椭圆经过仿射变换τ:化为x'²+y'²=1,由此证明:椭圆的面积=πab.

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• 证明：σ（x₁，x₂)=（x₂，-x₁)，τ（x₁，x₂)=（x₁，-x₂)是数域F²的两个线性变换，并求σ+τ，στ，τσ。

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  计算曲线积分<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-11/979212178154824.jpg' />其中 (1)l为自点(a,0)经过上半圆周y=<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-11/979212192236629.jpg' />(a＞0)到点(-a,0); (2)l为自点(a,0)沿圆周x²+y²=a²的直径到点(-a,0); (3)l为逆时针方向的圆周x²+y²=a². <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-11/979212223884439.jpg' />

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  A．铁细菌 B．微生物 C．藻类

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  计算<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-08/976286599693925.jpg' />，[1+x²+y²]表示不超过[1+x²+y²]的最大整数，其中D={(x，y)|x²+y²≤√2，x≥0，y≥0}。

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  某钢样含锰约0.15%，先用焦硫酸钠将其氧化为MnO₄(K=2.2x10³L.mol^-1cm^-1) 后进行测定。试样溶解氧化处理后，转入100mL容量瓶中，并加水稀释至刻度。将部分试液于波长525nm处用1cm吸收池进行测量。如果要求此时的测量误差最小，应称取试样多少克？(己知Mn的摩尔质量为54.94g/mol)

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• 应用格林公式计算下列曲线所围平面图形的面积：（1)椭圆x=acost，y=bsint;（2)双纽线（x²+y²)²=a²（x²-y²)。

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