设函数g(x)=1+x，且当x≠0时，<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-02-18/950885721858992.png' />，则<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-02-18/950885746436467.png' />等于( )

相似题目

• 设f（x）在（-a，a）是连续的偶函数，且当0（）

  A . f（0）是f（x）在（-a，A.的极大值，但不是最大值 B . f（0）是f（x）在（-a，A.的最小值 C . f（0）足f（x）在（-a，A.的极大值，也是最大值 D . f（0）是曲线y=f（x）的拐点的纵坐标

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• 设z=x+y+f（x-y)，且当y=0时，z=x2，则函数z=______

  设z=x+y+f(x-y)，且当y=0时，z=x²，则函数z=______

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• 设z=x²+y+f（x-y),且当y=0时,z=e^x,求函数f和z的表达式.

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• （）是偶函数，当x>0时， ， 且当 时， 恒成立，若a≥9，求 的最小值．

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• 设F（x)为f（x)的原函数,当x≥0时,有f（x)F（x)=,且F（0)=1,F（x)≥0,试求f（x).

  设F(x)为f(x)的原函数,当x≥0时,有f(x)F(x)=<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-13/979404072995374.png' />,且F(0)=1,F(x)≥0,试求f(x).

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• 设函数f（x)满足f（0)=0.证明f（x)在x=0处可导的充分必要条件是:存在在x=0处连续的函数g（x),使得f（x)=xg（x),且此时成立f（0)=g（0).

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• 设函数f（x)和g（x)在[0,1]上有连续导数,且f（0)=0,f'（x)≥0,g'（x)≥0.证明:对任何a∈[0,1]

  设函数f(x)和g(x)在[0,1]上有连续导数,且f(0)=0,f'(x)≥0,g'(x)≥0.证明:对任何a∈[0,1],都有 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-13/97672399961901.png' />

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• 设函数f（x)=x/x-1，则当x≠0时，且x≠1时，f[1/f（X)]=（)

  A．x-1/x B．x/x-1 C．1-x D．x

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• （1)研究在点（0,0)是否存在偏导数f_x（0,0)及f_y（0,0);（2)设函数f（x,y)=|x-y|g（x,y),其中

  (1)研究<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-19/966676318036981.png' />在点(0,0)是否存在偏导数f_x(0,0)及f_y(0,0); (2)设函数f(x,y)=|x-y|g(x,y),其中函数g(x,y)在点(0,0)的某邻域内连续.试问g(0,0)为何值时,f在点(0,0)的两个偏导数均存在？g(0,0)为何值时，f在点(0,0)处可微？

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• 设函数f（x)在[α，b]上有定义，且对于任给的ζ＞0，存在[α，b]_上的可积函数g，使得 ｜f（x)-g（x)｜＜ε，

  设函数f(x)在[α，b]上有定义，且对于任给的ζ＞0，存在[α，b]_上的可积函数g，使得 ｜f(x)-g(x)｜＜ε，x∈[α，b]。 证明f(x)在[α，b]上可积。

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• 设f（x)满足f"（x)+f（x)g（x)-f（x)=0，其中g（x)为任一函数。证明：若f（x0)=f（x1)=0（x0＜x1)，则f（x)在[x0

  设f(x)满足f"(x)+f(x)g(x)-f(x)=0，其中g(x)为任一函数。证明：若f(x0)=f(x1)=0(x0＜x1)，则f(x)在[x0，x1]上恒等于0。

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• 设函数f（x₀）在x处可导，则<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/18819001-18822000/18819878/2016030417262288150.jpg' />（），

  A．-f′（x₀） B． f′（-x₀） C． f′（x₀） D． 2f′（x₀）

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• 设抛物线y=ax²+bx+c通过点（0,0),且当x∈[0,1]时,y≥0.试确定a,b,c的值,使得抛物线y=ax²+bx+c与直线x=1,y=0所围图形的面积为4/9,且使该图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积最小.

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• 设函数其中g（x)有二阶连续导函数，且g（0)=1.（1)确定a的值，使f（x)在点x=0处连续；（2)求f'（x)

  设函数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-18/96660742963403.png' />其中g(x)有二阶连续导函数，且g(0)=1. (1)确定a的值，使f(x)在点x=0处连续； (2)求f'(x)； (3)讨论f'(x)在点x=0处的连续性.

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• 设函数f(x)一阶连续可导.且f(0)=f&39;(0)=1,则<img src="https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-11/976544786128219.png"/>=().

  A．1 B．-1 C．0 D．∞

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• 定义在实数集R上的偶函数f（x）的最小值为3，且当x≥0时，f（x）=3ex+a，其中e是自然对数的底数． （1）求函数f（x）的解析式．（2）求最大的整数m（m＞1），使得存在t∈R，只要x∈[1，m]，就有f（x+t）≤3ex．

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• 设函数f（x)=2^cosx,g（x)=0.5^sinx,在区间（0,π/2)内,则（）。

  A．f(x)是增函数，g(x)是减函数 B．f(x)是减函数,g(x)是增函数 C．f(x)与g(x)都是增函数 D．f(x)与g(x)都是减函数

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• 设在区间（－∞，＋∞）内函数f（x）＞0，且当k为大于0的常数时有f（x＋k）＝1/f（x）则在区间（－∞，＋∞）内函数f（x）是（）

  A．奇函数 B．偶函数 C．周期函数 D．单调函数

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• 在图3-13所示铰链四杆机构中,要求近似地实现函数关系y=x/2（x+2),区间0≤x≤6,且当x=2、4、6时,原

  在图3-13所示铰链四杆机构中,要求近似地实现函数关系y=x/2(x+2),区间0≤x≤6,且当x=2、4、6时,原动件AB和从动件CD的对应位置需准确,该两构件的起始角φ₀=90°、ψ₀=315°,图中箭头表示0°位置,而构件的转角范围如图所示,DE为该从动件CD上的一条线.又l_AB=30mm,l_AD=64mm,试设计此机构. <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-30/978169030871736.png' />

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• 设函数f（x），g（x）是大于零的可导函数，且f′（x）g（x）－f（x）g′（x）＜0，则当a＜x＜b时有（）

  A．f（x）g（b）＞f（b）g（x） B．f（x）g（a）＞f（a）g（x） C．f（x）g（x）＞f（b）g（b） D．f（x）g（x）＞f（a）g（）

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• （1)函数f（x)当x=x₀时连续，而函数g（x)当x=x₀时不连续，问此二函数的和在x₀点是否连续？（2)当x=x₀时函数f（x)和g（x)二者都不连续，问此二的数的和f（x)+g（x)在已知点x₀是否必为不连续？

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• （1)函数f（x)在x₀连续，而函数g（x)在x₀不连续;（2)当x=x₀时函数f（x)和g（x)二者都不连续，问此二的数的乘积f（x)g（x)在已知点x₀是否必不连续？

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• 设光滑曲线y=ϕ（x)过原点，且当x＞0时ϕ（x)＞0，对应于[0，x]一段曲线的弧长为e^x-1，求ϕ（x).

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• 设函数,则当x→0时,f（x)是g（x)的（).A.低阶无穷小B.高阶无穷小C.等价无穷小D.同阶无穷小,但不等

  设函数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-11/976546665208696.png' />,则当x→0时,f(x)是g(x)的(). A.低阶无穷小 B.高阶无穷小 C.等价无穷小 D.同阶无穷小,但不等价

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