证明拓扑空X为T₁空间当且仅当对于X的每一点x单点集{x}恰为x的所有邻域的交.

相似题目

• 某逻辑电路有两个输入端和一个输出端，输入端用X和Y表示，输出端用Z表示。当且仅当X和y同时为1时，Z才为0，则该电路的逻辑表达式为（）。

  A . ['X·YB .https://assets.asklib.com/psource/2016072617030897043.gif C .https://assets.asklib.com/psource/2016072617031486053.gif D . X+Y

  查看最佳答案

• ●在一个逻辑电路中，有两个输入信号X、Y和一个输出信号V。当且仅当X=1、Y=0时，V=0，则V的逻辑表达式为 (5) 。

  (5) A．X+Y B．XY C．X⊕Y D．<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/4872001-4875000/9f2eb8c49195b103e3f6e0e6bbecb313.jpg' />+Y

  查看最佳答案

• 设a，b互素，证明：（1)对任意的整数m，gcd（m，ab)=gcd（m，a)gcd（m，b)。（2)当d＞0时，d|ab当且仅当存在正整数d₁，d₂使d=d₁d₂，d₁|a，d₂|b，并且d的这种表示是唯一的。

  查看最佳答案

• 试证明一个不是孤立结点的简单有向图是强连通的，当且仅当G中有一个回路，它至少包含每个结点一次。

  查看最佳答案

• 证明:独异点元素可逆当且仅当它是幺元的因子（若代数结构中的元素s=s₁*s₂,则称s1,s<sub>2⌘

  证明:独异点元素可逆当且仅当它是幺元的因子(若代数结构<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-04/978612143224146.png' />中的元素s=s₁*s₂,则称s1,s₂为s的因子).

  查看最佳答案

• 证明拓扑空间X为紧致空间当且仅当X的每一开覆盖都有一个有限（可数)开覆盖的加细.

  证明拓扑空间X为紧致空间_{<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-10/965935556629751.png' />}当且仅当X的每一开覆盖_{<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-10/965935582753245.png' />}都有一个有限(可数)开覆盖_{<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-10/965935613112982.png' />}的加细.

  查看最佳答案

• 设有X上的关系R，E是X上的恒等关系，试证：R自反当且仅当E包含于R

  查看最佳答案

• （两个空间的积空间不为空间的例子.)（1) 证明实数的下限拓扑空间为空间.（2) 记<sub>⌘

  (两个<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-12/96609533815185.png' />空间的积空间不为_{<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-12/966095360498128.png' />}空间的例子.) (1) 证明实数的下限拓扑空间_{<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-12/966095408760889.png' />}为_{<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-12/966095438421585.png' />}空间. (2) 记_{<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-12/966095462143942.png' />}为两实数下限拓扑空间的积空间,证明<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-12/966095492512679.png' />不为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-12/966095505947448.png' />空间.

  查看最佳答案

• 证明若积空间X₁xX₂为连通空间,则坐标空间X₁,X₂都是连通空间.

  查看最佳答案

• k是正整数,证明: x|f^k（x)当且仅当x|f（x)

  查看最佳答案

• 设R₁和R₂是集合A上的等价关系，则对于集合A的划分,A/R₁是A/R₂的加细划分当且仅当<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-29/964879345380203.png' />。

  查看最佳答案

• 令 为开集，x∈W，f: W→R²连续可微。证明系统.为w上的Hamilton系统当且仅当在W上

  令<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-26/967309207861703.png' />为开集，x∈W，f: W→R²连续可微。证明系统. <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-26/967309223175579.png' /> 为w上的Hamilton系统当且仅当在W上<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-26/967309236095318.png' />

  查看最佳答案

• 证明：平面图G的对偶图G*是欧拉图当且仅当G中每个面的次数均为偶数。

  查看最佳答案

• 证明:集合A是一个关系,当且仅当<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-10/979154705733101.png' />

  查看最佳答案

• 如果Y是拓扑空间X的一个开（闭)子集,则Y作为X的子空间时特别称为X的开（闭)子空间.证明:（1)如果Y是拓扑空间X的开子空间,则A⊂Y是Y中的一个开集当且仅当A是X的一个开集;（2)如果Y是拓扑空间X的闭子空间,则A⊂Y是Y中的一个闭集当且仅当A是X的一个闭集.

  查看最佳答案

• 给定连通无向图G=，且e∈E。证明：当且仅当e是G的割边时，e才在G的每棵生成树中。

  给定连通无向图G=<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-29/970247434792273.jpg' />，且e∈E。证明：当且仅当e是G的割边时，e才在G的每棵生成树中。

  查看最佳答案

• 设X,Y为集合,证明Y≤X当且仅当存在着从X到Y上的映射.

  查看最佳答案

• 拓扑空间X的每一个单点集是闭集当且仅当X是（）空间。

  查看最佳答案

• 证明拓扑空间X是紧致空间当且仅当它的加一点的紧致化Xⁿ中{∞|是开集.

  查看最佳答案

• 证明:拓扑空间X为Tychonoff空间当且仅当对于任意xєX及任意不包含x的闭集或单点集A,存在连续映射f:X-→[0,1]使得f（x)= 0.,并且对任意yєAf（y)= 1.

  查看最佳答案

• 设R是自然数集N上的关系且满足xRy当且仅当x+2y=10,其中,+为普通加法,计算以下各题.（1)domR.（2)ranR.（3)R^-1.

  查看最佳答案

• 设拓扑空间为T₁空间,∞为任一不属于X的元素.令验证为X*的拓扑，并且拓扑空间为T

  设拓扑空间_{<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-10/965937797043895.png' />}为T₁空间,∞为任一不属于X的元素.令 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-10/965937843858573.png' /> 验证_{<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-10/965937876004412.png' />}为X*的拓扑，并且拓扑空间_{<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-10/96593793366871.png' />}为T₀而非T₁空间.

  查看最佳答案

• 证明错位排列数D_n满足：n为偶数当且仅当D_n为奇数。

  查看最佳答案

• 设A为度量空间（X,p)的子集,证明:（1)x∈i（A)当且仅当p（x,一A) ＞0.（2)x∈b（A)当且仅当p（x,A) = 0并且p（x，-A) = 0.

  查看最佳答案