地面上竖直安放着一个劲度系数为k的弹簧,其顶端连接一静止的质量为m'的物体。有个质量为m的物体,从距离顶端为h处自由落下,与质量为m'的物体作完全非弹性碰撞。求证弹簧对地面的最大压力为:<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-16/96374247584359.png' />。
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如图所示,质量为m的物体,由劲度系数为k 1 和k 2 的两个轻弹簧连接,在光滑导轨上作微小振动,其振动频率为()。 https://assets.asklib.com/images/image2/2017032111490014305.png
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如图所示,一弹簧的刚性系数为k,一端固定于O点,另一端连接一重为P的小环A,使其能沿半径为R的铅直大圆环上滑动。弹簧原长为R,则小环从A到B,弹性力和重力做功总和为()。https://assets.asklib.com/psource/2015103013345835188.jpg
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一劲度系数为 k 的轻弹簧,下端挂一质量为 m 的物体,系统的振动周期为 T 1 .若将此弹簧截去一半的长度,下端挂一质量为 m /2 的物体,则系统振动周期 T 2 等于:
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如图,轻轻将物体m移向自由状态的弹簧的顶端,弹簧的劲度系数为k,然后松手,m下落,弹簧的最大压缩量L0为( )。179529bce91c65f4baca4b6f2725b78e.jpg
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一质量为 m 的物体挂在劲度系数为 k 的轻弹簧下面,振动角频率为 。若把此弹簧分割成二等份,将物体 m 挂在分割后的一根弹簧上,则振动角频率 为( )。http://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ueditor/201707/c2f0169a92844407b9112a21bffbff8f.png
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一轻质弹簧的劲度系数为k,下端固定于桌面,上端连接一轻质平板,平板处于水平位置.在轻质平板上放置一质量为m的物块,令物块与平板系统在竖直方向上作振幅为A的简谐振动,则弹簧被压缩至最低位置时,物块对平板的压力N<sub>1</sub>=______,在弹簧被伸长至最高位置时,物块对平板的压力N<sub>2</sub>=______.
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一质量为m0的盘子系于竖直悬挂的轻弹簧下端,弹簧的劲度系数为k,现有一质量为m的物体自离盘h高处自由落下掉在盘上,没有反弹,以物体掉在盘上的瞬时作为计时起点,求盘子的运动学方程.(取物体掉在盘子后的平衡位置为坐标原点,位移以向下为正).
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在倾角为θ的光滑斜面上放置一个质量为m的小物块,小物块与一轻弹簧相连,弹簧的另一端固定在斜面上,弹簧的劲度系数为k,以小物块平衡位置为原点,沿斜面设置向下的x轴。将小物块从其平衡位置向下拉到l距离处,如图所示,当t=0时刻静止地释放小物块。试求小物块的振动周期并写出小物块振动表达式x-t。
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水平放置的弹簧,劲度系数k=10N/m,其一端固定,另一端系住一质量m=5kg的物体,物体起初静止,弹簧也没有伸长,假设一个水平恒力F=10N作用于物体上(不考虑摩擦).如果移到0.5m时撤去外力,物体静止前尚可移动多远
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质量为m的小物块悬挂于劲度系数为k的弹簧下端,平衡于O点。如图所示,从t=0开始。弹簧上端O&39;以x&39;=asinωt的方式做上、下振动(以向下为正).已知空气阻力系数为γ,设置以O为原点、竖直向下的x轴,试求系统达到稳定运动状态后,小物块的位置x随时间t的变化关系。
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一均质弹簧,原长为l,劲度系数为k,今将此弹簧分割成两段,两段的原长分别为l1和l2,且l1=nl2,试求:(1)两段的劲度系数k1和k2(用n和k表示);(2)一物体挂在这两段弹簧上,使之振动的频率为v1和v2,已知此物体挂在未分割前弹簧上的振动频率为v。
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两根完全相同的均质细杆AB和BC用铰链B连接在一起,而杆BC则用铰链连接在C点上,每根杆重为P=10N,长为l=1m,一刚度系数为k=120N/m的弹簧连接在两杆的中心,如题12-8图(a)所示。假设两杆与光滑地面的夹角为60°时弹簧不伸长,力F为10,作用在A点,该系统由静止释放,试求θ=0°时AB杆的角速度。
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如本题图,劲度系数为k<sub>1</sub>和k<sub>2</sub>的两个弹簧与质量为m的物体组成一个振动系统,求系统振动的固有角频率。
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质量分别为m1和m2的两个滑块A和B,分别穿于两条平行且水平的光滑导杆上,两杆间的距离为L,再以一劲度系数A为k、原长为L的轻质弹簧连接两滑块,如习题2-37图所示。设开始时滑块A位于x1=0处,滑块B位于x2=l处,且其速度均为零。试求释放后两滑块的最大速度分别是多少?
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一弹簧振子系统,物体的质量m=1.0kg,弹簧的劲度系数k=900N•m-1。系统振动时受到阻尼作用,其阻尼系数为β=10.0s-1,为了使振动持续,现加一周期性外力F=100cos30t(N)作用。(1)求振动达到稳定时的振动角频率;(2)若外力的角频率可以改变,则当其值为多少时,系统出现共振现象?其共振的振幅为多大?
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质量为m的物体置于桌面上并与轻弹簧相连,最初m处于使弹簧既未压缩也未伸长的位置,并以速度v0向右运动,弹簧的劲度系数为k,物体与支承面间的滑动摩擦系数为μ,求物体能达到的最远距离。
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一轻弹簧的劲度系数为k=100N•m-1,用手推一质量m=0.1kg的物体A把弹簧压缩到离平衡位置为x1=0.02
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两个质量均为m的质点A和B连在一个劲度系数为k的弹簧的两端。开始两质点静止在光滑的水平面上,弹簧处于原长,然后沿AB方向给B以恒力ka。求两质点的运动学方程。
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在光滑的水平桌面上,有一自然长度为l0,劲度系数为k的轻弹簧,一端固定,另一端系一质量为m的质点。若质点在桌面上以角速度ω绕固定端作匀速圆周运动,则该圆周的半径R=(),弹簧作用于质点的拉力F=()。
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弹性系数为k的轻弹簧竖直悬挂,下端与一质量为m0半径为R的滑轮的轴相连,不可伸长的细线绕过滑轮两边分别系有质量为m1的物体和系在地面上,滑轮轴间的摩擦不计,细线与滑轮间不打滑,滑轮看成圆盘,其转动惯量为
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如图所示,轻弹簧的一端与质量为m2的物体连接,另一端与一质量可忽略的挡板相连,它们静止在光滑的桌面上,弹簧的劲度系数为k。今有一质量为m1,速度为v0的物体向弹簧运动并与挡板发生正面碰撞,求弹簧被压缩的最大距离。
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质量分别为m1和m2的两个物块由一劲度系数为k的轻弹簧相连,竖直地放在水平桌面上,如习题5-22图
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把弹簧振子竖直悬挂,如图所示,并在它的下端系一质量为m的重物,使其在弹性限度内上下振动.设弹簧的劲度系数为k. (1)证明此振动为简谐振动;(2)求振动周期.(提示:以挂重物后物体的平衡位置为原点进行分析)
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设饱和粘土层的厚度为10m,位于不透水坚硬岩层上,由于基底上作用着竖直均布荷载,在土层中引起的附加应力的大小和分布如图所示。若土层的初始孔隙比e1为0.8,压缩系数av为2.5×10-4kPa-1,渗透系数k为2.0cm/year。