已知直线l：ax+y=1在矩阵 https://assets.asklib.com/psource/2016030616015174872.jpg 对应的变换作用下变为直线l′：x+by=1。 （1）求实数a，b的值； （2）若点P（x 0 ，y 0 ），在直线l上，且 https://assets.asklib.com/psource/2016030616015253314.jpg ，求点P的坐标。

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• 已知4元非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵的秩等于3，且η1，η2，η3是3个不同的解向量，则通解是（）．

  A .https://assets.asklib.com/psource/2015102915454380646.jpg B .https://assets.asklib.com/psource/2015102915460125259.jpg C .https://assets.asklib.com/psource/201510291546148992.jpg D .https://assets.asklib.com/psource/2015102915461770149.jpg

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• 当满足（）时，直线l1：y=ax+b与直线l2：y=cx+d垂直。

  A . a²c=-1 B . a²c=1 C . a²d=-1 D . b²c=-1

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• 已知定点P（6，4）与定直线l 1 ：y=4x，过P点的直线l与l 1 交于第一象限Q点，与x轴正半轴交于点M，求使△OQM面积最小的直线l方程。 https://assets.asklib.com/psource/2016030216550422845.jpg

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  A . 3 B . 5 C . -2 D . -4

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• 当满足（）时，直线l1：y=ax+b与直线l2：y=cx+d重合。

  A . a=d（b≠D. B . b=a（b≠D. C . a=c（b＝D. D . b=c（b≠D.

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• 在y=ax+b中，（）是直线的截距。

  A . y B . a C . x D .

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• 设平面方程为z+y+z+l=0，直线的方程为1一z=y+1=2，则直线与平面（)。

  设平面方程为z+y+z+l=0，直线的方程为1一z=y+1=2，则直线与平面()。 A.平行 B.垂直 C.重合 D.相交但不垂直

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  A．高程 B．灰度 C． 距离 D．坐标

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• 已知点A（－2，2)及点B（－3，－1)，P是直线L：2x－y－1＝0上的一点，则|PA|2＋|PB|2取最小值时P点的坐标是（)。

  已知点A(-2，2)及点B(-3，-1)，P是直线L：2x-y-1＝0上的一点，则|PA|2+|PB|2取最小值时P点的坐标是()。 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/2793001-2796000/2a1ff4671d54ad71524b0223d95d40f0.gif' />

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• 设A,B分别为m×n,1×n矩阵，证明:（1)若AX= 0的解均为BX= 0的解，则秩（A)≥秩（B);（2)若AX=0码B.Y= 0同解，则秩（4)=秩（B);（3) 若AX=0的解均为BX= 0的解，且秩（A)=秩（B)，则AX=0与BX= 0同解;（4) 若秩（4)=秩（B)，问是否能导出AX= 0与BX= 0同解？

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  已知线性方程组Ax=b,其中<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-10/965925750760887.png' />,写出其雅可比迭代矩阵、高斯-赛德尔迭代矩阵。

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• 曲线与直线x= 0，y = 0所围图形，绕ax轴旋转所得旋转体的体积为（）

  A．π/2 B．π C．π/3 D．π/4

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• 已知A是4阶矩阵，r（A)=3，α₁，α₂，α₃是线性方程组Ax=b的三个不同的解，且，求方程组Ax=b

  已知A是4阶矩阵，r(A)=3，α₁，α₂，α₃是线性方程组Ax=b的三个不同的解，且<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-23/972301583904038.png' />，求方程组Ax=b的通解。

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