设是R<sup>n</sup>上的1-形式,求dω。
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某抛物线形渠道y=0.016r<sup>2</sup>,已知正常水深h<sub>0</sub>=3m,底坡i=0.00052,粗糙系数n=0.025.求流量Q0
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已知氮气的摩尔质量M=28.1x10<sup>-3</sup>kg/mol,求: (1)N<sub>2</sub>的气体常数R<sub>g</sub>; (2)标准状态下N≇
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求平面R<sup>2</sup>中下列点列的极限(其中n∈N<sub>+</sub>):
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设,且n≥2为正整数,求A<sup>n</sup>-2A<sup>n-1</sup>
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设A是实数域上的一个mXn矩阵,m>n,β∈R<sup>m</sup>,如果X<sub>0</sub>∈R<sup>n</sup>使得那么称X<sub>0</sub>是线性方程
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若序列h(n)是实因果序列,其离散时间傅里叶变换(DTFT)H(e<sup>jw</sup>)的实部为R<sub>e</sub>[H(e<sup>jw</sup>)]=1+cos(2w),试求序列h(n)及H(e<sup>jw</sup>)。
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设D为xOy平面上的圆扇形域:x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>≤R<sup>2</sup>,x≥0,y≥0,求二重积分<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-25/969889852355131.png' />
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如题5-29图所示,一四盘半径R=3.00x10<sup>-2</sup>C·m<sup>-2</sup>。圆盘均匀带电,电荷面密度σ=2.00x10<sup>-5</sup>C·m<sup>-2</sup>。(1)求轴线上的电势分布;(2)根据电场强度与电势梯度的关系求电场分布;(3)计算离盘心30.0cm处的电势和电场强度。
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四个应变片粘贴在扭轴上,安排得到最大灵敏度。应变片阻值为121Ω,而应变片的灵敏系数为2.04,并接成全桥测量电路。当用750kΩ的电阻器并联在一个应变片上分流以得到标定时,电桥输出在示波器上记录到2.20cm的位移。如果变形的轴引起示波器3.2cm的偏移,求指示的最大应变。设轴为钢制的,求应力(钢的扭转弹性模量E=1.623×10<sup>11</sup>N/m<sup>2</sup>)。
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输送石油气的管道内径为d=1.2m,外径为D=1.25m,当穿过河道时,每3m钢管用一个锚固定在河床上.已知钢的密度为ρ=7900kg/m<sup>3</sup>,求作用在每个锚上的力(忽略管道中石油气的重量).
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设是来自总体N(μ,σ<sup>2</sup>)的容量为n的两个相互独立的简单随机样本的均值,试确定n.使得两个样
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在欧氏空间R<sup>n</sup>里,求向量α=(1,1,...,1)与每一向量的夹角。
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设f是R<sup>n</sup>上的连续函数,满足
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聚氯乙烯绝缘软铜线的规格为n=7股,每股线径D为1.7mm,长度L为300m,求其电阻是多少欧姆(铜的电阻率ρ=1.84×10<sup>-8</sup>Ωm)。
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如题[58]图为一对称臂的洒水器,已知旋转半径r=0.2m,喷嘴直径d=10mm,喷嘴方向α=45°,每个喷口的流量为0.3×10<sup>3</sup>m<sup>3</sup>/s.已知旋转时摩阻力矩为0.2N·m,试求转速.若在喷水时不让它旋转,需施加多大力矩.
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设是取自正态总体N(0,σ<sup>2</sup>)的一个样本,求下列统计量的抽样分布:
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证明:(1)(a×b)<sup>2</sup>≤a<sup>2</sup>·b<sup>2</sup>,并说明在什么情况下等号成立;(2)如果a+b+c=0,那么a×b=b×c=c×a,并说明它的几何意义;(3)如果a×b=c×d,a×c=b×d,那么a-d与b-c共线;(4)如果a=p×n,b=q×n,c=r×n,那么a,b,c共面.
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设是总体N(μ<sub>1</sub>,σ<sub>1</sub><sup>2</sup>)的容量为n<sub>1</sub>的样本方差,是总体N(μ<sub>2</sub>,σ<sub>2</sub><sup>2</sup>)的
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电路如题图E4-2所示,E=2V,R=10Ω,u<sub>c</sub>(0<sup>-</sup>)=0V,i<sub>L</sub>(0<sup>-</sup>)=0A,S在t=0时刻合上,求:
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设序列x(n)=2δ(n+1)+δ(n)-δ(n-1),则X(e<sup>jω</sup>),ω=0的值为()
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设总体X~U[a,b],X<sub>1</sub>,X<sub>2</sub>,…,X<sub>n</sub>为X的一个样本,求E,D,ES<sup>2</sup>.
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设R是自然数集N上的关系且满足xRy当且仅当x+2y=10,其中,+为普通加法,计算以下各题.(1)domR.(2)ranR.(3)R<sup>-1</sup>.
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设n元函数f在R<sup>n</sup>的有界区域Ω: (γ为正常数)内可微,且f(0)=0,证明:
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在R<sup>3</sup>上在一个开区域上定义了具有连续导数的函数试求形如的1-形式ω,使得
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- 密度为lOOOkg/m3的流体,在Φ108×4的管内流动,流速为2m/s,流体的黏度为lCP()