环R对于那种运算可以构成一个群？

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• 设关系R和S的元数分别为r和s。那么，由属于R但不属于S的元组组成的集合运算称为__（1）__。在一个关系中找出所有满足某个条件的元组的运算称为__（2）__运算。对R和S进行__（3）__运算可得到一个r+s元的元组集合，其每个元组的前r个分量来自R的一个元组，后s个分量来自S的一个元组，如果R中有m个元组，S中有n个元组，则它们经__（4）__运算后共有__（5）__个元组。关系R和S的自然连接运算一般只用于R和S有公共__（6）__的情况。空白（1）处应选择（）

  A . A.交 B . B.并 C . C.差 D . D.笛卡儿积 E . E.除 F . F.投影 G . G.选择 H.自然连接

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• 非空集合G中定义了乘法运算，如果G是一个群，则它需要满足几个条件？（）

  A.6.0 B.5.0 C.4.0 D.3.0

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• 设关系R和S的元数分别为r和s。那么，由属于R但不属于S的元组组成的集合运算称为__（1）__。在一个关系中找出所有满足某个条件的元组的运算称为__（2）__运算。对R和S进行__（3）__运算可得到一个r+s元的元组集合，其每个元组的前r个分量来自R的一个元组，后s个分量来自S的一个元组，如果R中有m个元组，S中有n个元组，则它们经__（4）__运算后共有__（5）__个元组。关系R和S的自然连接运算一般只用于R和S有公共__（6）__的情况。空白（2）处应选择（）

  A . A.交 B . 并 C . 差 D . 笛卡儿积 E . 除 F . 投影 G . 选择 H . 自然连接

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• 环R对于哪种运算可以构成一个群？（）

  A . 乘法 B . 除法 C . 加法 D . 减法

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• 设关系R和S的元数分别为r和s。那么，由属于R但不属于S的元组组成的集合运算称为__（1）__。在一个关系中找出所有满足某个条件的元组的运算称为__（2）__运算。对R和S进行__（3）__运算可得到一个r+s元的元组集合，其每个元组的前r个分量来自R的一个元组，后s个分量来自S的一个元组，如果R中有m个元组，S中有n个元组，则它们经__（4）__运算后共有__（5）__个元组。关系R和S的自然连接运算一般只用于R和S有公共__（6）__的情况。空白（4）处应选择（）

  A . A.交 B . B.并 C . C.差 D . D.笛卡儿积 E . E.除 F . F.投影 G . G.选择 H.自然连接

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• 土星外层上有一个环，为了判断它是土星的一部分还是土星的卫星群，可以测量环中各层的线速度v与该层到土星中心的距离R之间的关系来判断（）

  A . ['若v∝R，则该层是土星的一部分B . 若v2∝R，则该层是土星的卫星群C . 若v∝https://assets.asklib.com/psource/2016031811130228279.jpg ，则该层是土星的卫星群D . 若v2∝https://assets.asklib.com/psource/2016031811130228279.jpg ，则该层是土星的卫星群

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• 设R是非空集合，R和R的笛卡尔积到R的一个映射就是运算。

  A . 正确 B . 错误

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• 如果一个非空集合R满足了四条加法运算，而且满足两条乘法运算可以称它为一个环。

  A . 正确 B . 错误

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• 设关系R和S的元数分别为r和s。那么，由属于R但不属于S的元组组成的集合运算称为__（1）__。在一个关系中找出所有满足某个条件的元组的运算称为__（2）__运算。对R和S进行__（3）__运算可得到一个r+s元的元组集合，其每个元组的前r个分量来自R的一个元组，后s个分量来自S的一个元组，如果R中有m个元组，S中有n个元组，则它们经__（4）__运算后共有__（5）__个元组。关系R和S的自然连接运算一般只用于R和S有公共__（6）__的情况。空白（6）处应选择（）

