一质量为 m 的物体挂在劲度系数为 k 的轻弹簧下面,振动角频率为 。若把此弹簧分割成二等份,将物体 m 挂在分割后的一根弹簧上,则振动角频率 为( )。http://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ueditor/201707/c2f0169a92844407b9112a21bffbff8f.png
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一给定劲度系数的弹簧振子作简谐振动,若弹簧所悬挂物体的质量m不同,则其振动频率也不同。
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如图所示,质量为m的物体,由劲度系数为k 1 和k 2 的两个轻弹簧连接,在光滑导轨上作微小振动,其振动频率为()。 https://assets.asklib.com/images/image2/2017032111490014305.png
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两质量分别为 m1和 m2的小球,用一劲度系数为 k 的轻弹簧相连,放在水平光滑平面上,今以等值反方向的力分别作用于两小球时,若以小球和弹簧为系统,则系统的
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一劲度系数为 k 的轻弹簧,下端挂一质量为 m 的物体,系统的振动周期为 T 1 .若将此弹簧截去一半的长度,下端挂一质量为 m /2 的物体,则系统振动周期 T 2 等于:
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劲度系数为k的轻弹簧,一端与倾角为a的斜面上的固定档板A相接,另一端与质量为m的物体B相连。O点为弹簧没有连物体、长度为原长时的端点位置,a点为物体B的平衡位置。现在将物体B由a点沿斜面向上移动到b点(如图所示)。设a点与O点,a点与b点之间距离分别为 和 ,则在此过程中,由弹簧、物体B和地球组成的系统势能的增加为http://p.ananas.chaoxing.com/star3/origin/55e452d5e4b030b228d94592.gif
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一作简谐运动的弹簧振子系统,已知悬挂重物的质量为 m ,弹簧的劲度系数为 k ,振幅为 A ,系统的固有振动周期记为 T 。若重物的质量和弹簧的劲度系数都不变,当振子作振幅为 2 A 的简谐运动时,系统的固有振动周期变为 2 T 。
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如图,轻轻将物体m移向自由状态的弹簧的顶端,弹簧的劲度系数为k,然后松手,m下落,弹簧的最大压缩量L0为( )。179529bce91c65f4baca4b6f2725b78e.jpg
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在两个劲度系数相同的轻弹簧下各悬挂一个物体,两物体的质量之比为 4 ∶ 1 ,则两系统都作简谐运动时的角频率之比为 1 ∶ 2 。
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系统如图所示,平衡时两个水平轻弹簧都处于自由长度状态,平板左右振动时,下面两个相同的匀质圆柱体沿水平地面纯滚动,与平板下表面间也无相对滑动。已知两个弹簧的劲度系数同为k,平板质量为M,两个圆柱体的质量同为m,试求平板左右振动的周期T。
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一质量为m0的盘子系于竖直悬挂的轻弹簧下端,弹簧的劲度系数为k,现有一质量为m的物体自离盘h高处自由落下掉在盘上,没有反弹,以物体掉在盘上的瞬时作为计时起点,求盘子的运动学方程.(取物体掉在盘子后的平衡位置为坐标原点,位移以向下为正).
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有一水平的弹簧振子,弹簧的劲度系数K=25N/m,物体的质m=1.0kg物体静止在平横位置。设以一水平向
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水平放置的弹簧,劲度系数k=10N/m,其一端固定,另一端系住一质量m=5kg的物体,物体起初静止,弹簧也没有伸长,假设一个水平恒力F=10N作用于物体上(不考虑摩擦).如果移到0.5m时撤去外力,物体静止前尚可移动多远
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一均质弹簧,原长为l,劲度系数为k,今将此弹簧分割成两段,两段的原长分别为l1和l2,且l1=nl2,试求:(1)两段的劲度系数k1和k2(用n和k表示);(2)一物体挂在这两段弹簧上,使之振动的频率为v1和v2,已知此物体挂在未分割前弹簧上的振动频率为v。
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如本题图,劲度系数为k<sub>1</sub>和k<sub>2</sub>的两个弹簧与质量为m的物体组成一个振动系统,求系统振动的固有角频率。
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一弹簧振子系统,物体的质量m=1.0kg,弹簧的劲度系数k=900N•m-1。系统振动时受到阻尼作用,其阻尼系数为β=10.0s-1,为了使振动持续,现加一周期性外力F=100cos30t(N)作用。(1)求振动达到稳定时的振动角频率;(2)若外力的角频率可以改变,则当其值为多少时,系统出现共振现象?其共振的振幅为多大?
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质量为m的物体置于桌面上并与轻弹簧相连,最初m处于使弹簧既未压缩也未伸长的位置,并以速度v0向右运动,弹簧的劲度系数为k,物体与支承面间的滑动摩擦系数为μ,求物体能达到的最远距离。
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一轻弹簧的劲度系数为k=100N•m-1,用手推一质量m=0.1kg的物体A把弹簧压缩到离平衡位置为x1=0.02
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在光滑的水平桌面上,有一自然长度为l0,劲度系数为k的轻弹簧,一端固定,另一端系一质量为m的质点。若质点在桌面上以角速度ω绕固定端作匀速圆周运动,则该圆周的半径R=(),弹簧作用于质点的拉力F=()。
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劲度系数为k,原长为l0的轻弹簧,一端固定于O点,另一端系一质量为m的物体,如图。现将弹簧置于水平位置,并保持原长,然后无初速释放。若物体在铅直面内摆至最低位置时,弹簧伸长量为原长的1/n,则此时物体速度的大小为()。
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一弹簧原长为I0,劲度系数为k,上端固定,下端挂一质量为m的物体,先用手托住,使弹簧不伸长. (1)如将物体托住慢慢放下,达静止(平衡位置)时,弹簧的最大伸长和弹性力是多少? (2)如将物体突然放手,物体到达最低位置时,弹簧的伸长和弹性力各是多少?物体经过平衡位置时的速度是多少?
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如图所示,轻弹簧的一端与质量为m2的物体连接,另一端与一质量可忽略的挡板相连,它们静止在光滑的桌面上,弹簧的劲度系数为k。今有一质量为m1,速度为v0的物体向弹簧运动并与挡板发生正面碰撞,求弹簧被压缩的最大距离。
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质量分别为m1和m2的两个物块由一劲度系数为k的轻弹簧相连,竖直地放在水平桌面上,如习题5-22图
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如本题图,质量为m的物体放在光滑的水平面上,m的两边分别与劲度系数为k1和k<sub>2</sub>的两个弹簧相连,若在右边弹簧末端施以拉力f。问:
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把弹簧振子竖直悬挂,如图所示,并在它的下端系一质量为m的重物,使其在弹性限度内上下振动.设弹簧的劲度系数为k. (1)证明此振动为简谐振动;(2)求振动周期.(提示:以挂重物后物体的平衡位置为原点进行分析)
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