衡力偶矩M_b.

一蜗轮的齿数z₂=40.d₂=280mm，与一单头蜗杆啮合，试求: 1)蜗轮端面模数m₁₂及蜗杆轴面模数m₁; 2)蜗杆的轴面齿距p₁及导程l; 3) 蜗杆的分度圆直径d₁; 4)两轮的中心距a'。

三角形ABC的顶点A,B,C分别在共点的三直线l₁,l₂,l₃上移动,AB和BC分别通过定点P和Q时,则CA也通过PQ上的一一个定点

用Goldstein法对作非精确一维搜索，取t0=3π/2，m₁=0.1，m₂=0.7，增大搜索点系数α=2。

如题[21]图所示水泵向A、B两池供水,管长和管径各为l₁=400m,l₂=500m,l3=300m,d1=1.2m.d2=0.8m,d3=0.4m.各管粗糙系数n=0.012.三个阀门的局部阻力系数分别为:ξ₁=1.5,ξ₂=1.5.ξ₃=2.0,出口局部阻力系数ξ出口=1.0,其他局部阻力不计.两水池水面高出M点z_A=10m,z_B=6m,流人A池的流量QA=0.6m³/s.试确定泵出口处E的测压管水头z_E+p_E/γ;吸水管长l=15m,管径d=1.0m,进口滤网ξ_网=7.吸水管弯管ξ_弯=0.25,n=0.012,M点与水泵进口S和出口E高程相同、水泵的安装高度h=3.5m,试求水泵的扬程.

在平面直角坐标系[O;η<sub>1<／sub>,η<sub>2<／sub>]中，已知新的直角坐标系[O;η<sub>1<／sub>',η<sub>2<／sub>']的原点O'的坐标为（3,2),点M（5,3)在新坐标系的x'轴上，且点M的新坐标x'＞0，试用矩阵形式写出从[O;η<sub>1<／sub>,η<sub>2<／sub>]到[O;η<sub>1<／sub>',η<sub>2<／s

题6-23图(a)所示机构，两杆O₁A和O₂C的长度均为160mm,各以匀角速度w=0.5rad/s绕定轴O₁,O₂转动，并带动菱形薄片ABCD运动，M点按方程OM=s=50t²(s以mm计，l以s计)沿菱形的对角线运动，设I=1.5s时，AC⊥AO₁。试求此时点M的绝对速度和绝对加速度。

欲配制500mL0.1mol·L^-1Na₂S₂O₃溶液.约需称取Na₂S₂O₄·5H₂O（M=248g·mol^-1)晶体的质量为（)。

分别计算在1mol·L^-1HCl和1mol·L^-1HC1-0.5mol·L^-1H₃PO₄溶液中， 用0.1000mol·L^-1K₂Cr₂0₇滴定20.00mL^-10.6000mol·L^-1Fe²⁺时化学计量点的电势。如果在两种情况下都选用二苯胺磺酸钠作指示剂，哪种情况下误差较小？已知在两种条件下，Cr₂0₇^-/Cr³⁺的E^θ=1.00V，指示剂的E^θ=0.85V，Fe³⁺/Fe²⁺电对在1mol·L^-1HCl中的E^θ=0.70V， 而在1mol·L^-1HCl-0.5mol·L^-1H₃PO₄中的E”=0.51V.