  A . A.元组 B . 属性 C . 关键码 D . 关系模式

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• 设关系R和S的元数分别为r和s。那么，由属于R但不属于S的元组组成的集合运算称为__（1）__。在一个关系中找出所有满足某个条件的元组的运算称为__（2）__运算。对R和S进行__（3）__运算可得到一个r+s元的元组集合，其每个元组的前r个分量来自R的一个元组，后s个分量来自S的一个元组，如果R中有m个元组，S中有n个元组，则它们经__（4）__运算后共有__（5）__个元组。关系R和S的自然连接运算一般只用于R和S有公共__（6）__的情况。空白（3）处应选择（）

  A . A.交 B . 并 C . 差 D . 笛卡儿积 E . 除 F . 投影 G . 选择 H . 自然连接

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• 设关系R和S的元数分别为r和s。那么，由属于R但不属于S的元组组成的集合运算称为__（1）__。在一个关系中找出所有满足某个条件的元组的运算称为__（2）__运算。对R和S进行__（3）__运算可得到一个r+s元的元组集合，其每个元组的前r个分量来自R的一个元组，后s个分量来自S的一个元组，如果R中有m个元组，S中有n个元组，则它们经__（4）__运算后共有__（5）__个元组。关系R和S的自然连接运算一般只用于R和S有公共__（6）__的情况。空白（5）处应选择（）

  A . A.m B . n C . m+n D . m-n E . m×n F . m÷n

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• 环R中的运算应该满足（）条加法法则和（）条乘法法则？

  A . 3；3 B . 2；2 C . 4；2 D . 2；4

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• “群”的定义是指，设G是一个带有运算的非空集合，并且满足封闭律与逆元律，则称G是一个群。（）

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• 根据“群”的定义，设G是一个带有运算的非空集合，并且满足封闭律与逆元律，则称G是一个群。（）

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• 非空集合G中定义了乘法运算，如果G是一个群，则它需要满足几个条件？

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• 环R对于（）可以构成一个群。

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• 数学中一个群的运算满足哪些条件（ ）

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• ◑对于日期型数据( )说法是错误的。◑A.两个日期型数据可进行加法运算◑B.两个日期型数据可进行减法运算◑C.一个日期型数据可以加一个整数◑D.一个日期型数据可以减一个整数

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• 设，定义R上的加法+运算和乘法，如下:对于任意，。证明： （R，+)是环，并求出该环的所有零内子。

  设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-30/964947856562802.png' />，定义R上的加法+运算和乘法，如下:对于任意<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-30/96494789306289.png' />，<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-30/964947922100551.png' />。 证明： (R，+)是环，并求出该环的所有零内子。

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• 函数集合对于函数的线性运算构成3维线性空间，在V₃中取一个基求微分运算D在这个基下的矩阵。

  函数集合<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-28/970153125555415.jpg' />对于函数的线性运算构成3维线性空间，在V₃中取一个基<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-28/970153148408722.jpg' />求微分运算D在这个基下的矩阵。

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• 对以下各小题给定的集合和运算判断它们是哪一类代数系统（半群、独异点、群、环、域、格、布尔代数)，

  对以下各小题给定的集合和运算判断它们是哪一类代数系统(半群、独异点、群、环、域、格、布尔代数)，并说明理由。 (1)<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-22/97748562601063.jpg' />*为普通乘法。 (2)<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-22/977485643448627.jpg' />这里的n是给定的正整数，且n≥2。 (3)S₃={0，1}，*为普通乘法。 (4)<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-22/977485670489174.jpg' />分别表示求x和y的最小公倍数和最大公约数。 (5)S₅={0，1}，*表示模2加法，<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-22/977485693892512.jpg' />为模2乘法。

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• 已知一个环它的运算由表5-16给出: 它是一个交换环吗？它有乘法么元吗？这个环中的零元是什么？

  已知一个环<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-11/97924285030517.png' />它的运算由表5-16给出: <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-11/9792428630729.png' /> 它是一个交换环吗？它有乘法么元吗？这个环中的零元是什么？并求出每个元素的加法逆元。

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• 设（R, * )是代数系统,其中R是实数集,运算*定义为:对于任意实数a和b，a*b=a+b-ab。（等式右边均为普通的加减乘运算。) （1)证明*是可结合运算。 （2)写出（R,*)的幺元、零元和各元素的逆元。

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