曲线y=x³-1在点（1,0)处的法线的斜率为（)

相似题目

• 曲线y=x 3/2 在点（0,0）处的切线斜率为1。（）

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• 曲线y=x 3 -2x在点（1,0）处的切线方程为（）。

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• 求曲线x=2t-t².y=t.z=t³-9t.上的点，使曲线在该点处的切线垂直于平面2x-y-3z+1=0

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• 设函数y=f（x)在点x二阶可导,且f'（x)≠0.若f（x)存在反函数x=f^-1（y).试用f'（x),J"（x)以及f"'（x)表示（f^-1)"'（y)

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• 函数f(x，y)=x³-12xy+8y³在点(2，1)处( )．

  A．取得极大值 B．取得极小值 C．不取得极值 D．无法判断是否取得极值

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• 判断下列二次曲线是中心曲线,无心曲线还是线心曲线:（1)x²-2xy+2y²-4x-6y+3=0;（2)x²-4xy+4y²+2x-2y-1=0;（3)2y²+8x+12y-3=0;（4)9x²-6xy+y²-6x+2y=0.

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• 设曲线y=x<sup>2<／sup>＋x－2在点M处的切线的斜率为3，则点M的坐标为（)。

  A．(1,0) B．(0,1) C．(0,0) D．(1,1)

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• 曲线y=2^2-x在点（2,1)处的切线方程是（).

  A.xln2+y=1 B.x+yln2=1 C.xln2+y=2ln2 D.xIn2+y=1+2ln2

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• 设平面薄片在xOy平面上所占的闭区域D由曲线y=e^x,x=0,y=0,x=1所围成，它在点（x,y)处的面密度与该点的横坐标成正比，比例常数为k（k＞0)，求该平面薄片的重心，

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• 求由抛物线y=-x²+4x-3及其在点（0，-3)，（3，0)处的切线所围图形的面积，

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• 求下列二次曲线的渐近线:（1)6x²-xy-y²+3x+y-1=0（2)2xy-4x-2y+3=0

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• 已知函数f（x)=3^x在点x=0,1,-1,2,-2处的值，用埃尔金算法求的近似值。

  已知函数f(x)=3^x在点x=0,1,-1,2,-2处的值，用埃尔金算法求<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-11/965985526860802.png' />的近似值。

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• 设曲线y=ax³+bx²+cx+2在x=1处有极小值0，且在点（0,2)处有拐点,试确定常数a,b和c。

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• 曲线y=x³-3x+1的拐点是（)。

  A．(0，1) B．(1，0) C．(0，0) D．(1，1)

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• 曲线y=（x-1)³的上凸区间为（-∞,1)。（)

  是 否

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• 将二重积分按两种次序化为累次积分，积分区域D分别给定如下：（1)D由曲线y=x³与直线y=1，x=-

  将二重积分<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-19/979920905720396.png' />按两种次序化为累次积分，积分区域D分别给定如下： (1)D由曲线y=x³与直线y=1，x=-1所围成，如图7-21所示; (2)D由圆x²+y²≤4所围成，如图7-22所示; (3)D由直线y=2x，y=0及x=3所围成，如图7-23所示. <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-19/97992096192361.png' />

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• 在空间直角坐标系中画出下列曲面所围成的立体的图形。（1)x=0，y=0，z=0，3x+2y+z=6;（2)x=0，y=0，z=0，x+y=1，z=x²+y²+1;（3)y=√x，y=2√x，z=0，x+z=4;（4)x²+y²=1，x²+y²=2-z，z=0。

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• 试用幂级数求下列各微分方程的解: （1)y'-xy-x=1 （2)y''+xy'+y=0 （3)xy''-（x+m)y'+my=0（m为自然数) （4)（1-x)y'=x²-y （5)（x+1)y'=x²-2x+y

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• 求曲线y=4x-x²的曲率以及在点（2,4)的曲率半径.

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• 计算其中D是由直线y=0;y=1及双曲线x²-y²=1所围成的闭区域

  计算<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-02/978464841600073.png' />其中D是由直线y=0;y=1及双曲线x²-y²=1所围成的闭区域

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• 设光滑曲线y=ϕ（x)过原点，且当x＞0时ϕ（x)＞0，对应于[0，x]一段曲线的弧长为e^x-1，求ϕ（x).

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• 已知曲线y=x³+ax与曲线y=bx²+c在点（-1,0)相切,求a,b,c与公切线的方程.

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• 曲线x³+y³-xy=7上点（1,2)处的切线方程是（)。

  A.x-11y+21=0 B.11x-y-9=0 C.x+11y-23=0 D.11x+y-13-0

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• 若曲线y=x²+ax+6和y=x³+x在点（1,2)处相切（其中,a,b是常数),则a,b之值为（).

  A.a=2,b=-1 B.a=1,b=-3 C.a=0,b=-2 D.a=-3,b=1

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