设函数f（x）＝xe^x，则f_n（1）＝（）。

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  A．A.Y到X的函数 B．B.X到Y的函数 C．C.Y到X的单射 D．D.Y到X的关系

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• 设函数y=f（x)在点x二阶可导,且f'（x)≠0.若f（x)存在反函数x=f^-1（y).试用f'（x),J"（x)以及f"'（x)表示（f^-1)"'（y)

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• 设e^x+sinx是f（x)的一个原函数，则f'（x)=（)

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• 设f（x)可导，求下列函数的导数（1)y=f（x²);（2)y=f（sin²x)+f（cos²x).

  设f(x)可导，求下列函数的导数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-05/965495444440789.png' /> (1)y=f(x²);(2)y=f(sin²x)+f(cos²x).

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• 设f(x)为连续函数，F(x)=∫_x²^{e^x}f(t)dt，则F&39;(0)=( )．

  A．f(1)； B．f(0)； C．1； D．f(0)-f(1)．

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• 设z=x²+y+f（x-y),且当y=0时,z=e^x,求函数f和z的表达式.

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• 求函数z=f（u，x，y)，u=xe^y的，其中f具有二阶连续偏导数。

  求函数z=f(u，x，y)，u=xe^y的<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-25/969881639212366.png' />，其中f具有二阶连续偏导数。

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• 设函数f（x)=1+1n（x+2x²)，则下列结论正确的是（)。

  A．f(x)只有极小值 B．f(x)只有极大值 C．f(x)既有极小值又有极大值 D．f(x)无极值

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• 设函数f（x)=xe^x则f^（6)（0)=（)。A.6

  B.0 C.e D.-e

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• 函数f（x十1)=x²+2x-3,则f（x)=（)。

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• 设f为可微函数，求下列函数的偏导数：（1)u=f（x²-y²，e^xy);（2)u=f（x²+y²+z²);（3)u=f（x，xy，xyz)。

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• 设函数f（x)=my<sup>3<／sup>＋nx<sup>2<／sup>y＋l（x<sup>3<／sup>＋lxy<sup>2<／sup>)为解析函数，则l=（)，m=（)，n=（)。

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• 设f"（x)存在,求下列函数的二阶导数;（1) y=f（x²);（2)y=ln[f（x)].

  设f"(x)存在,求下列函数的二阶导数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-10/973871310253584.png' />; (1) y=f(x²);(2)y=ln[f(x)].

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• 设函数y=f（x)是方程y"-y'=e^xy的一个特解且f（x)在区间[a,b]上单调递增.则f（x)在[a,b]上的凸性是（)。

  A.上凸 B.下凸 C.在(a,b)内有点x₀使是f(x₀,f(x₀))的拐点 D.凸性不能判定

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• 设随机变量X的分布函数为F（x),引入函数F₁（x)=F（ax),F₂（x)=F²（x),F₃（x)=1-F（-x)和F₄（x)=F（x+a),其中a为常数,则可以确定也是分布函数的为（)

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• 设X={0,1,2} 上有函数f:X→X.试按条件f²（x) =f（x),求f的表达式.

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• 已知函数f（x+1）=x²+2x+9，则f（x）=-x²+8。（）

  是 否

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• 设函数f（x)=πx+x²（-π＜x＜π)的傅里叶级数为则其中系数b₃=（).

  设函数f(x)=πx+x²(-π＜x＜π)的傅里叶级数为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-11/97924161438348.png' /><img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-11/979241624327048.png' /> 则其中系数b₃=().

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• 设X~N（2,2²)，其概率密度函数为f（x)，分布函数F（x)，则（)。

  A．P{x≤0}=P(X≥0)=0.5 B．f(-x)=1-f(x) C．F(x)=-F(-x) D．P(X≥2}=P(X＜2)=0.5

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• 设函数（f（x，y)=x²y+xy²，则f（x-y，xy)=（）。

  A．xy(x-y)(xy+x-y) B．(x-y)²y+x³y² C．(x-y)²y+x²y² D．xy(x-y)²(x-y)

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• 设u=f（x，y，z)连续可偏导，且z=z（x，y)由xe^x-ye^y=ze^z确定，求du。

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• 已知y1=x,y2=x+xe^x,y3=x+e^x是y"+Py'+Qy=f（x)的解，则微分方程y"+Py&

  已知y1=x,y2=x+xe^x,y3=x+e^x是y"+Py'+Qy=f(x)的解，则微分方程y"+Py'+Qy=0的通解为y=C₁x+C₂e^2x。() 此题为判断题(对，错)。

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