设证明多项式在（0，1)内至少有一个零点.
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在机坪上每个站位或者沿机坪长度每隔（）内至少有一个灭火器材箱。
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设 A ， B ， C 是三个事件，且 P(A)=P(B)=P(C)=1/4 ， P(AB)=P(BC)=0 ， P(AC)=1/8 ，求 A ， B ， C 至少有一个发生的概率。
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x^4-2x^2-3x+3在(2,4)内至少有1个根。()
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设[x]补＝0.x1x2x3x4x5x6x7，若要求x＞1/2成立，则需要满足的条件是x1必须为1，x2～x7至少有一个为1。
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若函数f（x)在[a,b]内具有二阶导数,且f（x<sub>1</sub>)=f（x<sub>2</sub>)=f（x<sub>3</sub>),其中a＜x<sub>1</sub>＜x<sub>2</sub>＜x<sub>3</sub>＜b.证明:在（x<sub>¿762¿</sub>,x<sub>3</sub>)内至少有一点ξ,使得f"（ξ)=0.
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证明:若n次多项式函数P（x)有n+1个零点（即方程P（x)=0的实根),则P（x)=0.
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证明:若是常数,则方程在（0,1)内至少有一个实根.
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证明方程sinx+x+1=0在（-π/2,π/2)内至少有一个实根
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设f∈C（-∞,+∞),并且f是奇函数,证明方程f（x)=0至少有一个根.若f是严格单调的,则x=0是它的唯一根.
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设是满足的实数，试证明方程在（0,1)内至少有一实根。
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已知函数f（x）在闭区间[a，b]上连续，且f（a）f（b）＜0，请用二分法证明f（x）在（a，b）内至少有一个零点。
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如果f（z)在|z|≤a上解析，在|z|=a上，有|f（z)|＞m，且|f（0)|＜m，其中a及m为正数。证明：f（z)在|z|＜a内至少有一个零。
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设A是数域K上的n级矩阵,P是K上n级可逆矩阵。令B=P<sup>-1</sup>AP-PAP<sup>-1</sup>。证明:B的特征多项式的复根之和等于0。
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设顾客在银行排队等候的时间X（单位:分)服从参数λ=0.1的指数分布.某顾客每周去一次银行办理业务,如果等候时间超过20分钟就离开,求该顾客一个月内至少有一次未办成业务的概率.
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设P（x)是n次多项式函数.证明:1)若P（a),P’（a)...P<sup>（n)</sup>（a)都是正数,则P（x)在（a,+∞)无零点;2)若P（a),P’（a)...P<sup>（n)</sup>（a)正负号相间,则P（x)在（-∞,a)无零点.
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设a<sub>i</sub>∈R（i=0,1,...,n),并且满足证明在（0,1)内至少有一个实根.
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设p（x)为多项式，a为P（x)=0的r重实根。证明：α必定是P（x)的r-1重实根。
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设x[n]是一个非零且为有限的因果序列，即n＜0时x[n]=0，（a)利用初值定理证明：X（z)在z=∞不存在任何极点或零点。（b)作为（a)的结论的一个结果，证明在有限z平面内X（z)的极点个数等于零点个数（有限平面不包括z=∞)。
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设f<sub>1</sub>（x), f<sub>2</sub>（x); g<sub>1</sub>（x), g<sub>2</sub>（x)都是数域K上的多项式，共中f<sub>1</sub>（x)≠0证明:如果g<sub>1</sub>（x)g<sub>2</sub>（x) | f<sub>1</sub>（x)f<sub>2</sub>（x), f<sub>1</sub>（x)|g<sub>1
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设A∈M<sub>n</sub>（K)，证明:存在K上的一个次数不超过n<sup>2</sup>的多项式f（x)，使f（A)=0
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CCMD-3对惊恐发作的诊断标准中，其中病程标准是一个月内至少有（)。次惊恐发作，或首次发作后继发害怕再次发作的焦虑状态持续1个月
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设A=（a<sub>ij</sub>)为n阶上三角矩阵，证明:（1)若a<sub>ii</sub>≠a<sub>jj</sub>（i≠j);则A可对角化（2)若a<sub>11</sub>=a<sub>22</sub>=...=a<sub>nn</sub>，且至少有一个a<sub>ij</sub>≠0（i≠j),则A不可对角化
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设f（x)=e<sup>x</sup>-2,求证在区间（0,2)内至少有一点x<sub>0</sub>,使f（x<sub>0</sub>)=x<sub>0</sub>
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设f（x)=x<sup>3</sup>+bx<sup>2</sup>+cx+d是一个整系数多项式.证明:如果bd+cd为奇数，则f（x)在有理数域上不可约