设R、Z、N分别表示实数、整数和自然数集，下面定义函数f₁、f₂、f₃、f₄，试确定它们的性质。

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• 若x（n）是一个因果序列，R x- 是一个正实数，则x（n）的Z变换X（z）的收敛域为（）。 https://assets.asklib.com/psource/2016031711555236804.jpg

  A . A B . B C . C D . D

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• 设U、I是电压和电流，R是电阻，∣Z∣是阻抗，φ是阻抗角，则单相交流电路的有功功率P可用（）表示

  A . UIcosφ； B . U/R2； C . I2∣Z∣； D . I2R； E . UI； F . U2R/∣Z∣2

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• 计算机中的数值信息分成整数和实数（浮点数）。实数之所以能表示很大或很小的数，是由于使用了（）

  A . 阶码 B . 补码 C . 反码 D . 较长的尾数

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• 设M={x|x2-2x+p=0},N={x|x2+qx+r=0},且M∩N={-3},M∪N={2,-3,5},则实数p= ,q= ,r=.

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• 实数集R与正整数集N之间能建立一一对应。

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• 实数集的（）比自然数集的大。

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• 设关系 R 和 S 分别有 m 和 n 个元组，则 R × S 的元组个数是（ ）

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• 设论述域是自然数，P（r,y,z)表示“x+y=z”，L（x,y)表示“x＜ y”，用逻辑符表示下述断言： （a)对每一x和y，有一个z，使x十y=z。 （b)对所有x，x+0=x。 （c)没有z小于0。 （d)0并非小于一切x。 （e)4加3得7。

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• 设代数系统V=＜2Z，+＞，其中Z为整数集，2Z={2k|k∈Z}，+为普通加法。则V的子代数是（)。

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• 设R为实数环，M₂（Z)为2阶实数矩阵环，那么在它们的直积中，=（)。

  设R为实数环，M₂(Z)为2阶实数矩阵环，那么在它们的直积<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-22/977480526468952.jpg' />中，<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-22/977480545087017.jpg' />=()。

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• 若A={x│x²-5x+6=0},B={x│ax-6=0},且A∪B=A,求由实数a组成的集合C. 设集合U={（x，y）│x∈R，y∈R}，A={(x,y) │2x-y+m＞0}，B={(x，y)│x+y-n≤0}，若点P（2,3）∈A∩（CuB），则实数m，n的取值范围分别是——和——

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• 定义在实数集R上的偶函数f（x）的最小值为3，且当x≥0时，f（x）=3ex+a，其中e是自然对数的底数． （1）求函数f（x）的解析式．（2）求最大的整数m（m＞1），使得存在t∈R，只要x∈[1，m]，就有f（x+t）≤3ex．

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• 设R是自然数集N上的关系且满足xRy当且仅当x+2y=10,其中,+为普通加法,计算以下各题.（1)domR.（2)ranR.（3)R^-1.

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• 计算机中的数值信息分为整数和实数（浮点数）。实数之所以能表示很大或者很小的数，是由于使用了（）

  A．阶码 B．补码 C．反码 D．较长的尾数

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• R为自然数集N上的关系，,试确定R引起的N的划分.

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• 设（R, * )是代数系统,其中R是实数集,运算*定义为:对于任意实数a和b，a*b=a+b-ab。（等式右边均为普通的加减乘运算。) （1)证明*是可结合运算。 （2)写出（R,*)的幺元、零元和各元素的逆元。

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• 设f：N→N×N，其中N为自然数集，f（x)=＜x，x²＞。（1)求f（{1，2，3})。（2)讨论f是否为单射和满射的，如果不是说明理由。

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• 设M是正整数集，则对任意的a，b∈R，下面“o”是代数运算的是（)。

  <img src='https://img2.soutiyun.com/1/2020-09-28/970139358009956.png' />

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